一、平稳正态序列超过数点过程与部分和的渐近联合分布（论文文献综述）
洪一平[1]（2020）在《空间Matérn协方差模型与空间logistic模型的统计推断》文中进行了进一步梳理本论文研究了空间Matérn协方差模型与空间logistic自相关模型的若干统计推断问题。在光滑参数估计过程中,事先确定光滑参数的大致范围,有助于得到该参数更精确的估计。为此,我们提出了单边检验方法,并据此构造了链式检验方法,解决了判断光滑参数真值所在区间的问题。检验统计量的渐近结果与随机模拟结果说明了检验方法的良好性质。另外,我们通过在Wu等人的局部Whittle似然类型估计量中选取调节参数,展示了提出检验方法的应用。针对Matérn协方差模型预测有效性的评估问题,我们提出了平均有效性损失（MLOE）和平均均方误差错误指定程度（MMOM）这两个准则,以评估空间预测的性质。相比常用的均方预测误差准则,这两个准则可以对预测有效性的损失给出更充分的信息。为说明提出准则的应用,我们对Abdulah等人提出的分块低阶近似（TLR）方法,利用随机模拟研究了不同调节参数的取值对应的预测有效性,并据此给出调节参数的两种选取建议。此外,我们通过TLR拟合了密西西比河盆地土壤湿度的数据,结果说明了参数选取建议的合理性,并且对于这组数据,TLR法的表现优于常用的高斯预测过程方法。针对空间logistic模型自相关参数的推广问题,我们通过在参数中引入协变量,建立了具有空间异质性的空间logistic模型,该模型适用于空间分布特征随位置变化的二值响应变量数据。我们给出了模型参数的极大伪似然估计（MPL）方法,以及AIC与BIC模型选择方法。随机模拟说明,极大伪似然估计对多数情况表现良好,并且BIC方法更适合模型选择。
鲁盈吟[2]（2020）在《相依高斯序列与过程的极值问题研究》文中进行了进一步梳理相依高斯序列与过程的极值分布及相关点过程的研究为极值理论的重要组成部分,并且有关高斯序列与过程的极值理论在环境科学、破产理论、金融计量、通讯等领域都有广泛应用.本文主要研究了独立不同分布和相依情况下的高斯三角阵最大最小值联合极限分布与独立不同分布下的二阶渐近展开式,和齐次高斯域在连续时间与离散时间上最大最小值的联合渐近分布,以及平稳高斯过程在连续时间上的ε上穿过点过程与离散时间上的超过数点过程之间的联合极限行为.具体如下:第二章建立了独立不同分布二维高斯三角阵最大值与最小值的联合极限分布和二阶渐近展开式,并得到了一阶渐近分布的收敛速度.即,设{(ξni,ηni),1≤i≤n,n≥1}是均值为0,方差为1的独立二维高斯三角阵.最大值向量定义为Mn=（Mn1,Mn2=）(max1≤i≤nξni,max1≤i≤n ηni),类似地,最小值向量定义为mn=（mn1,mn2）=(min1≤i≤nξni,min1≤i≤n ηni).当(ξni,ηni)的相关系数为 i/n的函数时,得到了规范化的Mn与mn的联合极限定理和二阶渐近展开式.第三章建立了相依二维高斯三角阵最大值与最小值的联合极限分布,此时二维高斯三角阵{(ξni,ηni),1≤in,n≥1}由均值为0,方差为1且相关系数满足一定条件的平稳相依高斯三角阵{ξni,1≤i<n,n≥1}和{ηni,1 ≤i≤n,n≥1}构成,由此得到的规范化Mn与mn的联合极限分布与第二章相似,都表明Mn与mn渐近独立.第四章研究了中心化齐次高斯域{X（t）,t≥0}在连续时间与离散时间上分别生成的最大值与最小值的联合渐近分布.其中离散时间由均匀格点R（δi）={kδi,k∈=N}划分连续时间所形成,并且当Ti→∞,i=1,2,…,d时,R（δi）满足δ（2log（?）Ti）1/αi→Di,i=1,2,…,d.若所有的Di=0时,这样的均匀格点叫稠密型格点.当所有的Di=∞,称之为稀疏型格点.如果所有的Di∈（0,∞）,则叫做Pickands格点.定义最大值向量与最小值向量分别为:MT=（MT,MTδ）=(maxt∈IT X（t）,maxt∈IT∩∏i=1 d（δi）X（t）,mT=（mT,mTδ）=（mint∈IT X（t）,mint∈IT∩∏i=1dR（δi）X（t））,d≥2,IT=Пi=1d[0,Ti]为连续时间,IT∩Пi=1dR（δi）=Пi=1d{[0,Ti]∩R（δi）}为离散时间.在中心化齐次高斯域的相关系数r（t）=Cov（X（t）,X（0））满足相应条件时,分别建立了在上述三种不同的格点类型下规范化MT与mT的联合极限定理,结果表明对于弱相依的中心化齐次高斯域,最大值与最小值渐近独立.第五章和第六章分别讨论了一个中心化且方差为1的平稳高斯过程{X（t）,t≥0}在连续时间上的∈上穿过点过程与离散时间上的超过数点过程之间在相关系数r（t）=E（X（0）X（t））满足弱相依或强相依条件下的联合极限行为.具体地,若在区间[0,T]内穿过水平为uT的∈上穿过数为N∈,uT（T）=#{X（t）对水平uT的∈上穿过,t ∈[0,T]}.类似地,在区间[0,T]内超过水平为uTδ的超过数为NuTδ（T）=#{X（t）对水平uTδ的超过,t∈[0,[0,T]∩R（δ）},其中R（δ）为第四章中所提及的均匀格点.当平稳高斯过程的相关系数r（t）满足弱相依或者强相依条件时,得到了N∈,uT（T）与NuTδ（T）分别在稠密型、稀疏型和Pickands格点下的联合生成函数的渐近行为.
葛通[3]（2019）在《协同积分理论的拓展与应用研究 ——基于核回归方法》文中提出现代经济学理论将宏观经济看作一个具有动态随机特征的复杂系统。系统随着个体的反应而变动,个体随系统的变动而进一步地做出反应。在这种反馈-负反馈经济机制的影响下,变量容易表现出非平稳的数据特征,也容易形成相互之间长期协同的复杂关联关系。协同积分理论提供了对非平稳数据建模的基础方法,已经得到了较为充分的研究和广泛的应用。但是由于经济系统本身的复杂性,一些得到经济理论和实践经验支持的重要协同积分关系可能会被协同积分检验所拒绝,进而无法借助协同积分理论来分析。随着经济数据不断呈现出新的特征以及对经济数据的认识得到不断深入,参数模型在分析复杂协同积分关系问题上有时会表现出一定的局限性。而凭借着良好的拟合能力,非参数核回归方法在复杂协同积分关系的拟合上具有独特的优势。论文借助非参数核回归方法,为一些原本很难分析和原本需要许多不同类型参数模型来分析的复杂协同积分关系提供了一个简捷而稳健的研究工具,拓展了协同积分理论的研究范围。考虑到当前中国经济正处于外部环境深刻变化和内部结构优化调整的复杂局面当中,在现阶段为复杂协同积分系统提供有效的实证研究工具,具有重要的现实意义。论文首先梳理了协同积分研究的理论工具,为更为复杂的协同积分关系的研究打下基础。然后,针对变量间关系可能存在的非线性特征,研究引入了核回归模型来估计变量间的协同积分关系,并完善了与估计过程相适应的协同积分检验方法,为存在非线性特征的协同积分系统提供了可靠的建模分析工具。进一步地,针对时间序列中可能存在的变结构现象,论文引入了时变非参数模型来对含变结构的协同积分关系做拟合,并改进了模型估计方法和模型诊断方法,实现了对存在变结构特征的协同积分系统的有效识别和可靠建模。研究发现,复杂协同积分关系可以依靠非参数核回归方法来实现较好地估计和识别。利用ADF检验和局部DW检验构造的联合检验,可以较好地实现对存在非线性特征的协同积分关系做检验。由局部DW检验推广而来的广义局部DW检验,可以用来推断变量间是否存在具有变结构特征的协同积分关系。模拟研究与理论相一致。论文还将方法应用到中国经济的实证研究当中,捕捉到了过去的工具所不能发现的复杂协同积分关系。其中包括货币投放与经济增长间的协同积分关系和进口贸易与经济增长间的协同积分关系。研究的主要创新之处有:一、为复杂协同积分关系的识别和分析提供了基于核回归方法的新工具,从而拓展了协同积分理论的研究范围。二、对非参数核回归模型中伪回归的诊断方法做了改进,设计出与核回归估计方法相适应的协同积分检验。三、将协同积分研究方法应用到中国若干热点问题的实证研究当中,借助拓展后的协同积分理论,更深刻地分析了中国经济中的货币政策影响机制和进口贸易发展规律。
陈雄强[4]（2013）在《分位数自回归模型理论与应用研究》文中指出自从1978年Koenker和Bassett提出分位数回归方法以来,在计量经济学的研究领域中涌现了大量的分位数回归模型,分位数自回归（QAR）模型便是其中之一。QAR模型能较好地刻画经济金融序列数据中的非正态性、非对称性和动态性等特征。它是运用分位数回归方法研究时间序列模型的理论起点。近年来,QAR模型越来越受到国外学者的青睐,并已成为时间序列分析领域的研究热点之一。QAR模型的基本思想是在AR模型框架下,引入分位数回归方法以刻画时间序列中的非对称变化特征。QAR模型提出的时间不长,还有许多问题亟待解决和完善。本文针对QAR模型理论中存在的不足,扩展和改进了现有的QAR模型估计和诊断检验方法,使之能更好地应用于实际经济问题研究。本文的主要创新点如下：（1）在基本QAR模型的基础上,采用蒙特卡罗模拟方法分析了QAR过程的平稳性和样本矩的统计特性,推导了QAR过程的自相关函数,并系统阐述了QAR模型的建模策略。（2）由于不同分位数回归曲线之间容易出现交叉,这会影响QAR模型估计的准确性。为此,本文对QAR模型的估计方法进行了研究,阐述了三种估计QAR模型回归参数的方法——QR法、RCQR1法和RCQR2法,讨论了这三种估计量的一致性和有限样本性质。研究结论表明,当样本容量较小时,QR法是最理想的估计方法；而在样本容量较大时,RCQR2法的估计效果更好。当QAR模型的误差项服从非正态分布时,RCQR2法在参数估计上的优势尤其明显。（3）本文模拟分析了有限样本条件下,拟似然比（QLR）统计量在检验QAR模型回归系数显着性的检验尺度和检验功效。结果表明,这种检验方法具有较好的检验功效。基于上述研究,本文提出了序贯检验方法,用于确定QAR模型的最大滞后阶数；比较分析了多种不同滞后阶数选择方法在有限样本条件下的准确性与稳健性。模拟结果显示,基于QLR统计量的序贯检验,尤其是基于supAn统计量的序贯检验,具有较好的有限样本性质,其检验功效显着优于SIC和AIC准则。（4）在实证研究方面,本文运用QAR模型研究了我国通货膨胀率的持久性及其非对称性动态特征。研究结果表明,不同分位数上的QAR模型的回归系数存在显着差异。从通货膨胀率条件分布的低分位数到高分位数,我国通货膨胀率的持久性不断增强。基于不同分位数τ上的单位根检验结果表明,我国通货膨胀率序列具有总体平稳性和局部非平稳性特征。在受到负向冲击或减速通胀状态下,通货膨胀率序列的变动往往呈现平稳自回归过程：而在受到正向冲击或加速通胀状态下,通货膨胀率序列的变动通常表现为单位根过程。根据QAR模型预测得到的临界分位数值,可以有效区分通货膨胀率变动路径中的平稳点和非平稳点。
谭中权[5]（2012）在《极值及相关对象的渐近性分析》文中指出在本文中,我们主要研究了随机序列与随机过程的极值及相关对象的一些渐近性问题及应用,主要分为如下五个方面.首先,我们研究了一类随机删失情形下极值的极限问题.对于独立同分布的随机序列,得到了其极值与随机删失情形下的极值之差的极限分布以及几乎处处中心极限定理,同时,我们还讨论了平稳的弱相依与强相依的高斯序列的一些相应情形.所得这些结论进一步推广了Mittal （1978）[38]以及Kudrov和Piterbarg （2007）[39]的结论.其次,我们研究了一类平稳高斯序列极值与部分和共同的几乎处处收敛问题.当平稳高斯序列的相关系数函数满足一定的正则条件时,我们得到了被平均值中心化后的最大值与部分和的共同的几乎处处中心极限定理,同时,在比较弱的条件下,我们证明了高斯序列最大值与部分和的共同的几乎处处中心极限定理.所得结论推广了Dudzin′ski （2003,2008）[57][56]的结论.再次,我们系统地研究了平稳高斯过程的极值与其在离散化后的极值的渐近关系.对于离散化,我们将其分为三种情形,即稀疏型, Pickands型以及稠密型.当高斯过程的相关系数函数r（t）满足limt→∞r（t） log t=r∈（0,∞）时,我们证明了平稳高斯过程极值与其在稀疏型和Pickands型离散化后的极值之间是渐近弱相关的;而与其在稠密型离散化后的极值之间是渐近强相关的.当相关系数函数r（t）满足limt→∞ r（t） logt=∞时,我们证明了平稳高斯过程极值与其在离散化后的极值之间是渐近一致的.所得结论完善了Piterbarg （2004）[41]的结论.第四,我们研究了一类加权高斯过程的破产模型,得到了相应的有限时破产概率的渐近估计,同时获得了破产模型有限时破产概率的一致上界和下界.我们的模型包含了分数布朗运动, sub-分数布朗运动, bi-分数布朗运动以及自相似的高斯鞅.我们把所获得的结论应用到经典的风险模型,得到了带加权高斯干扰的破产模型的有限时破产概率的渐近估计.最后,我们给出了几个例子说明我们的模型的重要性.我们的模型推广了D ebicki和Sikora（2011）[67]的模型.最后,我们研究了一类非平稳的高斯随机场的极值的极限问题.当协方差函数满足一定的正则条件时,我们证明了非平稳的高斯随机场的极值的几乎处处中心极限定理,同时,在比较弱的条件下,我们证明了相应的极值的分布的弱收敛性.所得结论改进了Pereira （2010）[88]的结论.上述结果不仅丰富了极值理论的理论体系,而且在金融保险领域也有潜在的应用价值.
谭中权,彭作祥[6]（2011）在《一类非平稳高斯序列超过数点过程与和的渐近性》文中研究表明设{Xi}i=1∞是标准化非平稳高斯序列,Nn为X1,X2,…,Xn依次对水平μn1,μn2,…,μnn的超过数形成的点过程.记Υij=XiXj,Sn=■Xi.当Υij满足一定条件时,证明了Nn依分布收敛到Poisson过程,且Nn与Sn渐近独立.
熊芳[7]（2011）在《埃尔兰与混合广义正态分布及超过数点过程弱收敛性》文中指出本文由三部分构成,主要研究极值分布的收敛速度,混合广义正态分布的相关性质和非平稳正态序列超过数点过程的渐近分布.基于极值分布类型定理和二阶规范变换,本文第二章讨论当随机变量服从埃尔兰分布时,其最大值收敛到其吸引场的类型及收敛到其极限的速度.本文第三章结合广义正态分布和混合分布的特点,提出有限混合广义正态分布,讨论有限混合广义正态分布的相关性质,包括原点矩和中心矩,极值顺序统计量的渐近分布,特殊情况下的特征函数和相关系数.定义Nn与Nn分别为观测到的子样与未观测到的子样形成的超过数点过程,则Nn=Nn+Nr为全部样本形成的超过数点过程.本文第四章讨论在缺失样本情况下,非平稳正态序列分别在弱相依和强相依条件下,超过数点过程Nn,Nn与Nn的弱收敛性及其顺序统计量的联合渐近分布.
曹伦凤[8]（2011）在《完全与非完全样本平稳高斯序列最大值的联合渐近分布》文中提出高斯序列极值分布的极限行为由其协方差的收敛速度决定,相应的三种极限分布也众所周知.对完全与非完全样本情形,本文研究平稳高斯序列最大值的联合渐近分布.第一部分研究两类相依高斯随机向量序列在完全与非完全样本情形,最大值的联合渐近分布.设{xn=（Xn1,Xn2,…,Xnd）:n≥1}为d维平稳高斯向量序列,且E Xni=0,Var（Xni）=1,其相关系数为Cov（Xli,Xkj）=rij（|l-k|）,且Mn=（Mn1,Mn2,…,Mnd）为{Xk,1≤k≤n)的最大值,即（?）Mni=max{X1i,X2i,…,Xni).若向量Xk只有部分能被观测到,且用示性函数εki=1表示随机变量Xki被观测到,Sni=ε1i+ε2i+…+εni为{X1i,X2i…,Xni}中被观测到的随机变量的个数.记M。为被观测到的变量的最大值.假设{εki:1≤k≤n,1≤i≤d)是独立序列,且与{Xk,1≤k≤n}也相互独立.设当n→∞时,Sni/n（?）pi∈（0,1].其中1≤i≤d.在此条件下,本文分别得到了当n→∞时,rij（n）log n→0与rij（n）log n→ρij∈（0,∞）两种情形下M。与M。的联合渐近分布.第二部分研究完全与非完全样本情形,强相依高斯序列极值的联合渐近分布.设{Xn,n≥1}为平稳高斯序列,且EXn=0,Var（Xn）=1其相关系数rn=EX1Xn+1且Mn=max1≤k≤nXk若{X1,…,Xn}中只有部分能被观测到,且用示性函数εk=1表示随机变量Xk被观测到,Sn=ε1+ε2+…+εn.就为{X1,…,Xn}中被观测到的随机变量的个数.记Mn为被观测到的随机变量的最大值.假设{εk,k≥1}为独立序列,且与{Xk,k≥1）相互独立.设当n→∞时,Sn/n（?）p∈(0,1].若rn满足下列两条件：rn是凸的且当n→∞时,r（?）=o（1）;（rn logn）-1是单调的且当n→∞时,（rn logn）-1=o（1）.对于上述强相依高斯序列,我们得到Mn与Mn的联合渐近分布.
蔺富明,王莉莉,彭作祥[9]（2011）在《含趋势项强相依非平稳序列的两个重要分布》文中进行了进一步梳理{ηn}为平稳标准化正态序列,相关系数r|i-j|=Cov（ηi,ηj）,若rn logn→∞时,Leadbetter等得到了序列最大值的渐近分布.本文考虑非平稳带有趋势项序列{ηn},得到了序列最大值的渐近分布和最大值与部分和的联合渐近分布.
谭中权,彭作祥[10]（2011）在《强相依非平稳高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布》文中研究指明设{Xi}i=1∞是标准化强相依非平稳高斯序列,记Sn=sum from i=1 to n Xi,σn=（var（Sn））～（1/2）Mtnk为X1,X2,…,Xtn的第k个最大值,Ntn为X1,X2,…,Xtn对水平μn（x）的超过数形成的点过程,tn是一列单调增加的正整数列,在一定条件下得到Ntn与Sn/σn,Mtnk与Sn/σ/n的联合渐近分布.
二、平稳正态序列超过数点过程与部分和的渐近联合分布（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、平稳正态序列超过数点过程与部分和的渐近联合分布（论文提纲范文）
（1）空间Matérn协方差模型与空间logistic模型的统计推断（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 随机场及其基本假设 |
| 1.2 Matérn协方差模型 |
| 1.3 空间logistic模型 |
| 1.4 空间模型的参数估计 |
| 1.5 随机场的预测问题 |
| 1.6 论文工作的主要内容 |
| 1.7 论文结构 |
| 第2章 正规格点上Matérn模型光滑参数的检验方法 |
| 2.1 拉普拉斯差分平方统计量 |
| 2.2 单边检验 |
| 2.3 链式检验方法 |
| 2.4 随机模拟 |
| 2.4.1 一维情形的模拟 |
| 2.4.2 二维情形的模拟 |
| 2.4.3 在局部Whittle似然类型估计量中的应用 |
| 2.5 谱密度参数C未知时的检验推广 |
| 2.5.1 推广检验的随机模拟设定 |
| 2.5.2 随机模拟结果的分析 |
| 2.6 定理的证明 |
| 2.6.1 定理2.1 的证明 |
| 2.6.2 定理2.2 的证明 |
| 2.6.3 定理2.3 的证明 |
| 2.6.4 推论2.1 的证明 |
| 第3章 近似协方差模型的空间预测有效性评估准则 |
| 3.1 MLOE与 MMOM准则 |
| 3.2 MLOE与 MMOM准则的算法 |
| 3.3 评估错误指定模型对预测结果的影响 |
| 3.3.1 极大似然估计结果 |
| 3.3.2 空间预测性质评估结果 |
| 第4章 分块低阶近似方法的调节参数选取 |
| 4.1 分块低阶近似方法简介 |
| 4.2 不同参数对应估计与预测性质的模拟研究 |
| 4.2.1 随机模拟的设定 |
| 4.2.2 不同分块大小与最大秩数参数的比较结果 |
| 4.2.3 不同分块近似精度参数与停止条件参数的比较结果 |
| 4.3 对土壤湿度数据的应用 |
| 第5章 具有空间异质性的空间logistic模型 |
| 5.1 空间异质性logistic模型的定义 |
| 5.2 数据生成、估计与模型选择方法 |
| 5.3 随机模拟 |
| 5.3.1 自相关参数线性变化的情形 |
| 5.3.2 自相关参数与圆形区域有关的情形 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 光滑参数的统计推断 |
| 6.2 预测有效性的评估方法 |
| 6.3 分块低阶近似估计 |
| 6.4 具有空间异质性的空间logistic模型 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（2）相依高斯序列与过程的极值问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 主要创新点 |
| 第2章 独立不同分布高斯三角阵最大最小值的联合渐近分布和展开 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要结论 |
| 2.3 定理的证明 |
| 第3章 相依高斯三角阵最大最小值的联合渐近分布 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结论 |
| 3.3 定理的证明 |
| 第4章 齐次高斯域在连续与离散时间上最大最小值的联合渐近分布 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结论 |
| 4.3 辅助引理 |
| 4.4 定理的证明 |
| 第5章 弱相依高斯过程上穿过数及其离散化超过数的联合极限行为 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 主要结论 |
| 5.3 辅助引理 |
| 5.4 定理的证明 |
| 第6章 强相依高斯过程上穿过数及其离散化超过数的联合极限行为 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 主要结论 |
| 6.3 辅助引理 |
| 6.4 定理的证明 |
| 第7章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研情况 |
（3）协同积分理论的拓展与应用研究 ——基于核回归方法（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 研究的主要内容 |
| 1.3 研究的重点、主要意义和主要创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 协同积分理论的提出 |
| 2.2 协同积分理论的发展 |
| 2.3 非参数核回归方法在协同积分理论中的应用 |
| 2.4 文献综述小结 |
| 第3章 协同积分理论与核回归方法概述 |
| 3.1 协同积分理论中一些重要概念的界定 |
| 3.1.1 平稳过程和非平稳过程 |
| 3.1.2 时间序列中的趋势 |
| 3.1.3 协同积分理论的基本概念 |
| 3.2 单位根检验 |
| 3.2.1 单位根过程 |
| 3.2.2 泛函中心极限定理 |
| 3.2.3 单位根检验的设计 |
| 3.3 协同积分系统的模型设定 |
| 3.3.1 协同积分的误差修正表示 |
| 3.3.2 协同积分的三角表示 |
| 3.3.3 协同积分的共同趋势表示 |
| 3.4 协同积分体系的估计与检验 |
| 3.4.1 基于最小二乘法的协同积分参数估计 |
| 3.4.2 基于回归残差的协同积分检验方法 |
| 3.4.3 基于极大似然法的协同积分参数估计 |
| 3.5 时间序列分析中变结构的建模 |
| 3.5.1 对变结构现象的认识和建模 |
| 3.5.2 变结构现象的存在性检验 |
| 3.5.3 变结构现象与平稳性检验 |
| 3.5.4 含变结构协同积分系统的建模研究 |
| 3.6 利用参数模型研究复杂协同积分关系时遇到的问题 |
| 3.7 核回归方法 |
| 3.7.1 核回归模型 |
| 3.7.2 可加模型 |
| 3.8 核回归方法在协同积分理论中的应用初探 |
| 3.8.1 基于核回归方法研究协同积分问题的模型设定 |
| 3.8.2 核回归估计值的统计性质 |
| 3.8.3 局部极限定理 |
| 3.8.4 与核回归方法对应的协同积分检验的设计思想 |
| 第4章 非线性协同积分系统的非参数建模 |
| 4.1 基于核回归方法对非线性协同积分系统的建模过程 |
| 4.1.1 核回归方法对协同积分系统建模的一般步骤 |
| 4.1.2 非参数回归方法的分析框架与参数框架的不同 |
| 4.2 非参数核回归中的伪回归诊断 |
| 4.2.1 协同积分估计的伪回归风险和协同积分检验的取伪风险 |
| 4.2.2 基于残差的模型诊断方法 |
| 4.3 基于非参数模型残差的协同积分检验 |
| 4.3.1 非线性协同积分关系检验的检验模型 |
| 4.3.2 非线性协同积分关系检验的检验统计量 |
| 4.4 核回归方法估计和检验功效的模拟研究 |
| 4.4.1 实验设计 |
| 4.4.2 核回归方法对协同积分关系的估计拟合能力 |
| 4.4.3 联合检验方法对协同积分关系的检验功效 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 变结构协同积分系统的非参数建模 |
| 5.1 基于非参数方法对变结构协同积分关系的估计研究 |
| 5.2 基于时变非参数模型的协同积分关系检验 |
| 5.2.1 变结构协同积分关系检验的检验模型 |
| 5.2.2 变结构协同积分关系检验的检验统计量 |
| 5.3 核回归方法估计和检验功效的模拟研究 |
| 5.3.1 实验设计 |
| 5.3.2 时变非参模型对协同积分关系的估计拟合能力 |
| 5.3.3 广义局部DW检验对协同积分关系的检验功效 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 货币投放、经济增长、对外贸易间协同分关系的研究 |
| 6.1 货币供应量与经济总产出的协同关系研究 |
| 6.1.1 货币理论的相关背景 |
| 6.1.2 数据整理与统计分析 |
| 6.1.3 建模分析 |
| 6.2 经济增长与进口总值的协同关系研究 |
| 6.2.1 进口贸易的相关理论背景 |
| 6.2.2 数据整理与统计分析 |
| 6.2.3 建模分析 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 后记 |
（4）分位数自回归模型理论与应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 第二节 基于分位数回归的AR模型研究现状 |
| 1.2.1 QAR模型的设定与性质研究 |
| 1.2.2 QAR模型框架下的单位根检验研究 |
| 1.2.3 非线性QAR模型研究 |
| 第三节 论文结构安排与主要创新 |
| 1.3.1 论文结构安排 |
| 1.3.2 论文主要创新 |
| 第二章 总体平稳条件-下的QAR模型 |
| 第一节 QAR模型的基本形式及其性质 |
| 2.1.1 QAR模型的基本形式 |
| 2.1.2 QAR过程的遍历平稳性 |
| 第二节 QAR模型样本矩的统计性质 |
| 2.2.1 QAR过程样本均值的统计性质 |
| 2.2.2 QAR过程样本方差的统计性质 |
| 2.2.3 QAR过程样本偏态的统计性质 |
| 2.2.4 QAR过程样本峰态的统计性质 |
| 第三节 QAR过程的自相关函数和偏自相关函数 |
| 2.3.1 QAR过程的自相关函数及其估计 |
| 2.3.2 QAR过程的偏自相关函数及其估计 |
| 第四节 QAR模型的建立 |
| 2.4.1 模型的设定 |
| 2.4.2 模型参数的估计 |
| 2.4.3 模型诊断与检验 |
| 2.4.4 QAR模型的预测 |
| 第五节 QAR模型的扩展 |
| 2.5.1 QARL模型 |
| 2.5.2 T-QAR模型 |
| 2.5.3 基于copula的非线性QAR模型 |
| 2.5.4 非参数QAR模型 |
| 2.5.5 QAR-ARCH模型 |
| 第六节 小结 |
| 第三章 QAR模型参数估计的比较研究 |
| 第一节 模型的识别 |
| 3.1.1 分位数回归模型的识别 |
| 3.1.2 QAR模型的识别 |
| 第二节 QAR模型的参数估计 |
| 3.2.1 QR法 |
| 3.2.2 RCQR1法 |
| 3.2.3 RCQR2法 |
| 第三节 有限样本模拟分析 |
| 3.3.1 估计量的极限分布 |
| 3.3.2 三种估计方法的比较 |
| 3.3.3 稳健性分析 |
| 第四节 小结 |
| 第四章 参数显着性检验与滞后阶数选择 |
| 第一节 QAR模型回归系数显着性检验 |
| 4.1.1 QLR检验 |
| 4.1.2 检验尺度与检验功效 |
| 第二节 QAR模型滞后阶数的选择 |
| 4.2.1 滞后阶数选择方法 |
| 4.2.2 滞后阶数选择的模拟实验 |
| 4.2.3 滞后阶数选择方法的稳健性分析 |
| 第三节 小结 |
| 第五章 通货膨胀持久性及其非对称性分析 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 数据选取与模型设定 |
| 5.2.1 数据描述与总体平稳性检验 |
| 5.2.2 模型设定与估计 |
| 5.2.3 基于不同分位数的平稳性检验 |
| 第三节 实证结果分析 |
| 5.3.1 模型估计与检验结果 |
| 5.3.2 通货膨胀非对称性分析 |
| 5.3.3 通货膨胀动态路径分析 |
| 第四节 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 论文总结 |
| 第二节 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 证明 |
| 附录B 程序 |
| 个人简历 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（5）极值及相关对象的渐近性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| §1.1 独立随机序列之极值 |
| §1.2 平稳高斯序列之极值 |
| §1.3 高斯过程之极值 |
| 第二章 一类随机删失情形下极值的渐近性分析 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 弱渐近性 |
| §2.3 几乎处处渐近性 |
| 第三章 高斯序列极值与和的渐近性分析 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 极值与和的几乎处处渐近性 |
| §3.3 主要结论的证明 |
| 第四章 强相依高斯过程极值的渐近性分析 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 Cox极限情形 |
| §4.3 正态极限情形 |
| 第五章 一类高斯过程极值尾的渐近分析 |
| §5.1 引言与预备知识 |
| §5.2 极值尾的渐近性 |
| §5.3 带干扰的风险模型 |
| §5.4 几个例子 |
| §5.5 主要结论的证明 |
| 第六章 高斯场之极值的渐近性分析 |
| §6.1 引言 |
| §6.2 极值的强弱渐近性 |
| §6.3 主要结论的证明 |
| 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文 |
| 致谢 |
（6）一类非平稳高斯序列超过数点过程与和的渐近性（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 定义与主要结论 |
| 3 主要结论的证明 |
| 4 定理的应用 |
（7）埃尔兰与混合广义正态分布及超过数点过程弱收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言和预备知识 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 文献综述 |
| 第二章 埃尔兰分布极值的收敛速度 |
| §2.1 主要定理 |
| §2.2 相关引理 |
| §2.3 定理的证明 |
| 第三章 混合广义正态分布的相关性质 |
| §3.1 广义正态分布基本性质 |
| §3.2 矩 |
| §3.3 混合广义正态分布的尾部特征 |
| §3.4 特征函数 |
| §3.5 相关系数 |
| 第四章 缺失样本非平稳正态序列超过数点过程的渐近分布 |
| §4.1 弱相依情形 |
| §4.2 强相依情形 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间发表/完成论文 |
（8）完全与非完全样本平稳高斯序列最大值的联合渐近分布（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| §1.1 前言 |
| §1.2 文献综述 |
| §1.3 问题及论文安排 |
| 第二章 两类相依高斯向量序列最大值的联合渐近分布 |
| §2.1 主要定理 |
| §2.2 相关引理 |
| §2.3 定理的证明 |
| 第三章 强相依高斯序列最大值的联合渐近分布 |
| §3.1 主要定理 |
| §3.2 相关引理 |
| §3.3 定理的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间发表论文 |
四、平稳正态序列超过数点过程与部分和的渐近联合分布（论文参考文献）
- [1]空间Matérn协方差模型与空间logistic模型的统计推断[D]. 洪一平. 清华大学, 2020(01)
- [2]相依高斯序列与过程的极值问题研究[D]. 鲁盈吟. 西南大学, 2020(01)
- [3]协同积分理论的拓展与应用研究 ——基于核回归方法[D]. 葛通. 天津财经大学, 2019(07)
- [4]分位数自回归模型理论与应用研究[D]. 陈雄强. 南开大学, 2013(07)
- [5]极值及相关对象的渐近性分析[D]. 谭中权. 苏州大学, 2012(09)
- [6]一类非平稳高斯序列超过数点过程与和的渐近性[J]. 谭中权,彭作祥. 系统科学与数学, 2011(05)
- [7]埃尔兰与混合广义正态分布及超过数点过程弱收敛性[D]. 熊芳. 西南大学, 2011(09)
- [8]完全与非完全样本平稳高斯序列最大值的联合渐近分布[D]. 曹伦凤. 西南大学, 2011(09)
- [9]含趋势项强相依非平稳序列的两个重要分布[J]. 蔺富明,王莉莉,彭作祥. 应用数学学报, 2011(01)
- [10]强相依非平稳高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布[J]. 谭中权,彭作祥. 应用数学学报, 2011(01)