一、(一)近似公式(1+α)~n≈1+nα的条件（论文文献综述）
李肖洋[1]（2021）在《基于自抗扰技术的单轴燃气轮机转速控制》文中研究表明燃气轮机具有功率密度大、启动快的优点,已被广泛应用于航空航天、舰船、发电等多个领域并在这些领域扮演越来越重要的角色。同时,由于燃气轮机内部存在气动耦合、强非线性且运行状态易受环境变化影响,使得现代控制理论中诸多基于模型的控制方法难以直接应用于燃气轮机,而无模型控制方法又往往难以取得良好的控制效果。因此,以单轴燃气轮机为具体研究对象,有效利用模型信息,将参数整定方便、不依赖于模型且抗扰性能卓越的自抗扰控制器应用于燃气轮机是本文的研究目标。为解决传统线性自抗扰控制器中的核心部件扩张状态观测器对高频量测噪声过于敏感的问题,本文提出一种低幂扩张状态观测器,在保留原有观测速度快、参数调节简便的优点的同时降低了对高频量测噪声的敏感度。并通过引入此新型观测器提出了一种新型自抗扰控制器。为将新型自抗扰控制器成功应用到单轴燃气轮机,本文在严格证明控制器的稳定性和收敛性之后,引入了相对阶的概念以解决单轴燃气轮机模型存在的扰动不匹配问题。最后,在MATLAB/Simulink平台的部件级高精度燃气轮机仿真模型上验证了控制器的有效性。仿真结果显示,在存在高频量测噪声的情况下,新型自抗扰控制器的控制性能优于传统线性自抗扰控制器和比例积分控制器。
袁祖霞,林敏,刘笑宇,王子宁,黄波[2]（2021）在《基于多用户反馈的星地协作传输系统性能分析》文中研究说明研究了门限设置反馈条件下多用户星地混合协作传输系统的性能。首先,在中继端采用放大转发协议和多用户机会调度方案下,得到系统的输出信噪比表达式。其次,在卫星链路服从阴影莱斯分布和地面链路服从瑞利分布的情况下,推导出基于门限设置的信道状态信息反馈下系统的反馈中断概率、遍历容量和平均反馈用户数的闭合表达式。最后,计算机仿真不仅验证了理论分析的正确性,而且证明了所提出的基于门限设置反馈的多用户调度方案在性能几乎不变的情况下,显着降低了系统反馈量。
杨帆[3]（2020）在《里德堡原子系综中的量子多体动力学研究》文中指出本文研究了里德堡原子系综中关于原子和光子的量子多体问题,着重探讨了其中的动力学过程和新颖的物理现象,以及其在量子信息处理中的潜在应用。首先,我们研究了有序的原子阵列系统中由里德堡缀饰诱导的相互作用及其引发的多体动力学。在第一个方案中,我们发现激光缀饰形成的非对称微扰路径会诱导出一种基态和里德堡态之间的等效自旋交换。这种人造的自旋交换相互作用具有长程特性以及高度的可调性,因此可以利用它来对一些常规体系难以实现的自旋输运模型进行量子模拟。我们以激子拓扑输运和关联输运为例对这种相互作用进行了详细的探讨,并研究了其在退相干环境下的动力学。在第二个方案中,我们发现对于不同种类的原子进行里德堡缀饰可以实现一种多比特相位翻转逻辑门。利用这种逻辑门可以实现宏观量子叠加态的单步制备,以及模拟拓扑量子计算中一些包含多体相互作用的模型,比如Kitaev Toric Code模型。通过里德堡原子系综与光子之间的耦合可以将原子间的强相互作用转移到光子之间,进而为研究量子非线性光学提供一种切实可行的机制。为了解决传统里德堡EIT（Electromagnetically Induced Transparency）系统中耗散型相互作用带来的不利影响,我们建立了多模非线性量子光学的框架。当引入多个光学模式时,存在一种耦合-阻塞机制可以将耗散型的相互作用转变成相干的形式。基于这种机制,我们以里德堡EIT为例讨论了多种对光场量子态操纵的方案,包括量子光开关,光子EPR（Einstein-Podolsky-Rosen）纠缠态产生,以及光子逻辑门的实现。最后,通过将里德堡缀饰方案与里德堡EIT结合,我们构造了一种新的光子-原子相互作用形式:单光子和单原子的自旋交换碰撞。我们发现,这种自旋交换过程既可以展现出耗散特性也可以表现为完全相干的过程,取决于相互作用强度。在强相互作用下,体系会因为耗散稳定的演化为光子和原子的纠缠态。在弱相互作用区间,单个原子可以将多光子脉冲中的一个光子的自旋翻转,实现一种通用的单光子减法器。我们发现量子纠缠的存在使得单光子减法操作中单光子提取效率和态纯度之间存在着一种普适的权衡关系。我们证明了当入射光子数较多时,可以在相位匹配条件下通过优化散射系数近似实现完美的单光子减法器。
刘玉兵[4]（2020）在《高能混合体系组分间相互作用及性能研究》文中提出无论是在军事还是工业领域,单质含能化合物远不能满足现实中的需求,将多种含能化合物按照一定比例进行混合或者加入特定的添加剂得到具有特定性能的高能混合体系（high-energy hybrid system,HEHS）获得广泛的应用。固体推进剂（Solid Rocket Propellant,SRP）是一种典型的高能混合体系,其配方也日趋复杂多样化,随之而来的是组分之间相互作用的复杂化,不同组分之间相互作用对体系性能会产生较大的影响。另外为了进一步提高混合高能体系的性能,通过改善其中某些组分的品性来实现整体性能的提升。本文从两个方面展开研究:利用量子化学计算的方法研究了固体推进剂中几种常用氧化剂（RDX、HMX、CL-20、AP和ADN）与金属Al之间的相互作用,首次研究了三元体系（RDX-AP/Al）之间的相互作用;另外研究了两种含能离子盐（AP,ADN）与PDO形成共晶复合物的结构及稳定性,并对共晶复合物的性质进行研究。主要研究内容如下:1)借助密度泛函理论（DFT）研究了三种硝胺炸药（RDX、HMX和CL-20）与Al（11 1）表面之间的相互作用,分别从吸附结构、吸附能、电荷转移、态密度、电子密度差和初始分解路径几个方面对其在金属Al表面的吸附与分解机理进行研究。发现三种分子在金属Al表面的吸附过程既包括物理吸附又包括化学吸附,在吸附过程中伴随着电荷转移,金属Al失去电子,被吸附分子得到电子。初始分解方式由原来的N–NO2键断裂变为N–O键首先断裂,这是因为分子中O原子与金属Al之间的强相互作用。分解过后,Al表面被分解产物氧化,形成Al–O键和Al–N键。分子的分解程度不仅与自身的性质有关而且与其在Al（1 1 1）表面所占的相对面积有关,所占相对面积越大越容易发生分解。三种分子初始分解所需的活化能分别为0.45、0.57和0.54 eV,能垒较低,金属Al对其分解具有催化作用。2)建立并优化Al（1 1 1）表面模型,基于密度泛函理论研究了两种含能离子盐（AP和ADN）在Al（1 1 1）表面的吸附与分解;建立三元体系模型,对RDX-AP/Al之间的相互作用进行研究。AP和ADN在金属Al表面上的分解较为剧烈,AP主要表现为Cl–O键的断裂,形成次氯酸,ADN则表现为H原子的转移,N–O键和N–N键发生断裂,生成NH3、NO2和NO等气体小分子。吸附过程包括物理吸附和化学吸附,金属Al失去电子,AP和ADN得到电子。AP和ADN初始分解所需的活化能分别为0.36和0.31 eV,均低于三种硝胺类分子初始分解所需的活化能,比三种硝胺类分子更容易分解,但是分解至稳定构型后释放出的能量不如硝胺类分子。三元体系中分子的分解方式与二元对照体系相比没有差别,但是三元体系中分子初始分解所需的活化能高于二元体系（1.38 eV>0.33 eV）,分解至稳定构型后所释放的能量也高于二元体系（|-3.43 eV|>|-0.75 eV|）,表明三元体系比二元体系更稳定,但是一旦发生分解将会释放出更多的能量。3)开展了两种含能离子盐共晶的研究,首先在B3LYP//6–311++G**的计算水平下进行结构优化计算,通过分子中原子理论（AIM）分析和约化密度梯度（RDG）分析了分子间弱相互作用的区域、类型和强度,结果表明AP和ADN与PDO之间都存在氢键和范德华作用,氢键类型主要为N–H···O、Cl–H···O和C–H···O,这种分子之间的弱相互作用有利于形成AP/PDO和ADN/PDO共晶复合物。静电势（EPMs）分析表明形成共晶复合物后,其感度有所降低,安全性能提高。然后借助分子力学方法（MM）研究了不同条件下两种共晶模型的形成,分析了其机械性质和氧平衡表现,结果表明AP/PDO共晶的3:2模型在298 K时的结合能较大,稳定性较好,氧平衡为+1.4%;ADN/PDO共晶的2:1模型在308 K时的结合能较大,稳定性较好,氧平衡为0。最后利用Morphology模块对最佳条件下的共晶复合物进行晶体结构和晶体形貌预测。
郑革辉[5]（2020）在《基于快速扫描算法的走时层析成像研究与应用》文中认为走时层析成像作为一种有效还原地层介质速度模型的地球物理反演方法,以其计算量小、计算效率高的优势,长期以来一直被深入研究与应用。本文详细讨论了射线走时层析成像的基本原理与方法,针对走时计算方法,采用了基于程函方程求解的快速扫描算法（FSM）,该算法的计算量仅为O（N）,相比于传统的快速行进法（FMM）与最短路径算法（SPM）,具有更高的计算效率,并能保证足够的计算精度。本文对该算法的原理与数值实现方案进行了详细推导,并通过多种模型验证FSM算法的效率与精度。在层析反演方面,利用基于FSM算法的伴随状态法来求取Fréchet导数矩阵,减少计算量与内存占用。这种无射线路径的走时层析方法相比于基于SPM的射线路径走时层析具有快速稳健的优点。本文采用几种不同复杂程度的速度模型,通过两种层析反演方案,突出体现了基于FSM算法的走时层析成像将是初至波走时成像的重要发展方向。同时,在速度建模的应用方面,本文将FSM走时层析构建的速度模型,应用到逆时偏移中,获取准确的地下介质结构。本文的主要研究成果有:（1）实现最短路径算法、快速行进算法、快速扫描算法求解模型走时场;（2）推导伴随状态法求取梯度的数值计算方法,实现基于最短路径的射线层析成像和基于快速扫描算法的无射线层析成像;（3）实现基于声波方程的叠前逆时偏移算法;（4）实现了FSM走时层析与逆时偏移联合成像,获得有效的地层结构特征。
秦子迪[6]（2020）在《深度神经网络若干关键单元的优化与实现》文中研究指明基于经典计算架构的计算系统已经遇到了着名的“冯·诺依曼瓶颈”,无法满足人工智能等新兴应用场景对更高能效、更高计算力、更低功耗的硬件处理系统日益增长的需求。“存储墙”等诸多问题严重限制了深度神经网络在嵌入式设备中处理能效的提升。深度神经网络模型的发展趋势表明:网络的计算和存储复杂度越来越高,模型中包含的运算类型更加多变,网络中激励和权重具有不同程度的稀疏度。本文结合算法的特点开展硬件架构优化研究:对包含稀疏卷积及矩阵向量乘运算的网络模型进行了研究,力求利用网络稀疏性来提高计算能力的同时兼顾灵活性;对存储密集型的全连接层进行了研究,力求通过压缩网络参数和优化解码方式来减少访存开销;对复杂非线性激活函数进行了研究,探索基于二值计算和随机计算的优化实现方法。本文主要创新成果如下:第一,提出了基于多模式稀疏矩阵向量乘的深度神经网络可重构实现方法。对于既包含稀疏卷积运算、又包含稀疏矩阵向量乘运算的网络,以往仅对固定类型网络进行优化的方法缺少灵活性,而基于异构阵列的实现方法缺乏资源可复用性。为了利用网络的稀疏性,本文采用压缩权重的方式设计了基本处理单元的架构,仅对非零权重和激励进行运算,不同尺寸的矩阵向量乘和卷积运算均可灵活地映射到处理单元阵列上。为充分利用卷积运算的并行度和数据复用,设计了多模式的阵列分组和数据分发方式。基于该方法设计了相应的硬件架构,不同类型的运算可以充分复用片上的计算和存储资源。实验结果表明,通过利用网络稀疏性,相比处理未压缩的网络,计算吞吐率（GOPS）可提升近6倍。第二,对于全连接网络,提出了结合结构化矩阵和低精度量化的模型压缩方法和硬件架构。虽然全连接层在网络中计算量占比不是最大的,但是其参数量众多,硬件处理时会严重受限于访存带宽。尤其是网络规模较大时,目前的稀疏化方法仍存在解码开销过大的问题,限制了全连接层处理能效的提升。本文在网络的训练过程中将权重矩阵约束为块循环矩阵,并将权重量化为2的指数幂。这种压缩方法使得大量的乘法计算转化为移位操作,而且块循环权重矩阵可压缩存储为向量,并通过循环移位的方式进行解码,从而显着降低硬件计算的复杂度和访存开销。实验结果表明,上述方法可将Alex Net中的全连接层压缩128倍,硬件架构的计算能效可达5.3 TOPS/W。第三,对sigmoid和tanh函数分别提出了基于等间隔分段、泰勒展开公式的近似和实现方法。sigmoid和tanh函数是深度神经网络中典型的非线性函数单元,包含复杂的指数运算,难以在硬件上直接进行实现。传统的分段线性近似方法没有针对tanh和sigmoid函数的特点进行硬件面积和计算延迟的优化。对此,本文在泰勒展开的基础上提出了一种新型近似公式,利用函数在nln2处的数值规律性等特点,优化了硬件架构设计。电路架构无需使用查找表和乘法器,仅采用组合逻辑即可完成计算。和传统分段近似方法相比,sigmoid函数的电路在关键路径上缩短了29%,在面积上减小了约52%。第四,提出了兼容sigmoid函数和tanh函数的低复杂度随机计算电路。随机计算电路具有低复杂度、低功耗的特点,然而传统近似方法需采用复杂的随机电路架构,难以发挥随机计算的优势。本文利用随机计算的特点,结合分段近似策略,在一阶泰勒展开的基础上优化了sigmoid和tanh函数的近似实现方法。该方法在不造成额外精度损失的同时,降低了电路架构的复杂度。结合不同函数的单调性,该方法可扩展到多种类型非线性函数的实现。实验结果表明,非线性函数实现的平均绝对误差可低至1×10-3量级;相比传统方法,sigmoid和tanh函数的实现在硬件复杂度上可降低30%以上,在关键路径延迟上可缩短40%以上。
李婵婵[7]（2018）在《几类复杂社团网络上的病毒传播建模及免疫策略研究》文中认为复杂网络上的传播动力学行为分析及控制方面的研究,如流行病的传播与免疫、计算机病毒的蔓延与防控及信息的扩散与控制等,因其良好的实际应用价值而引起了多个学科领域研究者们的密切关注。随着人们对网络性质的物理意义与数学特性进行更深入的研究,发现许多实际网络都具有社团结构的共同特性,诸如社会网络、Internet网络、在线社交网络等。本文研究社团结构复杂网络上的病毒传播行为及免疫策略。在传统的病毒传播模型中,其模型假设较为简化,不足以反映许多真实网络中病毒的传播演化过程。鉴于此,本文结合个体行为特性（如个体的移动、个体行为反应等）、病毒传染特征（致死率、传染周期）及网络结构特性（社团结构、社团间差异性）,基于复杂网络理论构建新的传播模型,分析各种现实网络中的病毒传播演化过程,研究病毒传播动力学并制定行之有效的免疫策略。本文的研究工作及取得的成果主要包括以下几个方面:1.均质社团结构网络上的病毒传播建模与分析基于经典均质网络模型,构建了一类社团模块化强度可调的均质社团结构网络模型,它能够模拟某些具有不同模块化强度的实际网络。结合该网络模型和不同病毒的实际传播特征,本文建立了两种病毒传播模型。（1）一种新的、考虑社团结构的SIS病毒传播动力学模型。通过稳态分析、求解病毒传播阈值及最终稳态规模,并采用蒙特卡罗仿真对理论结果加以验证。理论和仿真结果表明:病毒传播阈值与模块化系数成反比;仅改变网络的模块化系数,对稳态传播规模影响不大。（2）考虑个体出生、死亡的社团结构网络上的SIES病毒传播模型。现实生活中,许多生物病毒有其传播特性（如具有较高的致死率、感染周期较长等）,故其传播过程中会伴随着网络中个体的出生、死亡。鉴于此,本文基于社团结构网络构建了一种个体具有出生、死亡特性的病毒传播模型,且通过设定模型中的参数可以模拟多类病毒。基于该模型研究出生率、死亡率（包括病亡和非病亡两种情况）等因素对病毒传播的影响,进行稳定性分析并求解病毒传播阈值。理论分析和仿真结果表明:病毒传播阈值与模块化系数、个体出生率成反比,而与病亡率、非病亡率成正比。2.差异性社团结构网络上的病毒传播建模与分析在实际网络中,当把个体按照某一属性来划分社团后,发现真实网络中各个社团之间也存在差异性。鉴于此,本文构建了一种社团间差异性可调的社团结构网络模型;并在此基础上,提出一种针对各个社团的病毒传播数学模型,研究社团间的差异性、模块化系数及传染源位置对病毒传播过程的影响,并推导其传播阈值。理论分析和仿真结果发现:（1）当社团间具有差异性时,各个社团的局部传播阈值不同,网络的全局传播阈值介于社团传播阈值的最大值和最小值之间;（2）当保持整个网络的平均度不变时,网络的全局传播阈值与社团间的差异性系数成反比;（3）传染源所在位置只会影响病毒传播速度,但对稳态传播规模影响不大。3.动态社团结构网络上的病毒传播动力学建模与分析考虑到真实社会网络中,个体间的接触模式可以分为频繁接触和偶尔接触,本文构建一个模块化系数可调的、具有社团结构的动态小世界网络模型;并建立了动态小世界社团网络上的SIR病毒传播模型,其个体具有长程跳跃（社团内/间长程跳跃）特性,以模拟真实网络中的病毒传播的演化过程,分析个体移动对病毒传播演化动力学的影响及其临界特性。通过对微分动力学方程组进行分析得到病毒传播阈值,并通过蒙特卡罗仿真对理论结果加以验证。理论和仿真结果表明:（1）节点的长程移动不仅会对社团的模块化强度产生影响,而且对病毒传播过程也有较大影响;（2）如果社团间的长程移动率变小,那么传播阈值则变小;（3）模块化系数和传播阈值之间成反比关系,即网络的社团模块化系数越大,则病毒传播阈值会越小。4.静态社团结构网络上考虑社团内、社团间节点影响力的免疫策略社团结构特性对病毒的传播和控制具有重要影响,而许多免疫策略忽略了社团结构在病毒传播中的影响（例如,部分桥节点极大地促进了社团间的病毒传播过程）,鉴于此,本文提出了一种考虑社团结构及节点影响力（即在社团内/间病毒传播过程中所起的作用）的综合免疫策略。该策略在社团内部基于节点影响力对节点进行排序,对部分重要影响力的节点进行免疫;在社团间则通过免疫部分桥节点来抑制社团间的病毒传播。作者分别在均质和异质社团结构网络上,对所提综合免疫策略进行仿真,并与节点中心性随机免疫策略进行对比分析。研究结果表明,本文提出的综合免疫策略更加有效,在免疫相同数目节点的情况下,整个网络能够达到更好的病毒免疫控制效果。5.动态社团结构网络上考虑个体行为的混合免疫策略研究在实际网络中,网络拓扑不是一成不变的,且个体会根据病毒传播情况采用各种自主行为,而这些自主行为又会对病毒传播过程产生影响。基于上述动态SIR传播模型,作者研究并提出了考虑个体规避意识和免疫行为的混合免疫策略。通过对采用混合免疫策略的传播模型进行分析,推导病毒传播阈值,并采用蒙特卡罗仿真加以验证。研究结果表明:（1）相比于经典的节点中心性随机免疫策略,该混合免疫策略可以增强免疫效果;（2）对个体分别采取规避意识和采取免疫行为进行对比分析,发现后者比前者能够更有效地抑制病毒传播。
周永涛[8]（2019）在《几类分数阶微分方程的数值算法及其预处理技巧》文中研究指明分数阶微积分是传统整数阶微积分理论的推广,它源于Leibniz和Euler的一些猜测并发展至今.由于分数阶微分算子的非局部性,这为描述现实世界中具有记忆功能以及遗传性质的材料提供了强有力的工具,因此被广泛应用于流体力学、粘弹性力学、反常扩散、电磁学、信号处理与系统识别及现代控制理论等领域.随着分数阶微分方程应用的不断深入,求其解析解仍是追求的首要目标.但是一般而言,分数阶微分方程的解析求解是非常困难的,即使是线性分数阶微分方程的解析解也大多含有一些收敛很慢的特殊函数,如:Mittag-Leffler函数、Wright函数、Hypergeometric函数等.因此如何对分数阶微分方程进行高效的数值模拟已经引起越来越多学者的高度重视.鉴于此,本文将着重讨论几类分数阶微分方程的数值算法及其预处理技巧.在第一章,我们简要介绍了分数阶微分方程的研究背景和研究现状,并给出了本文所要研究的主要内容.在第二章,我们考虑了刚性Caputo型分数阶微分方程的拓展的单支方法.在一定的条件下,证得该方法是收敛的和稳定的.数值算例验证了该方法的计算效率和精度.在第三章,我们分析了刚性Caputo型分数阶微分方程的拓展的边值方法.在合适的条件下,研究了方法的局部稳定性、唯一可解性和收敛性.并通过一些数值例子验证了该方法的计算效率、精度和可比性.在第四章,我们讨论了非刚性Caputo型分数阶微分方程的拓展的块边值方法.得到了该方法收敛和全局稳定的准则.数值算例验证了该方法的理论结果、计算效率和精度.在第五章,我们关注于用拟紧边值方法求解空间分数阶扩散方程.为了加速这一类方法的收敛率,我们采用了Kronecker积分裂（KPS）迭代法和带有KPS预处理的GMRES方法.数值试验验证了所使用方法的计算有效性和精度.并与带有Strang预处理的GMRES方法进行数值比较,结果表明带有KPS预处理的GMRES方法在计算效率方面是具有可比性的.在第六章,我们构造了求解二维分数阶对流扩散方程的隐式差分方法.在一定条件下证明了该差分方法的稳定性和收敛性.并用带有KPS预处理的GMRES方法来加快计算的收敛速度.数值算例验证了该方法的计算精度和效率.在第七章,我们提出了带有非线性源项的时空分数阶Fokker-Planck方程的隐式差分方法,并分析了该方法的收敛性和稳定性,结果表明,该隐式差分方法在时间和空间上均具有二阶精度.类似于第六章我们提出了一种实现该隐式差分格式的预处理技巧:带有KPS预处理的GMRES方法来加快计算的收敛速度.最后给出了几个数值例子来验证理论结果.在第八章,我们对本文工作进行了一个简要的总结,并且阐述了一些有待进一步研究的问题.
白凯[9]（2019）在《量子计量的噪声机制的研究》文中提出量子计量学是致力于研发利用微观系统的量子纠缠或压缩特性作为资源来实现超越经典物理允许精度的物理量测量科学,它对微磁探测、高分辨率成像和高精度位移传感等技术具有潜在的变革性影响,为从量子物理的基本原理出发发展下一代量子磁强计、量子雷达、量子成像和定位系统等提供了新机制。广泛采用的量子计量方案可以分为以二能级原子此类分立变量系统作为量子探针的Ramsey干涉仪量子计量方案和以量子化光场此类连续变量系统作为量子探针的Mach-Zehnder干涉仪量子计量方案,但是微观世界普遍存在的退相干使得两类量子探针的量子相干性毫无例外地发生破坏,从而对量子计量的实现和应用造成了极大地障碍。如何在现实噪声条件下获得超高量子计量精度受到普遍关注。以前相关研究发现退相干将使Ramsey干涉仪和Mach-Zehnder干涉仪两类量子计量方案的精度回到经典物理所支配的散粒噪声极限,但这些结果都是基于对量子探针退相干的波恩-马尔科夫近似描述或者唯像描述。在本论文,我们将超越这些近似,基于开放系统动力学的微观理论建立两类量子探针退相干的精确非马尔科夫动力学描述并建立计量精度的严格的标度关系,我们发现与波恩-马尔科夫近似下的结果截然不同,非马尔科夫效应可以使得噪声量子计量精度造长时极限下渐进地恢复到理想极限,我们的分析表明这种恢复得益于量子探针与其耗散环境形成的复合系统能谱中束缚态的形成。一方面,我们的结果突出了量子计量噪声的微观机制并极大地扩充了人们对量子计量方案中退相干效应的认识,另一方面,我们的结果也提供了在现实条件下实现超高精度量子计量的实验可行的调控方案,根据我们所提出的机制,人们可以利用量子库工程技术调控能谱中束缚态的形成来实现超高精度量子计量,因此我们的结果可为噪声条件下量子计量的实验实现提供理论指引。
刘隼[10]（2019）在《全波形反演中三种优化方法对比研究》文中进行了进一步梳理随着勘探要求的不断提高,普通地震勘探的成像精度已经难以满足人们勘探的需要。全波形反演技术（Full waveform inversion）因具有刻画精细构造的潜力,而受到当今地球物理学家的追捧。虽然全波形反演在理论上几乎完美,但是在具体的实现过程中却困难重重。本文实现了基于一阶声波方程的全波形反演方法,研究过程中论文对以下部分进行了详细讨论:首先,论文对全波形反演中的正演部分进行了研究,详细推导了一阶声波方程的交错网格差分格式,讨论了PML吸收边界条件和CPML吸收边界条件的优劣点,以及交错网格有限差分的稳定性条件和频散条件。通过编程实现了简单模型和Marmousi模型的正演模拟,模拟结果表明在满足稳定性条件和频散条件下的时间二阶空间十六阶的交错网格有限差分正演具有较高的精度;通过CPML吸收边界条件和PML吸收边界条件的吸收效果对比,可以明显得出CPML吸收边界条件的吸收效果要优于PML吸收边界条件。其次,论文详细推导了基于伴随状态法的梯度求取公式,并对迭代步长的选取、多尺度反演策略和初始模型的选择进行讨论。通过编程实现了全波形反演中梯度的求取,验证了伴随状态法求取梯度的有效性。通过在异常体模型和Marmousi模型的反演结果,表明了本文所采取的方法和技术是可行的,多尺度反演策略可以提高反演精度,初始模型的选取对反演结果有很强的影响。此外,针对梯度优化问题,论文对L-BFGS算法进行了详细的公式推导,对比了最速下降法、共轭梯度方法和L-BFGS算法的全波形反演结果,可以明显得出基于L-BFGS算法的全波形反演结果具有最好的效果,基于共轭梯度法的反演结果次之,最速下降法相对前两者表现最差;针对全波形反演编程困难以及计算成本巨大的问题,本文讨论了新一代的Fortran语言特性和OpenMP并行技术在全波形反演中的应用效果,结果表明运用新一代的Fortran语言的特性具有易于编程,使代码便于维护的优点,对全波形反演的代码编写十分有利,利用OpenMP并行技术可以在很大的程度上减少计算成本。
二、(一)近似公式(1+α)~n≈1+nα的条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、(一)近似公式(1+α)~n≈1+nα的条件（论文提纲范文）
（1）基于自抗扰技术的单轴燃气轮机转速控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 燃气轮机介绍 |
| 1.1.2 自抗扰控制起源 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文内容与结构 |
| 1.3.1 扩张状态观测器的改进 |
| 1.3.2 自抗扰控制器的改进 |
| 1.3.3 主要工作 |
| 1.3.4 行文结构 |
| 2 单轴燃气轮机和自抗扰控制器的基本原理 |
| 2.1 单轴燃气轮机的基本结构和原理 |
| 2.1.1 基础描述 |
| 2.1.2 热力循环参数计算 |
| 2.2 自抗扰控制器的基本结构和原理 |
| 3 一种新型扩张状态观测器 |
| 3.1 基本结构 |
| 3.2 时域收敛性分析 |
| 3.3 频域噪声抑制分析 |
| 3.4 观测器参数选择和仿真结果 |
| 3.4.1 参数选择 |
| 3.4.2 LESO和LPESO的Bode幅值图 |
| 3.4.3 基于LPESO的运动控制仿真 |
| 4 新型自抗扰控制器及其在单轴燃气轮机控制中的应用 |
| 4.1 稳定性和收敛性分析 |
| 4.1.1 符号标记 |
| 4.1.2 观测器和控制器设计 |
| 4.1.3 性能复现能力证明 |
| 4.1.4 控制器调参步骤 |
| 4.2 单轴燃气轮机数学模型及其相对阶 |
| 4.3 单轴燃气轮机控制仿真实验 |
| 4.3.1 海拔逐渐变化的仿真实验 |
| 4.3.2 负载瞬间变化的仿真实验 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 燃气轮机符号表 |
| 附录B 热力学原理 |
| 附录C 稳定性证明相关引理 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（2）基于多用户反馈的星地协作传输系统性能分析（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 系统模型 |
| 2 性能分析 |
| 2.1 系统反馈中断概率 |
| 2.2 遍历容量 |
| 2.3 平均反馈用户数 |
| 3 仿真结果与分析 |
| 4 结束语 |
（3）里德堡原子系综中的量子多体动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 量子优势的基本概念 |
| 1.1.2 量子模拟的物理实现平台 |
| 1.1.3 基于里德堡原子的量子模拟和量子光学 |
| 1.2 研究内容 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 里德堡原子简介 |
| 2.1.1 里德堡原子的能级结构和波函数 |
| 2.1.2 里德堡原子的寿命 |
| 2.1.3 里德堡原子之间的相互作用 |
| 2.2 矩阵乘积态方法 |
| 2.2.1 矩阵乘积态基本概念 |
| 2.2.2 TEBD实时演化方法 |
| 2.3 开放量子系统 |
| 2.3.1 主方程方法 |
| 2.3.2 量子跳跃方法 |
| 2.4 基于原子系综的量子光学 |
| 2.4.1 原子系综中的集体激发 |
| 2.4.2 电磁感应透明与暗态极化激元 |
| 第3章 人造自旋交换相互作用下的里德堡激子输运 |
| 3.1 本章引言 |
| 3.2 基本模型和等效哈密顿量 |
| 3.2.1 单个里德堡激发的等效哈密顿量 |
| 3.2.2 退相干环境下的输运:Haken-Reineker-Strobl模型 |
| 3.2.3 多个里德堡激发的等效哈密顿量 |
| 3.3 量子模拟方案 |
| 3.3.1 拓扑激子输运:推广的Rice-Mele模型 |
| 3.3.2 激子束缚态和关联输运 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于里德堡缀饰的多比特量子逻辑门 |
| 4.1 本章引言 |
| 4.2 多比特逻辑门和多体相互作用模型 |
| 4.2.1 多比特逻辑门简介 |
| 4.2.2 Kitaev Toric Code模型 |
| 4.3 基于里德堡缀饰的多比特操控和量子模拟 |
| 4.3.1 基于里德堡缀饰的多比特受控相位门 |
| 4.3.2 基于多比特受控相位门的数字式量子模拟 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 里德堡原子系综中的光场量子态操控 |
| 5.1 本章引言 |
| 5.2 多模量子非线性系统中的耦合阻塞效应 |
| 5.2.1 多模量子非线性光学的一般模型 |
| 5.2.2 基于里德堡EIT系统的实现方案 |
| 5.2.3 耦合的空间调制和时间调制比较 |
| 5.3 基于耦合阻塞效应的光场量子态操控 |
| 5.3.1 单光子光开关和受控相位门 |
| 5.3.2 光子纠缠对的确定性制备 |
| 5.3.3 光子-光子缀饰相互作用 |
| 5.3.4 高效单光子发射 |
| 5.3.5 实验实现的可行性分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 里德堡介质诱导的光子-原子自旋交换碰撞 |
| 6.1 本章引言 |
| 6.2 单光子散射动力学 |
| 6.2.1 基于缀饰自旋交换相互作用的方案 |
| 6.2.2 基于非对角范德瓦尔斯相互作用的方案 |
| 6.2.3 量子网络中的应用 |
| 6.3 多光子散射动力学 |
| 6.3.1 单光子减法模型 |
| 6.3.2 散射过程的相位匹配 |
| 6.3.3 实验可行性分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 激子输运的多体等效哈密顿量推导 |
| A.1 单激发的等效哈密顿量 |
| A.2 多个激发的等效哈密顿量 |
| 附录B 基于里德堡EIT系统的双光子动力学 |
| 附录C 原子-光子自旋交换碰撞的哈密顿量推导 |
| 附录D 单光子减法模型的出射态分析 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（4）高能混合体系组分间相互作用及性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表和缩写词 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 固体推进剂的研究(发展) |
| 1.2.2 含能材料热分解机理的研究 |
| 1.2.3 含能材料共晶的研究 |
| 1.3 计算与分析的理论方法 |
| 1.3.1 密度泛函理论 |
| 1.3.2 分子间弱相互作用分析方法 |
| 1.3.3 分子力学方法 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 2 三种硝胺类炸药与Al的相互作用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 计算方法 |
| 2.3 模型的建立 |
| 2.4 RDX在 Al(111)表面的吸附与分解 |
| 2.4.1 构型优化与结构分析 |
| 2.4.2 吸附能和电荷转移分析 |
| 2.4.3 态密度和电子密度差分析 |
| 2.4.4 初始反应分解路径 |
| 2.4.5 小结 |
| 2.5 HMX在 Al(111)表面的吸附与分解 |
| 2.5.1 结构优化与构型分析 |
| 2.5.2 吸附能与电荷转移分析 |
| 2.5.3 态密度和电子密度差分析 |
| 2.5.4 初始分解路径分析 |
| 2.5.5 小结 |
| 2.6 CL-20在Al(111)表面的吸附与分解 |
| 2.6.1 结构优化与构型分析 |
| 2.6.2 吸附能与电荷转移分析 |
| 2.6.3 态密度和电子密度差分析 |
| 2.6.4 初始分解路径分析 |
| 2.6.5 小结 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 两种含能离子盐及RDX-AP与 Al的相互作用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 计算方法 |
| 3.3 模型的建立 |
| 3.4 AP在 Al(111)表面的吸附与分解 |
| 3.4.1 结构优化与构型分析 |
| 3.4.2 吸附能和电荷转移分析 |
| 3.4.3 态密度和电子密度差分析 |
| 3.4.4 初始分解路径分析 |
| 3.4.5 小结 |
| 3.5 ADN在 Al(111)表面的吸附与分解 |
| 3.5.1 结构优化与构型分析 |
| 3.5.2 吸附能和电荷转移分析 |
| 3.5.3 态密度和电子密度差分析 |
| 3.5.4 初始分解路径分析 |
| 3.5.5 小结 |
| 3.6 RDX-AP在金属Al(111)表面的吸附与分解 |
| 3.6.1 结构优化与构型分析 |
| 3.6.2 吸附能和电荷转移分析 |
| 3.6.3 电子结构分析 |
| 3.6.4 初始分解路径分析 |
| 3.6.5 小结 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 两种含能离子盐共晶的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 含能离子盐与PDO分子间作用研究 |
| 4.2.1 计算方法 |
| 4.2.2 几何结构分析 |
| 4.2.3 相互作用能分析 |
| 4.2.4 电子密度拓扑分析 |
| 4.2.5 约化密度梯度分析 |
| 4.2.6 静电式分析 |
| 4.2.7 小结 |
| 4.3 两种共晶复合物的理论研究 |
| 4.3.1 模型与计算方法 |
| 4.3.2 结合能分析 |
| 4.3.3 氧平衡分析 |
| 4.3.4 机械性能分析 |
| 4.3.5 晶体结构预测和分析 |
| 4.3.6 小结 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）基于快速扫描算法的走时层析成像研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 走时层析成像的发展历史与现状 |
| 1.2.2 走时层析成像在速度建模中的应用 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 走时层析成像的基本理论 |
| 2.1 层析成像的数学理论 |
| 2.2 走时层析成像的方法流程 |
| 2.2.1 建模及模型参数化 |
| 2.2.2 正演走时计算 |
| 2.2.3 反演算法 |
| 2.2.4 解的评价 |
| 第三章 逆时偏移成像的基本理论 |
| 3.1 逆时偏移的基本原理 |
| 3.2 声波正演模拟的基本理论 |
| 3.2.1 交错网格高阶有限差分 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.2.3 稳定性条件和频散条件 |
| 3.3 初始速度模型对逆时偏移的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 正演走时计算方法 |
| 4.1 射线追踪理论 |
| 4.1.1 程函方程 |
| 4.1.2 运动学方程 |
| 4.2 基于网格单元扩展的走时计算方法 |
| 4.2.1 最短路径算法(SPM) |
| 4.2.2 快速行进法(FMM) |
| 4.2.3 快速扫描算法(FSM) |
| 4.3 模型试算 |
| 4.3.1 均匀模型 |
| 4.3.2 局部异常体模型 |
| 4.3.3 Marmousi模型 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于FSM的走时层析反演 |
| 5.1 反演基本理论 |
| 5.2 目标函数的建立 |
| 5.3 伴随状态法求取梯度 |
| 5.4 优化方法 |
| 5.4.1 最速下降法 |
| 5.4.2 共轭梯度法 |
| 5.4.3 子空间法 |
| 5.5 模型试算 |
| 5.5.1 模型一:高速异常体模型 |
| 5.5.2 模型二:检验板模型 |
| 5.5.3 模型三:Sigsbee模型 |
| 5.6 FSM走时层析与逆时偏移的联合成像 |
| 5.7 结论与分析 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）深度神经网络若干关键单元的优化与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略语表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 课题研究背景 |
| 1.2.1 深度神经网络模型及其运算特点 |
| 1.2.2 深度学习的模型压缩和硬件优化 |
| 1.3 研究现状分析 |
| 1.3.1 卷积神经网络的优化实现 |
| 1.3.2 全连接网络和循环神经网络的优化实现 |
| 1.3.3 混合神经网络的优化实现 |
| 1.3.4 非线性激活函数的近似方法和优化实现 |
| 1.4 有待研究的问题 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.5.1 不规则稀疏混合神经网络的可重构实现方法 |
| 1.5.2 全连接网络的模型压缩和硬件优化实现方法 |
| 1.5.3 非线性函数的近似和优化实现方法 |
| 1.6 论文的章节安排 |
| 1.7 研究课题来源 |
| 第二章 不规则稀疏混合神经网络的可重构实现方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 深度神经网络的算法分析 |
| 2.2.1 全连接层的运算分析 |
| 2.2.2 卷积层的运算分析 |
| 2.2.3 循环网络层的运算分析 |
| 2.3 稀疏深度神经网络及其处理方式 |
| 2.3.1 稀疏矩阵的压缩存储方式 |
| 2.3.2 稀疏矩阵在处理单元中的并行计算方式 |
| 2.4 基于多模式稀疏矩阵向量乘的优化映射方法 |
| 2.4.1 全连接层和LSTM层的多模式映射方法 |
| 2.4.2 卷积层的多模式映射方法 |
| 2.5 灵活的数据分发和并行方式 |
| 2.6 稀疏混合神经网络可重构硬件架构在FPGA平台的实现 |
| 2.6.1 顶层架构 |
| 2.6.2 可重构PE阵列的设计 |
| 2.6.3 卷积层的运算和数据分发模式 |
| 2.7 实验结果分析和对比 |
| 2.7.1 实验环境和平台 |
| 2.7.2 硬件测试结果和分析 |
| 2.7.3 结果对比 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 全连接网络的模型压缩和硬件优化实现方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关研究工作 |
| 3.3 基于块循环矩阵的深度神经网络压缩和量化方法 |
| 3.3.1 块循环矩阵 |
| 3.3.2 基于块循环矩阵的全连接层 |
| 3.3.3 指数量化方法 |
| 3.3.4 训练和量化方法 |
| 3.4 针对压缩全连接层的硬件加速器设计 |
| 3.4.1 块循环矩阵的重组织策略 |
| 3.4.2 块矩阵乘单元的架构 |
| 3.4.3 行处理单元 |
| 3.4.4 可配置硬件加速器架构 |
| 3.5 模型压缩实验结果 |
| 3.5.1 MNIST数据集上的实验结果 |
| 3.5.2 CIFAR数据集上的实验结果 |
| 3.5.3 ImageNet数据集上的实验结果 |
| 3.5.4 结果分析 |
| 3.6 硬件架构的实验结果 |
| 3.6.1 实验结果和分析 |
| 3.6.2 实验结果对比 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 低延迟的非线性激活函数近似和优化实现方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关研究工作 |
| 4.3 sigmoid函数和tanh函数的特殊性质 |
| 4.3.1 sigmoid函数的特点 |
| 4.3.2 sigmoid函数在特殊值处的特性 |
| 4.3.3 tanh函数的基本特点 |
| 4.3.4 tanh函数在特殊值处的特性 |
| 4.4 针对sigmoid函数的新型近似方法 |
| 4.4.1 sigmoid函数的基本近似公式 |
| 4.4.2 sigmoid近似实现的硬件复杂度优化策略 |
| 4.4.3 sigmoid函数近似实现的精度优化策略 |
| 4.5 针对tanh函数的近似方法 |
| 4.5.1 tanh函数的基本近似公式 |
| 4.5.2 tanh函数的近似优化 |
| 4.6 sigmoid函数的硬件架构 |
| 4.6.1 Scheme-I的硬件架构 |
| 4.6.2 Scheme II的硬件架构 |
| 4.7 tanh函数的硬件架构 |
| 4.8 实验结果分析与对比 |
| 4.8.1 近似精度分析 |
| 4.8.2 硬件实现结果和对比 |
| 4.9 本章小结 |
| 第五章 基于随机计算电路的非线性激活函数优化实现方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关研究工作 |
| 5.3 基于随机计算的非线性函数近似和实现方法 |
| 5.3.1 随机计算的基本原理 |
| 5.3.2 新型近似方法的计算原理 |
| 5.3.3 sigmoid函数和tanh函数的近似和实现 |
| 5.4 非线性函数随机计算实现方法的通用化 |
| 5.4.1 单调减函数的实现方法 |
| 5.4.2 非单调函数的实现方法 |
| 5.4.3 非线性函数的随机计算实现架构 |
| 5.5 实验结果及对比 |
| 5.5.1 近似精度对比 |
| 5.5.2 硬件复杂度和关键路径延迟对比 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文创新成果总结 |
| 6.2 未来的研究工作 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 随机计算实现多种非线性函数的实验结果 |
| A.1 减函数和增函数分析 |
| A.2 非单调函数分析 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间取得的研究成果及参加的科研项目 |
（7）几类复杂社团网络上的病毒传播建模及免疫策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 病毒传播建模及分析 |
| 1.2.2 病毒免疫策略 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第二章 相关背景知识介绍 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 复杂网络基本拓扑性质及相关概念 |
| 2.2.1 节点的度 |
| 2.2.2 平均路径长度与直径 |
| 2.2.3 聚类系数 |
| 2.2.4 度分布 |
| 2.2.5 社团结构与模块化系数 |
| 2.2.6 节点重要性 |
| 2.3 复杂社团网络传播动力学 |
| 2.4 复杂社团网络上的免疫策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 均质社团结构网络上的病毒传播建模与分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 具有社团结构的SIS传播模型 |
| 3.2.1 网络模型 |
| 3.2.2 病毒传播模型及阈值分析 |
| 3.2.3 仿真对比 |
| 3.3 考虑出生和死亡的具有社团结构的SIES病毒传播模型 |
| 3.3.1 模型 |
| 3.3.2 仿真对比 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 差异性社团结构网络上的传播建模与分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 差异性社团网络模型 |
| 4.3 差异性均质社团网络上的病毒传播模型 |
| 4.4 仿真及分析 |
| 4.4.1 社团间的差异性对病毒传播的影响 |
| 4.4.2 传染源位置对病毒传播的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 动态社团结构网络上的传播动力学建模与分析 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 CDSW网络上的传播动力学 |
| 5.2.1 CDSW网络模型 |
| 5.2.2 基于CDSW的 SIR病毒传播模型及阈值分析 |
| 5.2.3 仿真对比 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 不同类型社团结构网络的节点免疫策略 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于网络社团结构和节点影响力的免疫策略 |
| 6.2.1 几种经典的节点重要性指标 |
| 6.2.2 LDC指数 |
| 6.2.3 对比分析 |
| 6.3 动态社团结构网络上考虑个体行为意识的免疫策略 |
| 6.3.1 动态社团结构网络模型 |
| 6.3.2 考虑个体规避意识和免疫措施的SIR病毒传播模型 |
| 6.3.3 仿真对比 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间撰写的论文 |
| 附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| 致谢 |
（8）几类分数阶微分方程的数值算法及其预处理技巧（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及其现状 |
| 1.2 本文主要研究内容 |
| 2 刚性Caputo型型分数阶微分方程的单支方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 拓展的单支方法 |
| 2.3 一些基本结果 |
| 2.4 方法的收敛性 |
| 2.5 方法的稳定性 |
| 2.6 数值试验 |
| 3 刚性Caputo型型分数阶微分方程的边值方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Lagrange插值近似Caputo导数 |
| 3.3 拓展的边值方法 |
| 3.4 方法的局部稳定性和唯一可解性 |
| 3.5 方法的收敛性 |
| 3.6 数值试验 |
| 4 非刚性Caputo型型分数阶微分方程的块边值方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 拓展的块边值方法 |
| 4.3 方法的收敛性 |
| 4.4 方法的全局稳定性 |
| 4.5 数值试验 |
| 5 空间分数阶扩散方程的预处理拟紧边值方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 拟紧边值方法 |
| 5.3 两个加速技巧 |
| 5.4 数值试验 |
| 6 二维分数阶对流扩散方程的预处理隐式差分方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 隐式差分方法 |
| 6.3 方法的稳定性和收敛性 |
| 6.4 带有KPS预处理的GMRES方法 |
| 6.5 数值试验 |
| 7 二维非线性时空分数阶Fokker-Planck方程的预处理隐式差分方法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 隐式差分方法 |
| 7.3 方法的收敛性和稳定性 |
| 7.4 带有KPS预处理的GMRES方法 |
| 7.5 数值试验 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 本文总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读学位期间已发表和完成的学术论文目录 |
| 附录2 科研项目 |
（9）量子计量的噪声机制的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 简介 |
| 1.2 论文的研究动机和内容 |
| 1.3 本文构架 |
| 第二章 量子计量理论 |
| 2.1 参数估计 |
| 2.1.1 经典参数估计 |
| 2.1.2 量子估计理论概述 |
| 2.2 量子计量理论概述 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 理想情况下的量子计量 |
| 3.1 Ramsey干涉量子计量 |
| 3.1.1 直积输入态 |
| 3.1.2 纠缠输入态 |
| 3.2 Mach-Zehnder干涉量子计量 |
| 3.2.1 光的量子态 |
| 3.2.2 分束仪的量子描述 |
| 3.2.3 Mach-Zehnder干涉量子计量精度 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 耗散噪声中的量子计量 |
| 4.1 简介 |
| 4.2 量子纠缠在耗散Ramsey干涉计量中的研究 |
| 4.2.1 模型与动力学分析 |
| 4.2.2 物理实现 |
| 4.3 量子压缩在耗散Mach-Zehnder干涉计量中的研究 |
| 4.3.1 模型与动力学分析 |
| 4.3.2 物理实现 |
| 4.4 量子纠缠在耗散Mach-Zehnder干涉计量中的研究 |
| 4.4.1 模型与动力学分析 |
| 4.4.2 物理实现 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）全波形反演中三种优化方法对比研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 正演研究发展现状 |
| 1.2.2 全波形反演理论发展现状 |
| 1.2.3 优化理论发展现状 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 1.4 主要结论 |
| 第二章 声波正演 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 声波正演理论 |
| 2.2.1 声波方程有限差分数值模拟 |
| 2.2.2 边界条件 |
| 2.2.3 稳定性条件和频散条件 |
| 2.3 数值算例与分析 |
| 2.3.1 正演参数选取 |
| 2.3.2 边界条件分析 |
| 2.3.3 水平层状模型正演模拟 |
| 2.3.4 Marmousi模型正演模拟 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 全波形反演理论及优化方法 |
| 3.1 全波形反演基本流程 |
| 3.2 声波全波形反演 |
| 3.2.1 目标函数的建立 |
| 3.2.2 梯度的求取 |
| 3.2.3 迭代步长 |
| 3.2.4 多尺度反演策略和初始模型的影响 |
| 3.3 优化方法 |
| 3.3.1 最速下降法 |
| 3.3.2 共轭梯度法 |
| 3.3.3 L-BFGS法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 程序设计及模型试算 |
| 4.1 程序设计 |
| 4.1.1 参数设计 |
| 4.1.2 OpenMP并行设计 |
| 4.2 全波形反演试算 |
| 4.2.1 异常体模型试算 |
| 4.2.2 Marmousi模型试算 |
| 4.3 基于不同优化方法的全波形反演结果 |
| 4.4 并行运算结果及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、(一)近似公式(1+α)~n≈1+nα的条件（论文参考文献）
- [1]基于自抗扰技术的单轴燃气轮机转速控制[D]. 李肖洋. 大连理工大学, 2021(01)
- [2]基于多用户反馈的星地协作传输系统性能分析[J]. 袁祖霞,林敏,刘笑宇,王子宁,黄波. 系统工程与电子技术, 2021(04)
- [3]里德堡原子系综中的量子多体动力学研究[D]. 杨帆. 清华大学, 2020(01)
- [4]高能混合体系组分间相互作用及性能研究[D]. 刘玉兵. 中北大学, 2020(12)
- [5]基于快速扫描算法的走时层析成像研究与应用[D]. 郑革辉. 长安大学, 2020(06)
- [6]深度神经网络若干关键单元的优化与实现[D]. 秦子迪. 南京大学, 2020(12)
- [7]几类复杂社团网络上的病毒传播建模及免疫策略研究[D]. 李婵婵. 南京邮电大学, 2018(02)
- [8]几类分数阶微分方程的数值算法及其预处理技巧[D]. 周永涛. 华中科技大学, 2019(08)
- [9]量子计量的噪声机制的研究[D]. 白凯. 兰州大学, 2019(09)
- [10]全波形反演中三种优化方法对比研究[D]. 刘隼. 长安大学, 2019(01)