一、关于伴随矩阵的有关问题（论文文献综述）
张会平[1]（2021）在《浅析教学实践中引入伴随矩阵的原因》文中提出伴随矩阵是线性代数课程矩阵理论教学中的一个关键点,在教学实践过程中许多学生迷惑于伴随矩阵的众多性质,而忽略对伴随矩阵出现的原因及其作用的探究,抓不住学习的重点。本文从教学实践出发,分析了矩阵理论中引入伴随矩阵的原因,指出伴随矩阵的主要作用是由其基本性质可得到方阵可逆的三个充分必要条件,从而使得可逆矩阵的判定可以从方阵的行列式、方阵的秩的角度来考虑,且判别方法更加简单便捷。本文利用伴随矩阵的性质对可逆矩阵的三个充分必要条件进行了详细论证,并举例说明利用伴随矩阵来求一个具体方阵的逆矩阵的可行性不高,指出在矩阵论中求逆矩阵的主要方法是初等变换法。
闻道君,曾静,王鹏富[2]（2021）在《关于伴随矩阵的混合式教学设计》文中提出基于大类招生和混合教学模式改革,从大类招生的系统化教学目标、分流培养的层次化教学重点、在线开放的模块化教学内容和引导创新思维的流程化教学组织4个方面完成了关于伴随矩阵的混合式教学设计.利用线上和线下的深度融合搭建了关于伴随矩阵的概念、基本定理、重要性质和应用拓展的知识链,探索出一条"夯实数学基础-引入数学实验-拓展数学应用-引导数学创新"的大学数学课程教学设计和混合教学模式改革的有效途径,有利于经济、管理和理工各大类专业本科人才创新能力培养目标的实现.
戴娇凤,谭宜家[3]（2021）在《关于交换环上保持伴随矩阵的函数》文中提出设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射。如果f保持R上全矩阵空间（或上三角矩阵空间）中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间（或上三角矩阵空间）保持伴随矩阵的函数。探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:（1）f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,（2）f是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,（3）f=f（1）δ,其中fn-1（1）=f（1）且δ是R的非零自同态。所得的结果拓广了域上的重要结论。
耿笑敏[4]（2020）在《基于组合预测方法的山东省社会经济重要指标预测》文中指出山东省正处于新旧动能转换和经济发展转型的关键时期,预测其经济发展对制定合理的战略具有重要指导意义,也是普通群众比较关心的问题。GDP作为重要经济指标,一直被大家所关注,但是经济系统是一个复杂的综合系统,仅分析GDP是片面的,因此本文在经济系统的指标中挑选了几个具有代表性的、常用的指标做分析和预测,以期能够较为全面的分析山东省经济发展态势,并提出可行的建议。单一预测模型可能具有信息片面、预测不稳定等缺点,本文综合考虑ARIMA模型、GM（1,1）模型、二次指数平滑法的优缺点,使用组合预测方法对经济指标进行预测,提高了预测精度和可靠度。由于基于单一模型预测误差大小选择模型偶然性较强且容易丢弃有用信息,本文提出基于灰色关联度分析和优性组合冗余筛选的单一模型选择方法,用于筛选将要进行组合的单一模型。用方差倒数法和均方误差倒数法计算出模型权重,基于相对误差平方和和平均相对误差最小原则选择组合预测模型,对山东省经济指标进行预测,在此基础上,从经济总量、经济增速、能源供给、人民生活水平等方面进行分析并提出可行的建议。
高乐乐[5]（2020）在《张量积矩阵空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射》文中研究说明在基础数学研究领域中,讨论不变量以及不变量保持的映射和变换占着重要的地位。在给定的矩阵集合内研究保持不变量的映射的问题被称为保持问题。近几十年来,矩阵保持问题成为一个核心研究理论领域,很多学者对于该问题都研究出很多重要和有意义的结果,所以在一般矩阵空间的保持问题结果已经趋于完善。在最近几年,大家将保持问题的研究方向转到了张量积矩阵空间上。由于矩阵张量空间不同于一般的矩阵空间,所以研究的难度也随着增大。2012年,李志光教授公开提出矩阵张量空间上保持秩的线性映射的问题,紧接着,该问题在2015年被郑宝东、徐金利老师解决。该结论丰富了张量积矩阵空间上的保持问题。设V是域F上的矩阵空间。若矩阵对A,B∈V满足R（A+B）=R（A）+R（B）或R（A+B）=|R（A）-R（B）|,则称A与B满足秩可加或秩和最小。对V上的线性映射φ及V中的矩阵对d,B,若R（A+B）=R（A）+R（B）推出Rφ（A+B）=Rφ（A）+Rφ（B）,则称φ保持秩可加;由R（4+B）=|R（A）-R（B）|推出R（A+B）=|Rφ（A）-Rφ（B）|,则称φ保持秩和最小;若φ（Add）=（φ（d））ad,则称φ保持伴随矩阵。本文分别刻画了方阵的张量积空间和Hermite矩阵的张量积空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射。作为应用又刻画了 Hermite矩阵张量积空间保持伴随矩阵线性映射问题。
王丹霞[6]（2020）在《McKay-Slodowy对应及相关群的Poincaré级数》文中研究表明着名的McKay对应是J.McKay在1980年提出的特殊线性群SL2（C）互不同构的有限子群与单边仿射型李代数的Dynkin图之间有一个一一对应关系.同一年,Slodowy发现通过SU2（C）固定的成对有限正规子群可以实现所有仿射型李代数的Dynkin图,这一实现被人们称为McKay-Slodowy对应.McKay对应的发现促进了人们更加深入地研究群与李代数之间的联系,并且McKay对应在组合,代数几何,表示论和数学物理等分支已经得到了广泛的应用.自然地,人们会感兴趣于McKay-Slodowy对应对相关分支所产生的影响及应用结果.本文将围绕McKay-Slodowy对应和相关群的Poincare级数这一课题进行研究,并获得了下列有意义的结果:1.我们使用限制和诱导函子从群理论构造的角度阐述McKay-Slodowy对应,其中,我们添加了 Slodowy文章中所遗漏的一对子群.即我们第一次详细实现了A2（2）扭型和A2n（2）扭型仿射李代数的Dynkin图.这样,通过固定的成对群就实现了所有仿射型李代数的Dynkin图.2.对于任意一对有限正规子群N（?）G,我们分别给出限制的N-模和诱导的G-模在张量代数T（V）=（?）k≥0 V（?）k中的重数所形成的Poincare级数通式.而且,当N（?）G ≤ SU2（C）时,我们明确计算了具体地Poincare级数mj（t）和mj（t）.特别地,这里所得到的张量不变量Poincare级数为所有非单边和扭型仿射李代数的指数提供了一个概念性的诠释.3.我们从两个方向推广Kostant关于McKay对应的经典结果.首先我们考虑general特殊线性群SLn（C）.另一个方面我们用李群SLn（C）的任意不可约模替代定义的自然模V=Cn.对于任意一对有限正规子群N（?）G≤SLn（C）,我们分别给出限制的N-模和诱导的G-模在对称代数S（Cnn）=（?）k≥0 Sk（Cn）中的重数所形成的Poincare级数公式.特别地,如果N=G,我们得到了不可约G-模在对称代数S（Cn）中的Poincare级数通式.4.对于群N（?）G≤SL2（C）相对应的对称不变量Poincare级数可以通过有限李代数的量子有限Cartan矩阵与仿射李代数的量子仿射Cartan矩阵的商得到.特别地,对于非扭型和扭型仿射李代数,我们给出了一个统一地对称不变量Poincare级数公式.5.我们仅利用Tchebychev多项式也得到了对称不变量Poincare级数.这一推导表明了一个关于对称不变量Poincare级数非常惊人的事实,即对称不变量Poincare级数可以由群的类型和群的阶来确定.从这个意义来看,我们的方法揭示了一些目前为止其他文献中没有出现的新特征.
刘聪[7]（2020）在《基于外部观测的多机器人协作系统拓扑推断》文中研究说明随着网络通信技术的发展和计算能力的提升,以网络拓扑为本质形态的分布式系统得到了广泛的应用与普及,实现分布式系统协同控制的分布式算法也随之发展。典型的分布式协同算法因为其更接近于自然界群体的协作属性,具有较强的鲁棒性和规模优势。在分布式系统协作控制研究中,嵌入一致性算法的网络系统依赖于通信拓扑实现收敛,且收敛速度依赖于网络参数的设定与拓扑的形式;在分布式系统安全攻防问题中,针对通信拓扑的攻击大多基于已知拓扑形式的假设,例如对拓扑展开边攻击和点攻击,并针对此制定相应的预防策略。总结来看,在分布式系统中,通信拓扑是关键的系统参数,如今有许多研究分布式系统的工作基于拓扑实现较好的分布式协作和基于已知拓扑进行安全问题探究,却很少讨论网络拓扑可观测可推断问题在分布式系统研究中的意义。因此本文从网络拓扑推断这一网络系统的基本问题出发,探讨在多机器人协作系统中通信拓扑是否可推断的问题。然而,在诸多探讨网络系统拓扑推断的文献中,常常假设侵入网络系统内部获取链路信息。但从实际来看,因身份鉴权的原因,入侵网络系统获知节点间的通信链路是困难的。因此本文主要研究从外部观测角度对网络拓扑形态进行辨识的问题,设计有效的拓扑推断算法。本文的理论贡献主要有三点,第一,这是首次探讨基于典型的分布式协作系统（机器人协作系统）的拓扑推断问题。其次,本文针对静态非时变拓扑的机器人协作,设计了基于相关性,回归和激励的推断算法,并给出了大量的仿真实验验证了算法的准确性,对比了各算法的性能,给出了适用条件。第三,本文将静态非时变的拓扑推断问题拓展到动态时变拓扑下的推断,设计了基于动态窗口的算法,并将机器人协作由集结运动拓展到编队运动,扩大了算法的适用范围。最后,本文为了验证算法的实用性和实现更多有益的多机器人协作功能,设计了基于全局摄像头和基于激光雷达的机器人协作平台,并在两个平台上进行了相关实验。
王治[8]（2020）在《伴随矩阵的性质及其运算探究》文中指出本文着重研究伴随矩阵的性质和相关运算问题,通过理论推导得到相应结论,并给出具体计算公式,可应用在具体的问题上达到简化计算的目的,了解分析并掌握伴随矩阵的性质与应用是非常必要的。
王伟锋[9]（2019）在《基于极化敏感阵列的近场源测向技术研究》文中提出极化敏感阵列是一种能够感知电磁波极化信息的新型阵列,与传统标量阵列相比,极化敏感阵列具有分辨率高、抗干扰能力强的优势。一方面,完备的极化敏感阵元可以感知入射信号的完整电场与磁场矢量,其测量信号的数据维度是普通标量阵元的六倍。基于极化敏感阵列的接收信号建模更加复杂同时信号处理所需要的运算量也更多。另一方面,在许多实际应用场景中,信源往往位于阵列的近场区,而传统基于远场假设的测向算法无法直接扩展到近场情景。基于极化敏感阵列的近场源测向算法的相关研究较少,且一直是阵列信号处理领域的难点。本文围绕这一难点展开,重点研究了如何利用信号的非圆特性,提升极化敏感阵列的分辨率。并通过引入四元数,提出了两种基于四元数模型改进的高分辨测向算法。本论文的主要创新点在于:1.提出了基于信号非圆特性的近场极化源测向算法:NCRARE（Non-Circular Rank Reduction）算法。利用非圆信号的椭圆协方差矩阵不为零的特性,实现对极化敏感阵列接收信号协方差矩阵的维度扩展,从而达到扩展阵列虚拟孔径,提升算法测向精度的目的。传统基于极化敏感阵列的近场源测向算法,大都需要二维搜索,甚至四维搜索,来估计信源的极化参数,计算量很大。本文通过利用信号的非圆特性对阵列接收信号模型进行扩展之后,巧妙地利用极化敏感阵列的特殊构造,给出了信源的极化参数和非圆相位的闭式解,大大降低了算法的复杂度,同时测向精度也得到了明显提升。2.提出了两种基于四元数模型改进的近场极化源测向算法:QNC（Quaternion Non-Circular）算法和AQRARE（Augmented Quaternion Rank Reduction）算法。QNC算法利用阵列接收信号的非圆特性,AQRARE算法利用四元数模型的对称特性,都实现了对阵列接收信号的维度扩展,达到与长矢量模型相同的阵列孔径,从而保证了算法的参数估计精度。同时四元数矩阵的特征向量之间,具有比对应复数域更强的约束性,能够估计出更高精度的信号子空间,同时算法具有更好的鲁棒性。综上,本文在极化敏感阵列信号处理的建模和参数估计方面做了重点研究和算法改进,仿真实验也证明了所提算法的有效性和优势。
李爱梅[10]（2019）在《分配格上的幂零矩阵及幂等矩阵》文中认为从数学结构方面来看,数学有有序、代数、拓扑这三个基本结构,格是有序结构和代数结构的重要结合,它与模糊数学、拓扑学等现代数学有着十分密切的联系.在数学的各个领域都会看到格的概念,它被广泛的应用于保密学、逻辑学、组合学和计算机科学等领域.分配格在格论研究中占据着非常重要的地位,它促进了一般格论的发展,而矩阵又是数学研究和应用的重要工具,因而分配格上的矩阵就尤为重要.分配格上的矩阵来源于实际问题,在很多领域有着广泛的应用,如自动化理论、有限图论理论及电脑开关设计等.因此对分配格上矩阵的深入研究必将对实际问题的解决起着很好的推动作用分配格上的伴随矩阵继承了原矩阵的诸多性质,是研究格矩阵的运算的主要工具分配格上的幂零矩阵和幂等矩阵都是矩阵中重要的类型.多年来,众多学者利用∨-∧或∧-∨来定义格上矩阵的运算,通过伴随矩阵及其顺序主子式等方法来研究分配格上的幂零矩阵和幂等矩阵.而模运算是Fuzzy集理论中的基本结构,它概括了Fuzzy集理论中的各种运算,并且具有良好的性质.因此将模运算推广到格上,用三角模来定义格上矩阵的运算,利用伴随矩阵来研究分配格上的幂零矩阵和幂等矩阵成为必要.本文在前人研究的基础上,对分配格上的伴随矩阵、幂零矩阵、幂等矩阵做了进一步研究,得出了一些重要结论,并用自己的方法和改进的方法予以证明文章主要分为三部分第一部分:预备知识介绍了研究分配格上的伴随矩阵、幂零矩阵和幂等矩阵的意义、作用、研究现状以及创新点;给出了分配格上伴随矩阵以及关于三角模的幂零矩阵和幂等矩阵所用到的基本概念、引理及结果,其中包括:格、分配格、S模、T模、分配格上的伴随矩阵、S-幂零（等）矩阵、T-幂零（等）矩阵等定义和相关结论第二部分:分配格上的伴随矩阵阐述了分配格上的伴随矩阵与原矩阵之间的关系,给出了分配格上矩阵可逆、正定的性质,指出了分配格上矩阵的行（列）正交、1分解与可逆等价第三部分:分配格上关于三角模的幂零矩阵和幂等矩阵对于分配格上关于三角模的幂零矩阵,给出了∨-分配T模下的反自反矩阵成为幂零矩阵的充分条件;利用伴随矩阵得到了分配格上在∧-分配S模下的反自反矩阵成为S-幂零矩阵的充要条件;借助主子矩阵得到了∧-分配S模下的反自反矩阵成为S-幂零矩阵的充分条件;证明了分配格上S-幂零矩阵与反自反矩阵做∧-S合成运算后,结果仍是S-幂零矩阵.对于分配格上关于三角模的幂等矩阵,借助于伴随矩阵得出了作为T-幂等矩阵和S-幂等矩阵的条件;给出分配格上在∨-分配T模和∧-分配S模下的幂等矩阵的反自反性、自反性和幂等性,以及反自反矩阵成为S-幂等矩阵的充分必要条件.
二、关于伴随矩阵的有关问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于伴随矩阵的有关问题（论文提纲范文）
（1）浅析教学实践中引入伴随矩阵的原因（论文提纲范文）
| 一、可逆矩阵的定义 |
| 二、伴随矩阵的概念与基本性质 |
| 三、由伴随矩阵的基本性质证明：n阶方阵A可逆?|A|≠0?r(A)=n |
| 四、由第三部分的结论证明：方阵A可逆?存在矩阵B满足AB=E或BA=E |
| 五、补充分析 |
（2）关于伴随矩阵的混合式教学设计（论文提纲范文）
| 1 基于大类招生的系统化教学目标 |
| 2 适应分流培养的层次化教学重点 |
| 3 体现在线开放的模块化教学内容 |
| 3.1 模块一： 伴随矩阵的概念和基本定理 |
| 3.2 模块二： 伴随矩阵的运算性质 |
| 3.3 模块三： 伴随矩阵的综合应用 |
| 4 引导创新思维的流程化教学组织 |
| 4.1 模块一： 伴随矩阵的概念和基本定理 |
| 4.2 模块二： 伴随矩阵的运算性质 |
| 4.3 模块三： 伴随矩阵的综合应用(总复习阶段) |
（3）关于交换环上保持伴随矩阵的函数（论文提纲范文）
| 1 基本概念与符号 |
| 2 主要结论 |
（4）基于组合预测方法的山东省社会经济重要指标预测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRCT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 论文概述 |
| 1.3 创新点 |
| 第2章 重要社会经济指标介绍 |
| 2.1 地区生产总值 |
| 2.2 固定资产投资总额 |
| 2.3 一般公共预算收入 |
| 2.4 社会消费品零售总额 |
| 2.5 GDP增长率 |
| 2.6 能源生产总量 |
| 2.7 人均可支配收入 |
| 2.7.1 城镇居民人均可支配收入 |
| 2.7.2 农村居民人均可支配收入 |
| 第3章 常用的单一预测模型 |
| 3.1 ARIMA(p,d,q)模型 |
| 3.1.1 地区生产总值GDP |
| 3.1.2 固定资产投资总额FAI |
| 3.1.3 一般公共预算收入GBR |
| 3.1.4 社会消费品零售总额CGR |
| 3.1.5 能源生产总量TEP |
| 3.1.6 人均可支配收入DPI |
| 3.2 GM(1,1)模型 |
| 3.2.1 地区生产总值GDP |
| 3.2.2 固定资产投资总额FAI |
| 3.2.3 一般公共预算收入GBR |
| 3.2.4 社会消费品零售总额CGR |
| 3.2.5 能源生产总量TEP |
| 3.2.6 人均可支配收入DPI |
| 3.3 指数平滑法 |
| 3.3.1 地区生产总值GDP |
| 3.3.2 固定资产投资总额FAI |
| 3.3.3 一般公共预算收入GBR |
| 3.3.4 社会消费品零售总额CGR |
| 3.3.5 能源生产总量TEP |
| 3.3.6 人均可支配收入DPI |
| 3.4 预测2019-2025年经济指标 |
| 3.4.1 对地区生产总值GDP预测 |
| 3.4.2 对固定资产投资总额FAI预测 |
| 3.4.3 对一般公共预算收入GBR预测 |
| 3.4.4 对社会消费品零售总额CGR预测 |
| 3.4.5 对能源生产总量TEP预测 |
| 3.4.6 对人均可支配收入DPI预测 |
| 第4章 组合预测模型 |
| 4.1 权重 |
| 4.2 建立组合预测模型 |
| 4.3 实例分析 |
| 4.3.1 地区生产总值GDP |
| 4.3.2 固定资产投资总额FAI |
| 4.3.3 一般公共预算收入GBR |
| 4.3.4 社会消费品零售总额CGR |
| 4.3.5 能源生产总量TEP |
| 4.3.6 人均可支配收入DPI |
| 第5章 模型改进 |
| 5.1 灰色关联度分析 |
| 5.2 非负冗余筛选 |
| 5.3 实例分析 |
| 5.3.1 地区生产总值GDP |
| 5.3.2 固定资产投资总额FAI |
| 5.3.3 一般公共预算收入GBR |
| 5.3.4 社会消费品零售总额CGR |
| 5.3.5 能源生产总量TEP |
| 5.3.6 人均可支配收入DPI |
| 第6章 预测结果分析与建议 |
| 6.1 预测结果分析 |
| 6.1.1 经济总量分析 |
| 6.1.2 经济增长分析 |
| 6.1.3 能源供给分析 |
| 6.1.4 人民生活水平分析 |
| 6.2 结论和建议 |
| 第7章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（5）张量积矩阵空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 符号说明 |
| 1.2 课题研究背景及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 1.5 预备知识 |
| 2 张量积矩阵空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 张量积矩阵空间上保持秩可加的线性映射 |
| 2.3 张量积矩阵空间上保持秩和最小的线性映射 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 Hermite矩阵张量积空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Hermite矩阵张量积空间上保持秩可加的线性映射 |
| 3.3 Hermite矩阵张量积空间上保持秩和最小的线性映射 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 Hermite矩阵张量积空间上保持伴随矩阵的线性映射 |
| 4.1 主要结果 |
| 4.2 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）McKay-Slodowy对应及相关群的Poincaré级数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号及释义对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及目的 |
| 1.2 本文的主要工作及安排 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 李代数和群表示的基本概念 |
| 2.2 李代数和群表示的已知结论 |
| 第三章 McKay-Slodowy对应 |
| 3.1 单边仿射Dynkin图的实现 |
| 3.1.1 循环群C_n实现A_(n-1)~((1))型Dynkin图 |
| 3.1.2 二元二面体群D_n实现D_(n+2)~((1))型Dynkin图 |
| 3.1.3 二元四面体群T实现E_6~((1))型Dynkin图 |
| 3.1.4 二元八面体群O实现E_7~((1))型Dynkin图 |
| 3.1.5 二元二十面体群I实现E_8~((1))型Dynkin图 |
| 3.2 多边仿射Dynkin图的实现 |
| 3.2.1 群D_(n-1)(?)D_(2(n-1))实现扭A_(2n-1)~((2))型和多边仿射B_n~((1))型Dynkin图 |
| 3.2.2 群C_(2n)(?)D_n实现扭D_(n+1)~((2))型和多边仿射C_n~((1))型Dynkin图 |
| 3.2.3 群C_(2n)(?)D_(2n)实现扭A_(2n)~((2))型和多边仿射C_n~((1))型Dynkin图 |
| 3.2.6 群C_2(?)D_2实现扭A_2~((2))型和多边仿射A_1~((1))型Dynkin图 |
| 第四章 有限群的相关张量不变量Poincaré级数 |
| 4.1 结合有限群N(?)G的Poincaré级数 |
| 4.1.1 一般通式 |
| 4.1.2 例A_4(?)S_4 |
| 4.2 Poincare级数和仿射李代数的指数 |
| 4.2.1 结合SU_2(C)子群的Poincaré级数 |
| 4.2.2 仿射李代数的指数 |
| 4.3 张量不变量Poincaré级数的闭形表达式 |
| 4.3.1 群D_(n-1) (?) D_(2(n-1)) |
| 4.3.2 群C_(2n) (?) D_n |
| 4.3.3 群T(?)O, D_2 (?)T和C_2 (?) D_2 |
| 第五章 SL_n(C)的相关对称不变量Poincaré级数 |
| 5.1 结合SL_n(C)的Poincaré级数 |
| 5.1.1 一般通式 |
| 5.1.2 例SL_3(C)和SL_4(C) |
| 5.2 结合SL_2(C)的Poincaré级数 |
| 5.2.1 McKay-Slodowy对应的应用 |
| 5.2.2 对称不变量Poincaré级数 |
| 5.3 对称不变量Poincaré级数的整体性 |
| 5.3.1 群D_(n-1) (?) D_(2(n-1)) |
| 5.3.2 群C_(2n) (?) D_n |
| 5.3.3 群T(?)O, D_2 (?) T和C_2 (?) D_2 |
| 5.3.4 群C_n, D_n, T, O和I |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 研究成果总结 |
| 6.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 |
| 致谢 |
（7）基于外部观测的多机器人协作系统拓扑推断（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.1.1 分布式系统协作及通信拓扑作用 |
| 1.1.2 分布式系统安全及通信拓扑作用 |
| 1.1.3 拓扑推断及其在多机器人协作系统的应用 |
| 1.2 课题研究综述 |
| 1.2.1 基于一致性的机器人协作策略设计 |
| 1.2.2 网络系统的拓扑推断设计 |
| 1.2.3 分布式系统机器人平台 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 代数图论 |
| 1.4 本文结构 |
| 第二章 平均一致性算法及拓扑推断问题 |
| 2.1 本章概述 |
| 2.2 平均一致性问题的数学描述 |
| 2.3 一阶一致性算法模型 |
| 2.3.1 静态非时变一致性算法 |
| 2.3.2 动态时变一致性算法 |
| 2.3.3 一阶一致性算法收敛性 |
| 2.4 二阶一致性算法 |
| 2.4.1 静态非时变二阶一致性算法 |
| 2.4.2 二阶一致性系统收敛性 |
| 2.5 拓扑推断问题的数学描述 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于外部观测的多机器人协作静态拓扑推断 |
| 3.1 本章概述 |
| 3.2 基于一阶一致性多机器人集结系统 |
| 3.3 基于外部观测的静态拓扑回归问题 |
| 3.4 基于相关性的机器人拓扑推断 |
| 3.4.1 自相关性方法及局限性 |
| 3.4.2 相关性方法与拓扑推断 |
| 3.5 基于回归的机器人拓扑推断 |
| 3.5.1 回归方法与全局拓扑推断 |
| 3.5.2 回归方法与局部拓扑推断 |
| 3.5.3 回归算法的局限性 |
| 3.6 基于激励学习的机器人拓扑推断 |
| 3.6.1 一跳激励学习算法 |
| 3.6.2 回归激励算法 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于外部观测的多机器人动态拓扑推断 |
| 4.1 本章概述 |
| 4.2 基于一阶一致性多机器人编队系统 |
| 4.3 基于外部观测的动态拓扑推断 |
| 4.3.1 观测方程 |
| 4.3.2 采样机制 |
| 4.3.3 动态拓扑推断问题 |
| 4.4 基于回归的动态拓扑推断 |
| 4.4.1 动态拓扑推断基本算法 |
| 4.4.2 动态拓扑推断动态窗口算法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 仿真和实验设计 |
| 5.1 本章概述 |
| 5.2 基于机器人协作的静态拓扑推断仿真 |
| 5.2.1 基于一致性的机器人聚合仿真 |
| 5.2.2 基于相关的机器人拓扑推断仿真 |
| 5.2.3 基于回归的机器人拓扑推断仿真 |
| 5.2.4 基于激励的机器人拓扑推断仿真 |
| 5.2.5 算法对比 |
| 5.2.6 算法受系统参数影响趋势 |
| 5.3 基于机器人协作的动态拓扑推断仿真 |
| 5.3.1 基于一致性的机器人编队仿真 |
| 5.3.2 基于一致性的机器人编队拓扑推断 |
| 5.3.3 基于一致性的机器人编队动态拓扑推断 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 机器人平台搭建与算法验证 |
| 6.1 本章概述 |
| 6.2 基于全局摄像头的静态坐标系协作系统 |
| 6.2.1 硬件设计 |
| 6.2.2 软件设计 |
| 6.2.3 平台实验 |
| 6.3 基于相对位置探测的局部坐标系协作系统 |
| 6.3.1 机器人动力学 |
| 6.3.2 硬件系统 |
| 6.3.3 软件系统 |
| 6.3.4 平台实验 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结束语 |
| 7.1 主要工作和创新点 |
| 7.2 后续研究工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 |
| 攻读硕士学位期间参与的项目 |
（9）基于极化敏感阵列的近场源测向技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要创新点和内容安排 |
| 第2章 极化敏感阵列测向技术的理论基础 |
| 2.1 电磁波信号的极化 |
| 2.2 极化敏感阵列 |
| 2.2.1 常见的极化敏感阵元 |
| 2.2.2 极化敏感阵元的接收信号模型 |
| 2.2.3 基于极化敏感阵列的近场源接收信号模型 |
| 2.3 经典的近场源极化敏感阵列测向算法 |
| 2.3.1 基于RARE的近场源测向算法 |
| 2.3.2 基于G-ESPRIT的近场源测向算法 |
| 2.3.3 仿真实验与性能分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于长矢量的极化敏感阵列测向技术 |
| 3.1 非圆信号模型 |
| 3.2 COLD阵列接收信号模型 |
| 3.3 基于DRESPRIT的近场源测向算法 |
| 3.4 基于NCRARE的近场源测向算法 |
| 3.5 仿真实验与性能分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于四元数的极化敏感阵列测向技术 |
| 4.1 四元数及其矩阵的相关运算 |
| 4.2 基于QDR的近场源测向算法 |
| 4.3 基于QNC的近场源测向算法 |
| 4.4 基于AQRARE的近场源测向算法 |
| 4.5 仿真实验与性能分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 结束语 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（10）分配格上的幂零矩阵及幂等矩阵（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 格论部分 |
| 2.2 三角模部分 |
| 2.3 格矩阵部分 |
| 第三章 分配格上的伴随矩阵 |
| 3.1 伴随矩阵的性质 |
| 3.2 伴随矩阵的作用 |
| 第四章 分配格上关于三角模的幂零矩阵 |
| 4.1 作为T-幂零矩阵的条件 |
| 4.2 T-幂零矩阵的性质 |
| 4.3 作为S-幂零矩阵的条件 |
| 4.4 S-幂零矩阵的性质 |
| 第五章 分配格上关于三角模的幂等矩阵 |
| 5.1 分配格上的T-幂等矩阵 |
| 5.2 分配格上的S-幂等矩阵 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
四、关于伴随矩阵的有关问题（论文参考文献）
- [1]浅析教学实践中引入伴随矩阵的原因[J]. 张会平. 科技风, 2021(35)
- [2]关于伴随矩阵的混合式教学设计[J]. 闻道君,曾静,王鹏富. 西南师范大学学报(自然科学版), 2021(04)
- [3]关于交换环上保持伴随矩阵的函数[J]. 戴娇凤,谭宜家. 河北北方学院学报(自然科学版), 2021(03)
- [4]基于组合预测方法的山东省社会经济重要指标预测[D]. 耿笑敏. 山东大学, 2020(11)
- [5]张量积矩阵空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射[D]. 高乐乐. 东北林业大学, 2020(02)
- [6]McKay-Slodowy对应及相关群的Poincaré级数[D]. 王丹霞. 上海大学, 2020(03)
- [7]基于外部观测的多机器人协作系统拓扑推断[D]. 刘聪. 上海交通大学, 2020(09)
- [8]伴随矩阵的性质及其运算探究[J]. 王治. 内江科技, 2020(01)
- [9]基于极化敏感阵列的近场源测向技术研究[D]. 王伟锋. 天津大学, 2019(01)
- [10]分配格上的幂零矩阵及幂等矩阵[D]. 李爱梅. 内蒙古工业大学, 2019(01)