一、坐标系中几何问题的解法（论文文献综述）
张露露[1]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中指出作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
岳文鹏[2]（2021）在《基于附加参数光束改进算法的非量测数码相机检校研究》文中研究表明近年来,随着现代制造工艺的不断发展,普通数码相机的机械结构愈加稳定,继而逐步成为近景摄影测量采集数据的主要设备,近景摄影测量也因此焕发了新的活力。普通数码相机属于非量测相机,不具备记录内方位元素的功能,必须进行相机检校以准确测定内方位元素、光学畸变等参数,否则会直接影响摄影测量成果的精度。因此,数码相机的检校方法已成为近景摄影测量和计算机视觉领域的研究热点之一。本文以数码相机检校为研究对象,首先对附加参数的光束法进行了研究和实现,并分析了该方法的特点。其次,论文针对该方法的不足提出了附加参数的光束检校改进算法。该算法利用三维直接线性变换解法为其提供初始值,满足了光束法对初始值高精度的需求,并将控制点坐标视为真值,相机内参数和外方位元素视作带权观测值,减少了未知数的个数,优化了附加参数的平差模型,解决了法方程系数阵易秩亏导致无法解算的问题。同时,顾及到数码相机存在相对较大的比例尺不一致误差与不垂直误差,将这两类误差参数引入到附加参数模型,提高了检校精度。最后,本文以武汉大学室内三维控制场为例,进行了相机检校实验,并对检校成果进行了精度评定。为验证本文算法的可靠性,使用常规算法与本文算法进行了对比实验,三维直接线性变换法的精度为0.802mm,附加参数的光束法的精度为0.724mm,本文算法的精度为0.648mm。实验结果表明,本文方法适用性强、检校精度高,可以满足摄影测量的应用需求。
王顶[3]（2021）在《铝合金薄壁构件侧铣加工变形及稳定性研究》文中研究说明随着制造业的发展及数控技术的进步,航空铝合金薄壁构件开始得到广泛应用。由于铝合金薄壁构件在侧铣加工时极易产生变形及发生颤振,严重影响了工件的尺寸精度及表面质量,因此本文开展了五轴侧铣加工铣削力建模、铝合金薄壁构件侧铣加工受力变形及稳定性研究。其中铣削力建模为薄壁构件受力变形及稳定性预测奠定了基础;薄壁构件受力变形研究可应用于误差补偿,进而提高加工精度;铣削稳定性预测可用于抑制薄壁构件颤振的产生、提高薄壁构件加工的质量及效率。主要内容分为以下三个部分:提出一种瞬时未变形切屑厚度计算方法,结合微元铣削力模型建立了五轴侧铣加工铣削力预测模型。通过对五轴侧铣加工过程中刀具姿态的变化情况进行分类分析,建立了瞬时未变形切屑厚度的计算模型。分别开展了铣削力系数标定实验、五轴侧铣仿真实验、加工实验,对提出的五轴侧铣加工铣削力预测模型的计算效率及精度进行了对比验证。建立薄壁构件侧铣加工的变形计算模型,对刀具进行等效替换,提出刀具悬臂梁模型在不同微元载荷作用下轴向位置的变形量计算方法,导出铣刀变形量计算公式。基于有限元方法对薄壁构件进行建模,借助单元的激活与杀死技术对材料去除进行模拟。阐述薄壁构件迭代变形计算步骤,编写ANSYS参数化设计语言程序对侧铣加工刀具进给到工件不同位置的薄壁构件变形量进行了迭代计算并进行对比分析。开展薄壁构件侧铣加工实验,将仿真预测的变形量与实验得到的变形量进行了对比分析,验证了建立的侧铣加工受力变形模型的准确性。提出一种三阶全离散法,可用于薄壁构件侧铣加工系统稳定性预测。建立薄壁构件多点接触动力学方程组,阐述了该方程组由物理空间到模态空间的过渡过程。编写ANSYS参数化设计语言程序对薄壁构件侧铣加工过程模态数据进行提取,为系统稳定性判断提供参数。开展铣削实验对提出的三阶全离散法进行验证,通过设计多组工艺参数进行加工实验验证了该方法的有效性。使用提取的模态参数通过仿真实验对薄壁构件侧铣加工刀具在不同位置的颤振情况进行了预测。
王忠龙[4]（2020）在《旋转圆环板声振特性分析及轨道车轮动力吸振器应用研究》文中认为圆环板类高速旋转机械如高铁车轮、齿轮、汽轮机转子等近年来在国民经济中的地位越来越重要,而这些机械在运行过程中受到机械、气动、温度场甚至磁场等多种外载荷的单独或者综合作用,会产生由横向振动引发的噪声。强烈的噪声会严重影响人们的正常生产、生活以及交通工具的乘坐舒适性。然而现有关于旋转圆环板类构件的研究主要集中于其稳定性问题,而对于其振动噪声问题研究较少,因此,开展针对旋转圆环板类构件的振动噪声问题研究对于该类构件的设计具有重要意义。动力吸振器作为一种高效的振动噪声抑制结构,广泛应用于各种梁、板、壳的振动噪声控制中,然而旋转圆环板类构件的频率随转速的变化发生变化且具有多频特性,因此应用于该类构件的具有多频减振降噪性能的动力吸振器参数设计尚需进一步研究。基于此,本文以旋转圆环板作为研究对象,分别从其不同参数下的固有特性、噪声特性及多频动力吸振器噪声控制等方面展开研究,具体研究内容为:基于经典薄板理论,利用哈密顿原理推导了旋转坐标系下旋转圆环板的自由振动控制方程,利用伽辽金法对方程进行求解,并通过实验与仿真的形式验证了理论推导的正确性。首先分析了旋转圆环板动频随其转速的变化规律,随后,分析了转速的影响对于圆环板的几何、材料、边界条件等参数的敏感性。发现随着圆环板厚径比、弹性模量的减小,转速对其动频的影响更为显着,同时发现了只有当圆环板的转速达到一定值时转速对动频的提升才会较为明显。基于旋转圆环板的自由振动方程,建立了其受横向点激励的横向受迫振动控制方程,利用伽辽金法对方程进行求解,得到旋转圆环板的横向振动位移与振动速度。基于辐射单元法,利用Rayleigh积分推导了旋转圆环板受横向点激励作用下的辐射声功率及声辐射效率,利用实验及仿真的方式对理论计算结果进行了验证。基于建立的理论模型,分析圆环板的转速、几何、材料、边界条件等参数对其辐射声功率及声辐射效率的影响规律。发现随着圆环板转速的增大其辐射声功率具有向高频移动的趋势,而随着厚径比及弹性模量的降低,其辐射声功率具有向低频移动的趋势,且在相同频段内分布更为密集,而声辐射效率同样具有向低频移动的趋势;同时发现随着厚径比的降低,圆环板辐射声功率的谷值在部分频段具有明显向上移动的趋势,而当弹性模量与厚度的降幅较大时圆环板高频的声辐射效率显着下降。建立了旋转圆环板与多频动力吸振器的耦合动力学模型,研究了质量比、频率比、阻尼比、安装位置、分布方式等参数对动力吸振器噪声抑制效果的影响规律,对比了基于二自由度系统的动力吸振器参数确定方法与引入振型函数的确定方法所得到的参数对动力吸振器降噪效果的影响。发现增大质量比、将动力吸振器安装于圆环板模态位移最大处以及将频率比设置为1等均会提升动力吸振器噪声抑制效果,同时发现在相同的分布策略下,动力吸振器的集中式与均布式分布具有相同的噪声抑制效果,而引入振型函数的频率比、阻尼比参数确定方法相较于经典方法更为有效。以列车车轮为例进行了多频动力吸振器的减振降噪应用实验。首先通过实验与二自由度模型提出了车轮各模态与现有环形阻尼器之间均存在着最佳接触刚度,且随着环形阻尼器预紧力的增大,车轮各模态与阻尼器之间的接触刚度将按照由低频到高频的顺序依次经历“低于——达到——超过”最优值这一过程。在现有环形阻尼器的基础上,设计了同样具有多频动力吸振器特征的新型环形阻尼器结构。通过实验测试了车轮安装现有环形阻尼器以及新型环形阻尼器之后的模态、传递函数以及辐射声压,发现新型环形阻尼器相较于现有环形阻尼器对车轮的各类模态均具有更好的振动噪声抑制效果。本文以旋转圆环板为研究对象,分析了转速、几何参数、材料参数以及边界条件等对其动频、辐射声功率以及声辐射效率的影响,建立了附加多频动力吸振器的旋转圆环板理论模型并进行了参数分析,提出了具有多频动力吸振器特性的新型环形阻尼器结构,相关研究成果为旋转圆环板类构件低噪声结构设计及其振动噪声控制方法提供了理论支持及工程应用的参考。
周经纬[5]（2020）在《水平轴风力发电机叶片叶轮系统的动力学与控制》文中进行了进一步梳理风力发电机的主要功能是将地表的风能转化为电能,从而实现低碳的能量转化过程。其中,叶片作为从外界吸收能量的主要部件,具有大展弦比、受力复杂、模态密集等特点,在复杂气动力的作用下,易出现共振、自激振动等现象从而导致结构的失效和破坏,因此,风力机叶轮系统的动力学特性受到世界范围内的广泛关注,这方面的研究对于提高风力机整体的安全性及降低制造成本,都具有重要应用价值和指导意义。同时,在掌握风力机叶轮系统的动力学特性基础上,优化叶片的变桨控制系统可以提高风力机的发电效率及可靠性,是大型风力发电机柔性叶片设计的关键问题。本文旨在研究风力发电机叶片、叶轮及控制系统的动力学问题。并对风力机叶片的力学模型、叶轮系统的进动和涡动、失速颤振以及风力机控制系统产生的自激振动依次展开分析,具体的研究内容如下:（1）研究变截面薄壁梁的弯扭耦合效应,根据达朗贝尔原理,构造结构的本构关系,利用Hamilton原理建立了弯扭耦合变截面薄壁梁的动力学微分方程,结合传递矩阵（TMM）以及微分变换（DTM）的思想,提出了传递微分变化法（TDTM）,分别研究等截面弯扭耦合薄壁梁以及变截面弯扭耦合薄壁梁的自由振动和受迫振动问题。并将计算结果与实验进行比对,分析了微分变换法的计算效率。研究剪切中心位置改变,以及考虑截面翘曲位移对于固有频率产生的影响。（2）在变截面结构弯扭耦合效应研究的基础上,将风力机叶片简化成弯曲-弯曲-扭转耦合的变截面梁模型,通过Hamilton原理建立了叶片的动力学微分方程,研究了叶片由于旋转效应导致的拉伸力、离心力以及科氏力对于叶片固有频率的贡献,探讨了由科氏力造成的模态间的相位差和模态迁移现象。计算结果与实验和商业软件进行对比。（3）通过叶素动量理论计算了叶片非线性的气动性能以及扭转变形,获得了风力机叶片不同工作状态下的气动阻尼,研究了控制器使能状态以及停机掉电工况下,叶片发生失速颤振的条件,总结了风速、偏航对风角度、结构阻尼对于叶片失速颤振区间的影响。（4）研究了风力机三叶片叶轮的动态特性,建立了叶根坐标系、旋转轮毂中心坐标系、机舱坐标系间的相互转换关系。通过传递微分变换法研究了叶轮系统的模态,利用达朗贝尔原理计算了叶轮面内正进动和反进动的进动效应。通过简化弹性支承模型研究了叶轮系统的面外涡动。计算了叶轮系统在控制器使能以及停机状态下的气动阻尼以及颤振区间,研究了叶轮方位角和桨距角对于颤振发生区间的影响,提出避免停机颤振发生的解决办法。（5）分别建立风力发电机的扭矩控制以及变桨控制系统的动力学微分方程,研究了时间延迟对永磁直驱电机扭矩控制回路稳定性的影响。对非线性气动力进行摄动分析,通过非线性增益调度的方法研究了风力机变桨控制系统的转速控制策略。建立气动-弹性-控制耦合的变桨驱动系统的动力学微分方程,研究了当叶片产生偏离变桨轴的大变形时,控制器整定参数的偏差对系统鲁棒性的影响,以及自激振动的产生过程和机理。
袁天舒[6]（2020）在《立体几何问题解法研究》文中认为立体几何是中学数学教学的重要分支,由几何学的教育价值决定了立体几何的地位及作用,在高考中立体几何问题也是重要组成部分,属于必考题,分值占比很高。针对数学问题我们常说“具体问题,具体分析”,主要就是依赖于正确且恰当的解题方法来解决某种数学问题,因此为解决学生对于立体几何问题的“学不懂,解不来,算不出”的现状,笔者针对立体几何相关的问题以及解决方法进行研究。我国的几何课程一直保持着欧式几何相对稳定的状态,为了顺应时代发展,我国教育实施了课程改革,对于立体几何的教学进行完善与优化,教材中涉及立体几何的内容发生改变,不仅在内容与知识上扩充,而且在教材编排上也作出改变,立体几何课程将以“空间中平行与垂直以及之间的逻辑关系、向量法的应用”为重点,由此教材中提出来:综合法和向量法。本文以大量文献和《普通高中数学课程标准（2017年版）》为背景支撑,查阅国内外有关于立体几何问题解法及教学实践中的策略的主题文献,通过数年以来国内外对立体几何的相关解法及策略的研究现状,以及《课程方案（2017年版）》对于立体几何相关教学改革,采用文献分析法界定立体几何问题解题方法的相关概念,提出研究解题方法的意义,为后续研究做铺垫。本文选取2010-2015年的全国新课标Ⅰ、Ⅱ卷,2016-2019年的全国新课标甲、乙、丙卷,2014-2019年自主命题地区（北京、浙江、江苏）的高考试卷进行全面统计,采取比较、归纳分析法对于高考试题中涉及到的立体几何问题进行分类研究,统计内容涉及:（1）考试大纲;（2）考试中客观题和简答题的常见题型、考点;（3）题型中涉及的知识点及解题方法;（4）题干出现的几何模型载体;（5）数学思想和核心素养。通过定量分析法分析得出:（1）新课标卷中立体几何考查分值均为22分,自主命题省份在14-28分不等;（2）题型以空间直线与平面的平行和垂直位置关系、异面角或二面角计算、体积与表面积计算为主。通过高考试卷中典型简答题对综合法和向量法进行比较,分析两种方法所考查的思想方法、与能力的不同侧重点,最后总结两种方法的优缺点。本文在教育实习期间撰写,通过与教师交流、教学实践等方式,依据现有的理论基础和高考试卷中的高频考点,进行教学设计《二面角》,设计中涉及现代信息技术Hawgent皓骏动态数学软件,根据实际问题为情景进行教学。并且针对教学中常见的问题,提出相关的教学策略。利用提出的五个教学策略,对常见的立体几何问题进行分类:（1）三视图;（2）空间直线与平面的位置关系;（3）计算问题中提出三维空间中角度的计算、距离的计算、体积与表面积的计算。因为高考试题具有权威性,将试题分类解决并加以评价,采取综合法和向量法等不同解决方法来解决。
柴双武[7]（2020）在《对偶四元数理论在测量数据处理中的应用》文中提出测量数据处理中,经常涉及到旋转矩阵和平移参数的表达。传统的表示方法将旋转和平移分开处理,忽略了旋转运动与平移运动之间的联系。因此,其未能顾及两者间的耦合误差,增加了数据处理的复杂度。且传统欧拉角法表征旋转矩阵的方式使得平差模型存在对初值依赖性较高、解算参数间相关性强等问题,不利于得到稳定和可靠的测量数据处理成果。对偶四元数是几何代数中比较重要的数学工具,它具有整体表征旋转矩阵和平移参数的优势;能够避免繁琐的三角函数计算;能够降低对初值的依赖及参数间的相关性。基于其以上特点,本文将对偶四元数理论应用到测量数据处理中,主要进行了以下研究工作:（1）将对偶四元数应用到单像空间后方交会中。以共线条件方程为基础,推导一种利用矩阵微分实现的对偶四元数单像空间后方交会模型,然后按照附有限制条件的间接平差方法迭代求解外方位元素。该方法避免了直接对共线方程进行线性化,使得误差方程的形式更加统一。通过模拟数据和真实数据实验验证了它的正确性及对大倾角和大航高数据的适用性。（2）将对偶四元数应用到绝对定向中。首先根据最小二乘原理求解尺度因子,然后基于绝对定向方程,同时顾及到模型点的误差,构建一种对偶四元数绝对定向迭代解法来求解绝对定向元素。通过实验验证了该解法的可行性及收敛能力,且能适用于大尺度因子的绝对定向问题。（3）将对偶四元数应用到三维坐标转换中,推导一种对偶四元数表征的Plücker直线三维坐标转换模型。该模型首先确定尺度参数,然后将旋转运动和平移运动看作空间螺旋运动,通过对偶四元数作用于Plücker直线坐标来描述螺旋运动,使其几何含义更加明确。通过实验验证了该模型的正确性。且与其它方法相比,该模型既能保证其精度,又提高了计算效率。（4）将对偶四元数应用到直线基元点云配准问题中。依据平面法向量相等的几何条件,建立一种对偶四元数表征的多尺度直线基元点云配准模型。然后对模型进行线性化,迭代求解点云配准参数。通过实验证明了该模型的有效性及实用性,且能解决不同尺度的相邻测站点云数据配准问题。此外,由于该模型采用直线特征作为配准基元,故在一定程度上解决了由于遮挡导致的不能获取足够同名点的点云配准问题。通过上述研究发现:对偶四元数法能达到与传统方法相当甚至更优的精度。此外,对于大角度数据也表现出较好的适应性。因此,将对偶四元数应用到上述研究中,能够增加模型解算的稳定性和提高测量数据处理成果的可靠性。
黄力峰[8]（2020）在《机构运动综合约束误差评价与分析》文中认为本文研究的课题来源于国家自然科学基金项目（NO.51705224）。机构运动综合的目的是根据给定的运动要求,从运动学的角度设计相应的机构,其本质是在运动刚体上寻找轨迹为（近似）规范曲线的特征点。对于该点的实际轨迹曲线与理想轨迹曲线之间偏离程度的准确描述,其实质又是平面（直线度和圆度）和空间约束曲线（球度和圆柱度）形状误差评定问题。另一方面,在寻找特征点的过程中需要对运动刚体上各点的评定误差进行分析,进而对误差极小值点的特性进行研究。针对以上问题,本文根据形状误差的评定原理,对轨迹曲线与平面和空间规范曲线的整体偏差进行形状误差评定,并根据鞍点理论研究了运动刚体上各点的误差分布及其极值特性。主要工作内容如下:1、介绍了最小二乘法评定平面和空间曲线形状误差的原理,以圆度误差为例,针对最小二乘法评定模型存在求解方法选择等问题,在采样点的数目和分布情况不同的条件下,对不同方法进行了数据计算并对结果进行了分析,明确了三种最小二乘方法的拟合效果和适用范围。2、根据鞍点规划理论,即最大拟合误差最小为原则,建立平面到空间曲线形状误差评定的鞍点规划模型,并研究了满足在最小条件时相关评定特征点的数目和分布情况,从而设计相关求解算法的步骤,实现了对平面及空间曲线形状误差的最小区域法评定。3、以鞍点规划理论为基础,研究了平面及空间机构运动的位置综合中,从给定刚体少位置到多位置情形下刚体上各点的轨迹曲线误差的分布,并给出刚体上相应的误差分布曲面和误差等高线图;以平面鞍直线和鞍圆误差的评定特征点对应的特征区域出发,研究了刚体平面上误差极小值点的分布规律和极值特性,设计了相关求解算法,并通过数据进行了验证和分析。4、构建了平面、空间的曲线形状误差评定及平面轨迹曲线误差分析系统,阐述了该系统的设计思路和各功能模块,运用MATLAB中GUI工具箱完成了该系统的交互界面设计,最后利用文献数据对所设计的系统进行测试,其结果验证了该系统的高效性及准确性。
姜忠宇[9]（2020）在《矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解》文中提出随着矿山开采向深部发展以及开采区域的扩展,井筒、巷道与周围地质环境相互作用特征也随之发生变化,井巷工程支护破坏程度更为严重、破坏方式更为复杂。准确描绘出井巷围岩应力场分布是保障其安全的基础。这类复杂工程问题的本质是力学问题,解决这些问题不仅需要借助现代数学物理方法与研究手段,更需要理论联系实际,需要工程师与研究者的紧密配合。本文将辛弹性力学方法引用到矿山工程中复杂边界条件的圆、非圆巷道,多层厚壁圆筒、立井井筒等工程结构及围岩应力、位移等力学问题分析。从弹性力学基本微分方程出发,以广义能量变分原理为基础,依据勒让德变换引入位移的对偶变量建立哈密顿对偶方程组。将原欧氏空间中由位移变量组成的力学问题,转变为辛几何空间中对偶变量组成的新力学问题。依照辛几何空间与哈密顿对偶方程组的特点,在混合变量表示的齐次边界条件下应用分离变量法求解混合状态方程,得到问题的辛本征向量与辛本征值解析表达式。论文建立的矿山井巷工程力学问题的辛体系求解方法,为等量分析矿山及地下工程类似力学问题提供了新途径。（1）针对圆形巷道平面应变问题,在极坐标系中建立了扇形区域哈密顿力学求解模型,导出了齐次和非齐次边界条件下,混合状态微分方程的通解和特解表达式。通过比较有限元法和辛方法计算巷道围岩应力的结果,验证了辛方法的正确性和可靠性。讨论了非静水地应力下圆形巷道围岩应力,随侧向压力系数的变化,侧向压力系数越小,应力分布越不均匀;当侧向压力系数小于0.3时,围岩开始出现拉应力。特别当侧向压力系数等于0时,围岩拉应力达到极值。（2）针对多层厚壁圆筒的力学问题,根据边界条件和连续光滑条件建立协调方程。分别讨论了多层厚壁圆筒间光滑接触和紧密联接两种条件下,厚壁筒内、外层接触面上应力场和位移场的差别。并讨论了侧向压力系数、厚壁筒材料的弹性模量比等因素对厚壁筒应力场的影响。得到了厚壁筒材料越软分担的应力数值越小,厚壁筒材料越硬则分担的应力数值越大,周向应力极值一般出现在弹性模量较大的厚壁筒区域等结论。（3）利用共形映射实现区域转换的同时,将应力分量、位移分量以及边界条件进行相应的变化。将非圆形巷道力学问题转换为圆形区域边值问题,结合辛算法给出了椭圆巷道围岩应力场分布。通过算例分别讨论了内压力、形状系数和侧向压力系数等因素对围岩应力场的影响。获得了增加内压力可以有效地降低围岩压应力,有助于提升围岩强度;随侧压力系数的增大,围岩周向应力的波动幅度变小;围岩周向应力的最小值与形状系数无关,最大值与形状系数密切相关等相关结论。（4）针对立井井筒力学问题具有空间轴对称的特点,在空间柱坐标系下建立哈密顿混合状态方程,运用分离变量法给出混合状态方程的通解形式。通解方程中的未知参数根据井筒侧面及端部边界条件具体定出。通过工程算例分析了井筒端部的局部解,探讨了圣维南原理的适用条件及适用范围。讨论了侧向压力系数、井壁厚度以及井筒半径对不同井深应力分布的影响。所得的这些结论对分析立井井筒受力、完善立井井壁设计以及遏制井筒变形破坏等工程问题,提供了重要理论依据。
牟金保[10]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中指出专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
二、坐标系中几何问题的解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、坐标系中几何问题的解法（论文提纲范文）
（1）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（2）基于附加参数光束改进算法的非量测数码相机检校研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第2章 相机检校理论基础 |
| 2.1 常用的摄影测量坐标系 |
| 2.1.1 像方坐标系 |
| 2.1.2 物方空间坐标系 |
| 2.2 共线条件方程式 |
| 2.2.1 共线条件方程式 |
| 2.2.2 像点坐标误差方程式 |
| 2.3 非量测型数码相机 |
| 2.3.1 数码相机的分类 |
| 2.3.2 数码相机的特点 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 非量测数码相机检校原理 |
| 3.1 非量测相机的检校内容 |
| 3.1.1 内方位元素 |
| 3.1.2 外方位元素 |
| 3.1.3 光学畸变差 |
| 3.1.4 比例尺不一误差和不垂直性误差 |
| 3.2 非量测相机检校方法分类 |
| 3.3 相机检校的技术关键点 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 实验场检校算法研究与改进 |
| 4.1 常用的实验场检校算法 |
| 4.1.1 基于三维控制场的检校方法 |
| 4.1.2 基于二维控制场的检校方法 |
| 4.1.3 检校算法对比 |
| 4.2 附加参数的光束检校改进算法 |
| 4.2.1 三维直接线性变换解法提供初始值 |
| 4.2.2 改进的附加参数光束法进行整体平差 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 非量测数码相机检校实验 |
| 5.1 相机检校实验 |
| 5.1.1 实验相机 |
| 5.1.2 室内三维控制场 |
| 5.1.3 实验数据 |
| 5.1.4 相机检校精度评定标准 |
| 5.1.5 编程语言及环境 |
| 5.2 数据处理与分析 |
| 5.2.1 相机检校 |
| 5.2.2 附加参数模型分析 |
| 5.2.3 对比分析 |
| 5.3 实验结论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（3）铝合金薄壁构件侧铣加工变形及稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景与意义 |
| 1.2 相关研究领域现状与综述 |
| 1.2.1 五轴侧铣加工铣削力建模 |
| 1.2.2 铝合金薄壁构件变形预测 |
| 1.2.3 薄壁构件侧铣加工系统稳定性研究 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第二章 五轴侧铣加工铣削力建模 |
| 2.1 微元铣削力模型 |
| 2.1.1 坐标变换分析 |
| 2.1.2 建立铣削力预测模型 |
| 2.2 五轴侧铣加工瞬时切削厚度分析 |
| 2.2.1 恒定姿态进给IUCT计算 |
| 2.2.2 变姿态进给加工IUCT计算 |
| 2.2.3 综合考虑分析 |
| 2.3 铣削力仿真与实验验证分析 |
| 2.3.1 铣削力系数标定 |
| 2.3.2 铣削力仿真对比 |
| 2.3.3 五轴侧铣加工实验验证 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 铝合金薄壁构件受力变形研究 |
| 3.1 铣刀变形量计算方法 |
| 3.2 薄壁构件侧铣加工有限元建模 |
| 3.2.1 三维模型建立及材料属性设置 |
| 3.2.2 网格划分 |
| 3.2.3 边界条件施加 |
| 3.2.4 求解与后处理 |
| 3.3 基于APDL的薄壁构件变形计算 |
| 3.3.1 迭代计算变形过程 |
| 3.3.2 仿真计算步骤 |
| 3.4 铝合金薄壁构件侧铣加工实验验证 |
| 3.4.1 薄壁构件变形测量实验过程 |
| 3.4.2 仿真计算与实验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 铝合金薄壁构件侧铣加工稳定性预测 |
| 4.1 薄壁构件侧铣加工过程系统动力学模型 |
| 4.1.1 物理空间动力学方程 |
| 4.1.2 模态空间动力学方程 |
| 4.2 薄壁构件模态参数提取 |
| 4.3 铣削系统稳定性预测理论 |
| 4.3.1 铣削稳定性预测方法 |
| 4.3.2 三阶全离散法 |
| 4.4 三阶全离散法实验验证 |
| 4.4.1 锤击法模态实验 |
| 4.4.2 铣削稳定性实验验证 |
| 4.4.3 薄壁构件侧铣加工稳定性预测 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续工作与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（4）旋转圆环板声振特性分析及轨道车轮动力吸振器应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究的目的及意义 |
| 1.2 旋转圆环板国内外研究现状 |
| 1.2.1 旋转圆环板的行波动力学特性研究现状 |
| 1.2.2 圆环板振动声学特性研究现状 |
| 1.3 板类构件振动噪声控制研究现状 |
| 1.3.1 基于阻尼的振动噪声控制研究现状 |
| 1.3.2 基于动力吸振器的振动噪声控制研究现状 |
| 1.3.3 旋转结构动力吸振器振动噪声控制应用现状 |
| 1.4 国内外研究现状综述 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 旋转圆环板横向自由振动特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 旋转圆环板横向自由振动控制方程 |
| 2.3 圆环板振动控制方程求解 |
| 2.4 模型验证 |
| 2.4.1 非旋转圆环板模型验证 |
| 2.4.2 旋转圆环板模型验证 |
| 2.5 转速的影响及其对圆环板主要参数的敏感性分析 |
| 2.5.1 几何参数对旋转圆环板固有频率的影响 |
| 2.5.2 材料参数对旋转圆环板固有频率的影响 |
| 2.5.3 边界条件对旋转圆环板固有频率的影响 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 旋转圆环板声辐射特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 旋转圆环板受迫振动分析 |
| 3.3 旋转圆环板辐射声功率及声辐射效率分析 |
| 3.4 模型验证 |
| 3.4.1 圆环板表面振速实验验证 |
| 3.4.2 圆环板辐射声功率验证 |
| 3.4.3 静坐标系下旋转圆环板声功率验证 |
| 3.4.4 圆环板声辐射效率验证 |
| 3.5 旋转圆环板辐射声功率主要影响参数分析 |
| 3.5.1 转速的影响 |
| 3.5.2 几何参数的影响 |
| 3.5.3 材料参数的影响 |
| 3.5.4 边界条件的影响 |
| 3.6 旋转圆环板声辐射效率主要影响参数分析 |
| 3.6.1 转速的影响 |
| 3.6.2 几何参数的影响 |
| 3.6.3 材料参数的影响 |
| 3.6.4 边界条件的影响 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 旋转圆环板多频动力吸振器降噪特性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 附加动力吸振器圆环板受迫振动控制方程 |
| 4.2.1 单自由度动力吸振器理论模型 |
| 4.2.2 单自由度动力吸振器原理实验 |
| 4.2.3 附加多频动力吸振器圆环板受迫振动方程 |
| 4.3 附加动力吸振器圆环板辐射声功率 |
| 4.4 与圆环板转速相关的动力吸振器参数设计 |
| 4.5 动力吸振器降噪效果主要影响参数分析 |
| 4.5.1 质量比参数的影响 |
| 4.5.2 频率比参数的影响 |
| 4.5.3 安装位置参数的影响 |
| 4.5.4 集中质量与分布质量的影响 |
| 4.5.5 阻尼参数的影响 |
| 4.5.6 动力吸振器频率比与阻尼比参数确定方法 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 应用于车轮的多频动力吸振器降噪效果研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 轨道交通车轮振动噪声特性 |
| 5.2.1 轨道交通车轮的主要振动模态 |
| 5.2.2 轨道交通车轮噪声频率分布 |
| 5.2.3 轨道交通车轮声辐射模型 |
| 5.3 实验设置 |
| 5.3.1 试验车轮参数 |
| 5.3.2 试验硬件及设备 |
| 5.3.3 模态及频响函数测试方法 |
| 5.3.4 噪声辐射测试方法 |
| 5.4 现有环形阻尼器特性分析 |
| 5.5 新型环形阻尼器设计 |
| 5.5.1 阻尼器方案设计 |
| 5.5.2 阻尼器结构设计及安装位置选择 |
| 5.6 实验结果及分析 |
| 5.6.1 车轮模态数据分析 |
| 5.6.2 车轮频响函数分析 |
| 5.6.3 车轮噪声数据分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）水平轴风力发电机叶片叶轮系统的动力学与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和研究意义 |
| 1.2 弯扭耦合非均匀连续体的动力学特性研究现状 |
| 1.3 旋转叶片结构的稳定性研究现状 |
| 1.4 风力发电机叶片颤振及叶轮系统建模研究现状 |
| 1.5 风力机气弹稳定性和控制器设计研究现状 |
| 1.6 课题来源 |
| 1.7 本文研究内容 |
| 第2章 变截面梁的弯扭耦合特性及TDTM解法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 截面轴对称弯扭耦合薄壁梁的运动微分方程 |
| 2.3 基于TDTM方法的自由振动分析 |
| 2.3.1 弯扭耦合薄壁梁的周期解 |
| 2.3.2 无量纲表达 |
| 2.3.3 微分变换方法(DTM) |
| 2.3.4 传递微分变化法(TDTM)求解变截面梁 |
| 2.4 基于TDTM的强迫振动分析 |
| 2.5 实验验证与数值模拟 |
| 2.5.1 等截面和变截面梁的模态试验 |
| 2.5.2 传递微分变换法的数值解 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 风力发电机叶片的旋转动力学研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 风力发电机叶片的旋转动力学方程推导 |
| 3.3 周期运动与TDTM解法 |
| 3.3.1 周期解与无量纲化表达式 |
| 3.3.2 基于TDTM的固有频率分析 |
| 3.3.3 考虑陀螺效应的复模态分解 |
| 3.4 数值与实验结果间的比对以及叶片的动频特性研究 |
| 3.4.1 实验验证 |
| 3.4.2 基于TDTM的振型 |
| 3.4.3 风机叶片的旋转动力学 |
| 3.4.4 模态迁移 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 风力发电机叶片的气弹稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 风力机叶片的叶素动量理论 |
| 4.2.1 风轮尾流无旋的动量理论 |
| 4.2.2 考虑尾流旋转的动量理论 |
| 4.2.3 叶素动量理论 |
| 4.3 风力机叶片的气动特性分析 |
| 4.4 基于叶素动量理论的气动阻尼分析 |
| 4.4.1 非线性气动力的线性化以及气动阻尼计算原理 |
| 4.4.2 不同气动工作点的气动阻尼分析 |
| 4.5 叶片的失速颤振边界计算 |
| 4.5.1 机组在控制器使能状态下的稳定性分析 |
| 4.5.2 停机顺桨状态下的稳定性分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 风力发电机叶轮系统建模与颤振计算 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 叶轮系统的模态分析 |
| 5.3 叶轮系统的进动与涡动 |
| 5.3.1 叶轮系统的面内进动 |
| 5.3.2 叶轮系统的面外涡动 |
| 5.3.3 叶轮系统的Campbell图 |
| 5.3.4 叶轮系统的涡动的数值仿真 |
| 5.4 叶轮系统的模态阻尼评估 |
| 5.4.1 叶轮系统的坐标系转换 |
| 5.4.2 变桨系统使能状态下叶轮系统的气动阻尼 |
| 5.4.3 停机状态下叶轮系统的气动阻尼 |
| 5.5 叶轮系统失速颤振的时序仿真和验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 风机叶轮气动-弹性-控制耦合模型的动态特性研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 直驱式永磁同步电机的扭矩控制器设计及稳定性分析 |
| 6.2.1 直驱式永磁同步电机的扭矩控制器设计 |
| 6.2.2 PMSM的参数稳定性空间 |
| 6.3 叶轮系统的变桨控制器设计及稳定性分析 |
| 6.3.1 桨距角调节型风力机的控制策略 |
| 6.3.2 风力机变桨驱动器的控制方程 |
| 6.3.3 风力机变桨驱动器的参数整定与数值仿真 |
| 6.4 风力机叶片的气动-弹性-控制耦合稳定性分析及仿真 |
| 6.4.1 风力发电机叶片气动-弹性-控制耦合的动力学模型 |
| 6.4.2 风力发电机叶片气动-弹性-控制耦合的数值仿真 |
| 6.5 文章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）立体几何问题解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、课题研究背景 |
| 二、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| (三)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)国内研究现状 |
| (二)国外研究现状 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)案例分析法 |
| 第二章 高考中立体几何问题分析 |
| 一、新旧课程标准的对比 |
| (一)加强“长方体”载体的作用 |
| (二)重视问题的发现、提出、分析与解决,以人为本 |
| (三)增加“*几何学的发展”,体现了在数学教学中渗透人文精神 |
| 二、考试范围与要求 |
| 三、试题考查内容统计与分析 |
| (一)题型分析 |
| (二)知识点分析 |
| (三)模型载体分析 |
| (四)数学思想与核心素养分析 |
| 第三章 立体几何的解题方法 |
| 一、立体几何的知识体系 |
| 二、概念界定 |
| (一)综合法 |
| (二)向量法 |
| 三、解题方法的比较分析 |
| (一)例题分析 |
| (二)两种方法优缺点对比 |
| 第四章 案例分析及教学策略 |
| 一、案例分析 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重点与难点 |
| (三)教学方法与手段 |
| (四)教学流程 |
| (五)教学过程 |
| 二、常见的教学问题 |
| (一)脱离教材,忽视基础 |
| (二)逻辑推理错误 |
| (三)公式不能学以致用 |
| (四)学生学习态度不端正 |
| 三、教学策略 |
| (一)创设问题情境,激发学习动机 |
| (二)应用数学模型,回归教材本质 |
| (三)采取信息媒介,生动几何教学 |
| (四)强化空间概念,培养作图能力 |
| (五)提高运算能力,紧抓向量方法 |
| 四、题型分类及解题策略 |
| (一)三视图 |
| (二)空间直线与平面的位置关系 |
| (三)立体几何中的计算问题 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）对偶四元数理论在测量数据处理中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究进展及存在的问题 |
| 1.2.1 单像空间后方交会和解析绝对定向 |
| 1.2.2 三维坐标转换 |
| 1.2.3 点云配准 |
| 1.2.4 对偶四元数理论 |
| 1.2.5 存在的问题 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 论文的章节安排 |
| 第2章 对偶四元数理论 |
| 2.1 对偶四元数理论基础 |
| 2.2 对偶四元数表示三维点螺旋缩放运动 |
| 2.3 对偶四元数表示三维直线螺旋缩放运动 |
| 2.4 对偶四元数表征的旋转与平移运动之间的联系 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 对偶四元数表征的单像空间后方交会及解析绝对定向方法 |
| 3.1 利用矩阵微分实现的对偶四元数单像空间后方交会方法 |
| 3.1.1 经典的欧拉角单像空间后方交会算法 |
| 3.1.2 矩阵微分实现的对偶四元数单像空间后方交会方法 |
| 3.1.3 实验结果与分析 |
| 3.2 对偶四元数绝对定向迭代解法 |
| 3.2.1 传统绝对定向数学模型 |
| 3.2.2 对偶四元数绝对定向数学模型 |
| 3.2.3 基于重心化坐标的解析绝对定向迭代解法 |
| 3.2.4 实验结果与分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 对偶四元数描述的Plücker直线三维坐标转换方法 |
| 4.1 Plücker直线与螺旋运动 |
| 4.1.1 对偶四元数与Plücker直线坐标 |
| 4.1.2 Plücker直线螺旋运动 |
| 4.2 利用Plücker直线坐标表示的坐标转换模型 |
| 4.2.1 尺度参数的确定 |
| 4.2.2 旋转参数和平移参数的确定 |
| 4.2.3 坐标转换精度评价 |
| 4.3 实验结果和分析 |
| 4.3.1 实验数据 |
| 4.3.2 实验结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于对偶四元数构建的多尺度直线基元点云配准方法 |
| 5.1 点基元约束下的点云配准方法 |
| 5.2 多尺度直线基元点云配准方法 |
| 5.2.1 对偶四元数表征的多尺度直线基元点云配准方法 |
| 5.2.2 点云配准参数求解 |
| 5.2.3 点云配准精度评价 |
| 5.3 实验结果与分析 |
| 5.3.1 模拟数据实验 |
| 5.3.2 真实数据实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）机构运动综合约束误差评价与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文研究背景与意义 |
| 1.2 机构运动综合问题研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 平面及空间曲线形状误差评定研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 论文主要工作 |
| 2 基于最小二乘方法评价轨迹曲线形状误差 |
| 2.1 平面曲线形状误差的最小二乘法评定模型 |
| 2.1.1 直线度 |
| 2.1.2 圆度 |
| 2.2 空间曲线形状误差的最小二乘法评定模型 |
| 2.2.1 球度 |
| 2.2.2 圆柱度 |
| 2.3 最小二乘法评价圆度误差的实现 |
| 2.3.1 评定模型的求解方法 |
| 2.3.2 数据仿真与分析 |
| 2.3.3 拟合效果及评定精度的讨论 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于鞍点规划理论的平面轨迹曲线的误差评价与分析 |
| 3.1 基于鞍点规划理论误差模型的研究 |
| 3.1.1 基于鞍点规划误差评定原理 |
| 3.1.2 鞍直线误差评定模型 |
| 3.1.3 鞍圆误差评定模型 |
| 3.2 平面鞍直线误差特性分析 |
| 3.2.1 鞍直线误差的特征点 |
| 3.2.2 三位置算例 |
| 3.2.3 四位置算例 |
| 3.2.4 多位置算例 |
| 3.3 平面鞍圆误差特性分析 |
| 3.3.1 鞍圆误差的特征点 |
| 3.3.2 四位置算例 |
| 3.3.3 五位置算例 |
| 3.3.4 多位置算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于鞍点规划理论的空间轨迹曲线的误差评价与分析 |
| 4.1 基于鞍点规划理论的误差模型的研究 |
| 4.1.1 鞍球面误差评定模型 |
| 4.1.2 鞍圆柱面误差评定模型 |
| 4.2 空间鞍球面误差特性分析 |
| 4.2.1 鞍球面误差的特征点 |
| 4.2.2 五位置算例 |
| 4.2.3 六位置算例 |
| 4.2.4 多位置算例 |
| 4.3 空间鞍圆柱面误差特性分析 |
| 4.3.1 鞍圆柱面误差的特征点 |
| 4.3.2 六位置算例 |
| 4.3.3 多位置算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 平面运动轨迹曲线误差极值特性分析 |
| 5.1 鞍直线误差极值特性 |
| 5.1.1 三位置特征区域 |
| 5.1.2 鞍直线误差极小值点分布规律 |
| 5.2 鞍圆误差极值特性 |
| 5.2.1 四位置特征区域 |
| 5.2.2 鞍圆误差极小值点分布规律 |
| 5.3 数据验证及分析 |
| 5.3.1 算法流程 |
| 5.3.2 多位置鞍直线误差极值点计算 |
| 5.3.3 多位置鞍圆误差极值点计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 机构运动综合约束误差评定和分析系统设计 |
| 6.1 误差评定分析方案和系统结构 |
| 6.1.1 系统结构 |
| 6.1.2 系统功能模块 |
| 6.2 MATLAB的 GUI界面制作方法 |
| 6.2.1 界面设计过程 |
| 6.2.2 界面功能介绍 |
| 6.3 评定分析系统运行实例 |
| 6.3.1 平面曲线误差评定分析实例 |
| 6.3.2 空间曲线误差评定实例 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A:攻读硕士期间的研究成果 |
（9）矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的与内容 |
| 2 直角坐标哈密顿力学的基本方程及应用 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 哈密顿体系原理 |
| 2.3 矩形域哈密顿力学基本方程 |
| 2.4 嵌岩桩端部平面应力问题 |
| 3 极坐标哈密顿力学的平面分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 扇形域哈密顿力学基本方程 |
| 3.3 静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.4 非静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.5 多层厚壁圆筒的应力分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 共形映射转换的哈密顿力学问题 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 共形映射基本理论 |
| 4.3 静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.4 非静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 空间轴对称哈密顿力学问题 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 空间轴对称哈密顿力学基本方程 |
| 5.3 立井井筒的空间应力计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（10）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、坐标系中几何问题的解法（论文参考文献）
- [1]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [2]基于附加参数光束改进算法的非量测数码相机检校研究[D]. 岳文鹏. 合肥工业大学, 2021(02)
- [3]铝合金薄壁构件侧铣加工变形及稳定性研究[D]. 王顶. 电子科技大学, 2021(01)
- [4]旋转圆环板声振特性分析及轨道车轮动力吸振器应用研究[D]. 王忠龙. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [5]水平轴风力发电机叶片叶轮系统的动力学与控制[D]. 周经纬. 北京工业大学, 2020(06)
- [6]立体几何问题解法研究[D]. 袁天舒. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [7]对偶四元数理论在测量数据处理中的应用[D]. 柴双武. 太原理工大学, 2020(07)
- [8]机构运动综合约束误差评价与分析[D]. 黄力峰. 景德镇陶瓷大学, 2020(01)
- [9]矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解[D]. 姜忠宇. 中国矿业大学, 2020
- [10]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)