一、可变换为二阶常系数线性微分方程的判别准则（论文文献综述）
程意苏[1]（2021）在《无穷维Hamilton正则形式化的结构问题及应用研究》文中研究指明Hamilton系统是一类特殊的偏微分方程（组）,它具有很好的对称性和普遍性,在许多学科研究中扮演着重要的角色,是一个强有力的工具,因此在Hamilton系统下进行研究具有很大的实际意义,其中Hamilton形式化问题是非常重要的问题.目前化为Hamilton正则形式的方法有许多,继续发展这些方法就是我们所追求的,尤其是要得到一种更快更直观的方法,才能使这些方法的使用范围更广,本文主要研究无穷维Hamilton正则形式化的结构问题.第一章,以无穷维Hamilton正则系统为主介绍了本文的研究对象,并且引进了本文所研究的Hamilton正则形式的相关定义;其次,简单罗列了一些无穷维Hamilton正则形式化的发展历史和涉及的研究方法;最后阐述了本文的研究思路和获得的主要结果.第二章,主要探讨了高阶偏微分方程的Hamilton算子的结构特征.首先,在前人的基础上,将Hamilton算子改写为有限求和的形式;然后,在特征多项式为零的条件下采用限制系数和参数的思想对方程组进行自下而上的约化求解;最后,不仅得到了参数所满足的自然限制关系,为微分方程有解提供了前提保证,而且在恰当的技术设定下获得了两类特殊Hamilton算子的解,并通过几个算例验证了结论的可行性与便捷性.第三章,主要研究了二阶偏微分方程的Hamilton算子的结构特征.首先对系数矩阵统一确定的方程组自上而下的约化求解,不仅得到了二阶微分方程的无穷维Hamilton正则形式中参数之间所满足的自然限制关系,而且在约定条件下获得了五类特殊Hamilton算子的解;然后根据所求得算子的解寻找相应的算例,并进行了总结.最后一章,对全文的工作进行了大致的总结,并且指出了本文的不足之处,以及未来可能继续开展的工作.
于泰龙[2]（2020）在《液压缸非线性动态特性及其可靠性分析方法研究》文中进行了进一步梳理目前,随着液压缸驱动控制装置向高精度方向发展,对其动力学特性要求也越来越高。而工程结构系统通常具有多变性和复杂性,在系统运动的过程中,很多性能参数往往具有隐式和非线性特征。针对如何提高隐式非线性结构的可靠性,国内外学者对此展开了大量的研究工作并取得了成果,可靠性研究也成为目前研究的热门方向之一。本文通过阐述系统非线性弹簧刚度的产生机理与时变摩擦力改变情况,探究导致液压缸驱动控制装置自激振动和受迫振动现象的本质原因,并在此基础上利用可靠性理论,对液压缸动态特性参数进行可靠性灵敏度分析研究。主要研究内容包括:（1）静载荷和交变载荷作用下的液压缸非线性动态特性分析液压缸在低速运动时会出现时缓时急的自激振动现象,在交变和冲击载荷作用下会产生受迫振动现象,这些现象严重影响其驱动控制的稳定性和精度。通过深入阐述系统非线性弹簧刚度的产生机理与时变摩擦力改变情况,探究导致液压缸驱动控制装置自激振动和受迫振动现象的本质原因,在此基础上基于微分方程理论构建动力学模型,利用现代计算机技术进行数值仿真分析研究,揭示工作过程中液压缸动态特性的影响因素和变化规律。（2）提出一种针对隐式工程结构的可靠性灵敏度分析方法液压缸的很多动态性能参数具有隐式特征。针对隐式工程结构,以一次可靠性分析方法为基础,通过向前或中心差分法获得梯度信息,并逐步迭代搜索结构状态方程（或功能函数）极限状态表面上的验算点,利用过验算点的超平面来代替原隐式结构的极限状态表面,进行可靠度和可靠性灵敏度求解。算例表明,所提方法抽样次数少,计算精度较高。从而,为解决大型隐式工程结构的可靠性分析问题,提供了参考。（3）提出一种针对隐式和强非线性工程结构的可靠性灵敏度分析方法由于工程结构的复杂性,其模型求解除具有隐式特征外,一般还具有很强的非线性特征。针对具有隐式和强非线性特征的工程结构,提出一种新的抽样拟合法,来进行结构可靠性灵敏度分析。首先,以一次可靠性分析方法为基础获取验算点;之后,通过高次梯度搜索法,反复迭代寻找极限状态表面附近的其他训练样本点;最后,采用多项式函数或响应面函数拟合出结构的极限状态方程,进而分析工程结构的可靠性灵敏度。数值和工程算例表明,所提方法具有较高的计算精度和效率。
方希兵[3]（2020）在《地震作用风雨操场建筑网架屋盖整体稳定性能》文中研究表明目前研究稳定问题,多侧重于网壳类结构,而实际灾害特别是地震灾害中,网架结构破坏时有发生,网架失稳（包括杆件失稳和局部失稳）现象较为明显。为此,本文针对风雨操场建筑网架屋盖结构在地震作用下的稳定破坏模式进行了深入研究,探讨了网架结构静力稳定与动力稳定（地震作用）的数值分析方法,给出了网架结构稳定分析中杆件模拟的单元选用建议。网架结构在内力分析时,通常简化为二力杆力学模型,设计时采用计算长度法来保证杆件的稳定性,对网架的整体稳定性不再验算。地震作用下,网架杆件会发生屈曲,而以杆单元（二力杆）建立的网架模型,无法考虑杆件失稳,采用此种模型无法准确研讨网架屋盖的整体稳定性。为考虑杆件的失稳,本文首先讨论了网架屋盖整体稳定性分析中单元的选用问题,在此基础上研究地震作用下网架屋盖的整体稳定性能。论文的主要研究内容和结论如下:（1）讨论有限元分析中单元的选用和杆件失稳的考虑方法,对杆系结构中的铰支受压杆和铰接桁架采用解析法和近似分析方法（虚位移原理、势能驻值原理、铁摩辛柯能量法、瑞利-里兹法及有限单元法）进行稳定分析,表明位移函数的选取在有限元分析中的重要性,为单元选择的合理性提供理论支持。（2）基于获得的选取单元和杆件失稳的考虑方法,对单一网架结构和考虑下部框架的网架进行特征值屈曲分析。网架杆件采用梁单元分析时,梁单元若不分段,无法考虑杆件的失稳,会高估网架的整体稳定性,梁单元若分段,可以考虑杆件失稳,其最低阶线性屈曲荷载系数才是准确的,其屈曲模态表现为杆件的局部失稳。梁单元选用一次形函数、二次形函数和三次形函数时,形函数阶次越低,线性屈曲荷载系数越不准确。不论选用哪一种形函数,梁单元若不考虑分段,无法考虑杆件的失稳,最低阶屈曲模态是不准确的,建议采用分段的梁单元分析网架的稳定性。采用分段的梁单元对网架进行静力非线性稳定分析,结果表明,静力作用下,网架可能发生强度型破坏。（3）对地震作用下风雨操场网架屋盖动力稳定性能进行分析,考虑杆件失稳对网架稳定性能的影响,并考虑缺陷的影响。网架杆件采用梁单元分析的结果表明,网架杆件若不分段,无法考虑杆件屈曲,但网架结构会发生局部失稳,采用了多段梁模型,考虑了杆件屈曲,得到了较为理想的地震动幅值-节点（杆件端部节点和杆件中间节点）位移曲线,曲线有明显拐点和分叉。表明,强震作用下,网架屋盖可能发生失稳破坏,而非强度型破坏模式。
殷珊[4]（2020）在《碰撞振子退化擦边分岔开折和控制研究》文中研究指明碰撞振动作为一类共性科学问题,广泛存在于含间隙机械工程领域中。碰撞引起的非光滑因素导致系统的动力学行为复杂多变,使其呈现出比一般光滑振动系统更为丰富的动力学现象。针对碰撞振子开展强非线性动力学机理和分析方法研究,揭示其中广泛存在的失稳机理并实施有效控制,对于推动非光滑动力学的深入发展并提升其在含间隙机械工程领域中的设计应用潜力具有重要意义。当前,碰撞振子的擦边（Grazing）奇异性机理分析是非光滑动力学领域的一大难题。所谓擦边,是指相空间中碰撞振子轨线与碰撞面相切接触,导致运动出现不确定性的现象。擦边能导致碰撞振子的庞加莱映射出现奇异性,并对系统动力学行为的形成与演化产生本质影响。大部分涉及碰撞振子运动稳定性、分岔与混沌的研究工作,均避开了周期轨线退化（例如零速度冲击）条件下的擦边现象,对擦边奇异性机理还缺乏深刻的理解与认识。因此,非常有必要围绕擦边奇异性机理分析这一关键问题开展深入研究和讨论。本文针对碰撞振子擦边分岔中一类特殊的余维二分岔现象,即退化擦边分岔,开展系统、深入的分岔机理分析和控制策略研究。本文的主要工作如下（1）推导了二阶截断的局部零时间不连续映射（Local zero time discontinuity mapping）,可有效解决最低阶截断的不连续映射在特殊参数域内无法反映原系统擦边分岔特性的难题,为全文研究退化擦边分岔奠定理论基础和提供有效的分析方法。基于二阶截断的不连续映射,解析研究了擦边分岔邻域内单碰周期一运动的存在性,提出了退化擦边分岔点的明确计算指标。该方法可推广到含多个约束面的碰撞振子。（2）基于退化擦边邻域单碰周期一运动的存在性分析结果,讨论了存在性方程中各实数解对应的物理含义,揭示了退化擦边邻域单碰周期一运动的共存特征。基于二阶不连续映射,结合摄动分析推导了单碰周期一运动的截断特征方程,可有效分析稳定性和分岔类型,克服擦边奇异性导致的非线性求解不收敛难点。在二自由度碰撞振子退化擦边邻域,首次发现了Neimark-Sacker分岔及相应余维二分岔现象,揭示了产生这类新颖动力学现象所需共轭特征值的两条主要演化途径,即特征值交互和擦边分岔诱导。（3）使用并行分析方法计算了退化擦边邻域双参数分岔图,将退化擦边分岔的研究对象从简单单碰周期一运动拓展到复杂运动,揭示了单碰周期一运动失稳后的双参数演化规律。在此基础上,使用单参数分岔图、打靶法和胞映射分析方法对一些典型演化过程展开细节讨论与分析,促进了对双参数分岔图的理解与认识。研究结果表明,单碰周期一运动的亚临界倍化分岔引发文献中报道的常规的分岔演化序列,而超临界倍化分岔或亚临界Neimark-Sacker分岔则引发未曾报道的非常规分岔演化序列以及新颖动力学现象。（4）基于推导的二阶不连续映射,在控制系统中开展单碰周期一运动的特征值摄动分析,提出了特征值退化控制策略来抑制原系统退化擦边邻域出现的突跳现象。本文提出的特征值退化控制策略将擦边诱导的奇异特征值控制到单位圆内,成功实现了从未碰周期一运动到单碰周期一运动的连续转迁过程。该控制策略克服了现有文献中基于擦边稳定性准则的控制策略无法产生平稳且可预测的周期响应这一缺点。
庞涛[5]（2020）在《基于深度学习的五轴机床变姿态下动力学特性预测》文中认为五轴数控机床是一款高精尖的制造设备,可用于精密制造,被广泛应用于航海、航空航天、高精密医疗设备等领域。五轴数控机床除了拥有三轴数控机床的三个平动轴外,又增加了两个旋转轴,扩大了加工范围,使得其可以加工复杂曲面及高精尖零件,但同时也带来了动力学特性弱化的问题。五轴数控机床的摆动轴和转动轴是五轴机床的核心组成部分,它的动力学特性将影响加工稳定性,零件精度和表面粗糙度。在不同的加工位姿下,由于摆动轴或转动轴的中心质量发生偏移,其动力学特性会发生显着的变化。因此,研究五轴数控机床的动力学特性,构建动力学特性在工作空间内的分布规律,对提高机床加工的稳定性,提高零件的加工精度有重要意义。本文的主要研究内容如下:（1）五轴机床工作空间内动力学特性建模分析。以摇篮转台型五轴数控机床为研究对象,根据其拓扑结构构建动力学模型、推导动力学方程式,获得五轴机床加工空间内动力学分布规律;利用有限元建模分析方法对机床连接节点处进行理想化的近似处理,通过变姿态下的有限元仿真实验,定性的分析五轴机床不同姿态下的动力学特性分布。（2）五轴机床变姿态下动力学特性测试系统研究。针对五轴数控机床的结构特点,明确机床动力学特性测试的目标参数,研究机床变姿态下的激振信号设计,制造一款五轴机床变姿态下的激振测试仪器,分析激振仪器对实验测量结果的影响,完成五轴机床动力学特性测试系统的设计与搭建。（3）基于深度学习的动力学特性建模算法研究。根据深度学习理论构建动力学特性预测模型,明确所用神经网络类型、设计神经网络架构、研究神经网络算法,完成动力学特性预测算法建模,获得机床变姿态下的动力学特性分布规律,利用迁移学习模型获得同类型机床变姿态下的动力学特性分布规律。（4）五轴机床变姿态下动力学特性测试实验。根据摇篮转台型五轴数控机床的工作空间搭建激振测试系统,完善激振测试信号的数据处理过程和系统参数识别方法;运用所设计的激振测试仪器完成对五轴数控机床的激振测试实验,获得实验机床的动力学特性分布规律。
李念[6]（2020）在《宽扁型江海直达船体结构动力崩溃特性研究》文中认为江海直达船舶以直达方式具有运输效率高、成本低、货损小等诸多优势,由于长江中下游天然航道及桥梁净空高的制约,江海直达船往往被设计为宽扁肥大型,在海上遭遇大风浪时,容易在波浪动载荷作用下发生结构动力屈曲及动力屈服,导致严重海难事故的发生。因而研究宽扁型江海直达船体结构的动力响应,能够为安全可靠合理的船体结构设计提供技术支撑。本文以宽扁型江海直达船舶典型船体板格和加筋板为研究对象,将理论分析与数值计算相结合,对动力屈曲和动力屈服进行研究,系统地研究了船体结构在动力载荷作用下的失效条件、崩溃模式以及极限强度。本文主要开展了以下工作:（1）结合板壳理论和Bolotin动力稳定理论,推导了矩形板格受周期载荷作用时的稳定性控制方程,推导出动力失稳频率的计算式并求解板格的动力不稳定区域,明确边界条件、线性阻尼等因素对动力不稳定区域的影响。（2）根据拉格朗日方程和哈密尔顿变分原理推导了结构动力稳定的矩阵方程,并利用Bolotin方法将动力稳定性问题转换为求解广义特征值问题,随后基于MITC张量分量混合插值板理论,推导了四节点二十四自由度壳单元的特性矩阵,使用Matlab语言编制求解结构动力不稳定区域的计算程序。采用编制的程序对宽扁型江海直达船舶典型加筋板结构进行动力稳定性分析,探讨了静载系数、加强筋参数、加筋板截面参数等因素对加筋板动力失稳区域的影响。（3）采用非线性有限元法对加筋板结构的动力崩溃特性展开研究,分别从静态载荷和动态载荷两方面来探究典型江海直达船底加筋板结构在极限载荷作用下的动力响应。从应变率效应、初始变形、动载荷作用周期、舷外水压等四个方面诠释加筋板结构的动力极限强度以及崩溃特性,并对比分析结构在静、动态载荷作用下的失效模式。本文通过对宽扁型江海直达船体结构的动力分析,揭示了船体结构在动载荷作用下的失效机理以及崩溃特性,为合理可靠的江海直达船体结构设计提供理论基础和技术支撑。
庄波[7]（2019）在《基于传感器/执行器网络的分布参数系统协同控制》文中研究说明分布参数系统的状态同时依赖于时间和空间,因此是一类无穷维的动力系统,其广泛应用于工程、社会、生态、环境等领域.研究基于传感器/执行器网络的分布参数系统控制问题具有重要的理论意义和应用价值.本文在传感器/执行器网络环境下,针对n-维空间上的扩散系统,研究利用移动智能体协同控制,以提高系统的控制性能.针对n-维耦合分数阶反应扩散系统,研究利用传感器/执行器网络对系统进行边界控制的方法.主要研究工作如下:1.针对n-维空间上扩散系统的控制问题,提出了基于移动智能体的传感器/执行器网络系统架构,借助新的覆盖度量,提出了基于覆盖优化的智能体移动控制策略以提高闭环系统的控制性能,其中,每个智能体的移动方向为其空间局部最优梯度方向,该梯度方向可以表示为一个（n-1）-维表面积分.借助n-维空间上的指示函数表示智能体传感器和执行器的空间分布,使结果在n-维空间上具有统一而简洁的表达形式,而且只要求传感（执行）区域具有分片光滑的边界而没有几何形状的限制.借助Dirac表面delta函数,利用无穷维算子理论和Lyapunov方法证明了闭环系统的稳定性.通过不同维度空间上的数值仿真和对比,验证了所提出方法的有效性.在此基础上,进一步考虑智能体之间存在连续时变交互的情形,针对一阶和二阶智能体分别设计了集中式和分散式的移动控制策略.2.针对一类带有空间依赖耦合系数的时间分数阶反应扩散系统,利用反步法设计了状态反馈的Robin边界控制器,并且借助逐次逼近法和数学归纳法证明了控制增益核函数矩阵偏微分方程解的适定性.在一定条件下给出了控制增益核函数的解析解,同时给出了控制增益核函数的数值解,该数值解可以简化控制器设计参数的选取算法.利用分数阶Lyapunov方法证明了耦合分数阶闭环系统在L2和H1空间上Mittag-Leffler稳定.数值仿真验证了理论结果.3.针对带有空间依赖耦合系数的时间分数阶反应扩散系统,利用反步法提出了观测器设计和基于观测器的边界输出反馈控制,证明了带有耦合系数的观测增益和控制增益核函数矩阵偏微分方程的适定性.针对误差系统和输出反馈的闭环系统,利用分数阶Lyapunov方法证明了系统的Mittag-Leffler稳定性.利用Wirtinger不等式,改进了耦合系统稳定条件下设计参数的下界,使结果保守性更小.在一定条件下给出了观测增益和控制增益核函数矩阵偏微分方程的解析解,同时给出了它们的数值解,利用该数值解可大大简化观测器和控制器参数的选择算法.数值仿真验证了理论结果.
王蛟龙[8]（2019）在《基于自适应卡尔曼滤波器的编队卫星相对导航技术研究》文中指出随着空间科学技术战略地位的日益提高,旨在扩展系统能力的卫星编队飞行技术越来越受到重视。编队卫星系统中高精度编队控制等多项关键技术的性能均依赖于高精度的卫星相对导航技术。因此,分析不同编队卫星场景相对导航的问题特点,研究可精确、高效确定星间相对位置与速度的滤波方法,有针对性地改进和优化编队卫星相对导航性能,具有重要研究价值和意义。本学位论文依托编队飞行卫星相关研究背景,考虑编队卫星不同参考轨道对相对导航系统性能的影响,抽象具有不同运动模型和噪声/残差特性的滤波问题,提出具有针对性改进机制的新型自适应卡尔曼滤波方法,提高卫星相对导航滤波精度、效率及自适应性能。主要工作及创新如下:第一,针对圆轨编队卫星相对导航中线性时不变运动模型含有未知过程噪声协方差参数的特点,提出了一种基于误差协方差反馈调整的自适应卡尔曼滤波算法。仿真对比实验表明其算法估计精度高、计算量小,对滤波器过程噪声参数不精确的情况具有参数自适应能力。第二,针对近圆轨道编队卫星相对导航中非线性连续运动模型离散化和线性化过程引入不可预测近似误差的特点,提出了一种基于后验随机序列反馈的非线性连续离散自适应卡尔曼滤波算法。仿真结果表明其可有效抑制模型离散化和线性化近似误差对滤波精度及稳定性的影响,并且具有计算效率高的优势。第三,针对大偏心率椭圆轨道卫星相对导航中强非线性连续运动及离散测量模型的容积变换和数值近似过程引入不可忽略模型残差特点,提出了一种基于容积采样向量NIRK积分及误差自适应控制的连续离散容积卡尔曼滤波算法。仿真实验表明其可自适应抑制模型离散化和非线性变换残差的幅度从而提高算法估计精度及滤波稳定性。综上,本学位论文以圆形、近圆及大偏心率椭圆三种参考轨道编队卫星的相对导航问题为研究背景,抽象出线性时不变、非线性连续运动及强非线性连续运动/离散测量系统三种滤波问题理论模型,考虑其过程噪声或模型近似误差的不同特性,分别提出了针对问题特点的新型自适应卡尔曼滤波方法。编队场景数值仿真验证了本文新方法的状态估计性能,为相关领域应用研究提供理论基础及借鉴经验。
林宇平[9]（2019）在《一类中立型偏泛函微分方程Hopf分支分析》文中指出时滞微分方程在生态、医学、控制等众多不同领域都有广泛的应用。其中不乏有部分方程,其最高阶导数存在滞后,也就是中立型泛函微分方程。本文针对一类中立型泛函微分方程,将其化为抽象的常微分方程,运用中心流形与规范型理论,求解其对应的第一李雅谱诺夫系数的表达式,从而探究其Hopf分支性质,最后取特定的参数值进行数值模拟。首先,求解出所研究的中立型微分方程的特征方程,分析了特征方程解的情况;同时,求解出发生Hopf分支时参数的取值,并且验证了横截条件。从而,验证所选参数在所研究的系统中,Hopf分支现象的存在性。然后,运用Riesz表示定理将中立型偏微分方程化为抽象型常微分方程,并将其在BC空间的有限维子空间与无限维子空间上进行分解;同时,运用中心流形与规范型相关理论与方法,最终给出了系统对应的第一李雅谱诺夫系数显式表达式,可以直接用于判断方程的分支性质。最后,进行数值模拟。对方程中的参数选取适当的值,利用Matlab进行相应的数值计算,验证结论的正确性。
任国健[10]（2019）在《复杂环境中复杂网络的协同分析和协调控制》文中指出复杂网络是现实世界中各类有形无形复杂系统的理论抽象.为深入认识复杂网络的本质特征,使之更加有效地为人所用,研究者们在给定的学科环境（数学,物理,系统科学,计算机科学等）中,将复杂网络中各类构件和模块等互相协调适应,形成和谐有序组合进而适应需求完成任务的特性,称为协同性.进一步,在相关理论完善的推动下,以协同性分析为基础,各类先进协调控制策略为辅助,广大学者掀起了复杂网络动力学研究的热潮.然而复杂环境中的分数阶特性,不确定因素,随机噪声,时滞及外部干扰,都会或多或少影响复杂网络的协同性.为分析复杂环境对复杂网络协同性的影响机理,探究应对环境复杂性的策略设计,本文应用分数阶微积分理论和随机微分方程理论,针对复杂环境中的复杂网络和多智能体系统（一类特殊的复杂网络）,建立系统可协同性的判据,并设计合理的控制协议,高效实现系统协同性,具体工作如下:1.应用分数阶微积分对具有分数阶特性的复杂环境（包括沙尘暴、高分子液等）中的复杂网络建模并进行协同性分析.首先研究分数阶时滞复杂网络的牵引控制,给出系统实现牵引同步的充分条件,讨论时滞对系统稳态的影响.然后针对复杂网络中较为典型的多智能体系统,通过设计更加合理有效的自适应控制器,避免控制器参数对系统全局信息的依赖,保证控制协议的完全分布性.最后应用相关分数阶理论,建立系统实现一致性的判别准则,进而应用数值模拟论证判定准则的易实现性和普适性.2.研究带有外部干扰的分数阶多智能体系统的一致性.由浅入深,分别针对线性系统,非线性系统以及有无参考信号的情形,基于分数阶李雅普诺夫方法给出系统实现鲁棒一致性的充分条件,确定系统最终实现一致性的区域,并讨论外部干扰强度对系统稳态的影响,探究网络结构特征对系统协同性的影响机制.所得结果揭示了外部干扰强度以及非线性程度和系统协同性之间的定量关系,具有一定的现实意义.3.基于采样控制的机理,设计合理的分布式事件触发控制算法实现分数阶多智能体系统的一致性.首先给出事件触发条件的具体形式,并通过证明两个相邻触发事件之间的时间间隔为正值,避免了芝诺效应,保证了控制策略的可行性;进一步为了避免对触发条件的连续检测,首次针对分数阶多智能体系统设计有效的自触发算法生成信息采样时间,并更新控制器,实现系统一致性.然后研究带有外部干扰情形下,具有饱和上限的分布式事件触发控制机制设计问题,应用线性矩阵不等式形式给出了系统实现一致性的判定条件,并利用数值模拟论证了控制协议的有效性,揭示了控制方法在现实工业系统中的适用性.4.运用随机微积分研究随机噪声对复杂网络事件触发协同性的影响机制.分别针对随机离散复杂网络和随机连续多智能体系统,通过设计有效的事件触发控制协议,应用随机微分方程理论证明控制策略的正确性;然后,基于线性矩阵不等式给出系统在随机噪声影响下实现均方同步的充分条件,进一步,针对具有参考信号时的情形,研究了系统在相应事件触发控制策略下的协同表现;最后在数值模拟中讨论了随机干扰强度对系统协同性的影响,论证了所设计控制协议的鲁棒性.
二、可变换为二阶常系数线性微分方程的判别准则（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、可变换为二阶常系数线性微分方程的判别准则（论文提纲范文）
（1）无穷维Hamilton正则形式化的结构问题及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文的选题背景 |
| 1.1.1 研究问题 |
| 1.1.2 无穷维Hamilton正则形式化的研究进展及方法介绍 |
| 1.2 本文的研究路线分析和主要结果 |
| 1.2.1 研究路线 |
| 1.2.2 主要结果 |
| 第二章 高阶偏微分方程的Hamilton算子的结构特征 |
| 2.1 基本思想 |
| 2.1.1 准备工作 |
| 2.1.2 解决思路及方法 |
| 2.2 两类特殊分块斜对角形式的待定参数限制条件 |
| 2.2.1 情形一 |
| 2.2.2 情形二 |
| 2.2.3 情形三 |
| 2.2.4 算例 |
| 2.3 两类对角形式的待定参数限制条件 |
| 2.3.1 主对角形式的参数情形 |
| 2.3.2 副对角形式的参数情形 |
| 2.4 补充工作 |
| 第三章 二阶偏微分方程的Hamilton算子的结构特征 |
| 3.1 关于二阶偏微分方程Hamilton算子解的讨论 |
| 3.1.1 解决思路 |
| 3.1.2 主要工作 |
| 3.2 算例 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 其它约化结果 |
（2）液压缸非线性动态特性及其可靠性分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景和意义 |
| 1.2 国内外的研究现状 |
| 1.2.1 液压缸动态特性分析的研究现状 |
| 1.2.2 可靠性分析方法的研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第2章 基本理论和方法 |
| 2.1 液压缸动态特性分析理论 |
| 2.2 可靠性分析解析方法 |
| 2.2.1 均值点法 |
| 2.2.2 验算点法 |
| 2.3 可靠性分析随机模拟法 |
| 2.3.1 蒙特卡罗法 |
| 2.3.2 重要抽样法 |
| 2.4 可靠性分析响应面法 |
| 2.4.1 响应面模型 |
| 2.4.2 待定系数估计 |
| 2.4.3 Box-Behnken试验设计 |
| 2.4.4 可靠性灵敏度计算 |
| 2.5 本章小节 |
| 第3章 液压缸非线性动态特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 液压缸动力学模型 |
| 3.3 液压缸非线性时变特性 |
| 3.3.1 非线性液压弹簧力 |
| 3.3.2 时变摩擦力 |
| 3.4 液压缸非线性动力学分析 |
| 3.4.1 静载荷作用下的动力学分析 |
| 3.4.2 交变载荷作用下的动力学分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 液压缸隐式性能参数可靠性分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一次可靠性分析理论 |
| 4.3 验算点的搜索过程 |
| 4.4 梯度的计算与灵敏度分析 |
| 4.4.1 隐式结构的梯度计算方法 |
| 4.4.2 可靠性灵敏度分析 |
| 4.5 液压缸运动可靠性分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 隐式非线性结构可靠性灵敏度分析方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 梯度搜索法计算样本点 |
| 5.2.1 一次梯度搜索 |
| 5.2.2 高次梯度搜索 |
| 5.2.3 搜索过程中偏导数计算 |
| 5.3 可靠度及可靠性灵敏度计算 |
| 5.3.1 非线性极限状态方程的拟合及其收敛性 |
| 5.3.2 计算可靠度及可靠性灵敏度 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 数值算例 |
| 5.4.2 工程算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 论文中提出的新方法和新思路 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（3）地震作用风雨操场建筑网架屋盖整体稳定性能（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 静力稳定性分析 |
| 1.2.2 空间结构抗震分析方法 |
| 1.2.3 空间结构动力稳定分析 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 结构动力方程的求解方法 |
| 2.1 经典解法 |
| 2.2 Duhamel积分 |
| 2.3 频域方法 |
| 2.4 数值方法 |
| 2.4.1 中心差分法 |
| 2.4.2 NEWMARK法 |
| 2.4.3 Runge-Kutta法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 杆系结构静力稳定分析 |
| 3.1 结构的稳定概述及分类 |
| 3.2 有限元中的插值方法和插值函数 |
| 3.3 有限单元法中特征值屈曲分析的理论基础 |
| 3.4 杆单元和梁单元的刚度矩阵及几何刚度矩阵 |
| 3.4.1 杆单元的刚度矩阵和几何刚度矩阵 |
| 3.4.2 梁单元的刚度矩阵和几何刚度矩阵 |
| 3.5 基于ANSYS特征值屈曲分析计算流程 |
| 3.6 铰支受压杆的屈曲分析 |
| 3.6.1 铰支受压杆屈曲分析的解析法 |
| 3.6.2 铰支受压杆屈曲分析的近似方法概述 |
| 3.6.3 虚位移原理和势能驻值原理对铰支受压杆的屈曲分析 |
| 3.6.4 铁摩辛柯能量法和瑞利-里兹法对铰支受压杆的屈曲分析 |
| 3.6.5 有限单元法对铰支受压杆的屈曲分析 |
| 3.6.6 近似方法对铰支受压杆屈曲分析的小结 |
| 3.6.7 ANSYS对铰支受压杆的屈曲分析 |
| 3.7 铰接桁架的屈曲分析 |
| 3.7.1 铰接桁架屈曲分析的解析解 |
| 3.7.2 铰接桁架屈曲分析的有限单元解 |
| 3.7.3 ANSYS对铰接桁架的屈曲分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 风雨操场建筑网架屋盖静力稳定分析 |
| 4.1 风雨操场建筑建模方法及风雨操场混合结构模型简介 |
| 4.2 网架结构特征值屈曲分析 |
| 4.2.1 采用LINK180单元对网架的特征值屈曲分析 |
| 4.2.2 采用BEAM188单元对网架的特征值屈曲分析 |
| 4.2.3 单一网架结构的前10阶线性屈曲系数和屈曲模态 |
| 4.3 考虑下部框架的网架屋盖特征值屈曲分析 |
| 4.3.1 采用LINK180单元对考虑下部框架的网架屋盖特征值屈曲分析 |
| 4.3.2 .采用BEAM188单元对考虑下部框架的网架屋盖特征值屈曲分析 |
| 4.3.3 考虑下部框架网架屋盖的前10阶线性屈曲系数和屈曲模态 |
| 4.4 风雨操场建筑网架屋盖静力非线性稳定分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 地震作用风雨操场建筑网架屋盖稳定分析 |
| 5.1 考虑网架缺陷的方法 |
| 5.2 网架钢管及混凝土本构关系和地震波 |
| 5.2.1 网架钢管本构和框架混凝土材料本构关系 |
| 5.2.2 地震波选用及调幅方式 |
| 5.3 风雨操场建筑整体结构模态分析 |
| 5.4 地震作用网架动力分析指标的选取 |
| 5.4.1 动力失稳破坏指标 |
| 5.4.2 动力强度破坏指标 |
| 5.5 基于ANSYS的动力弹塑性分析计算流程 |
| 5.6 地震作用网架屋盖整体稳定分析 |
| 5.6.1 地震作用网架屋盖模型整体稳定分析 |
| 5.6.2 模型1(网架杆件单元采用3段梁单元,不考虑缺陷)的网架屋盖整体稳定分析 |
| 5.6.3 模型2(网架杆件单元采用3段梁单元,考虑杆件缺陷)的网架屋盖整体稳定分析 |
| 5.6.4 模型3(网架杆件单元采用1段梁单元,不考虑缺陷)的网架屋盖整体稳定分析 |
| 5.6.5 模型4(网架杆件单元采用1段梁单元,考虑节点缺陷)的网架屋盖整体稳定分析 |
| 5.7 地震作用网架屋盖强度分析 |
| 5.8 地震作用网架屋盖整体稳定分析小结 |
| 5.9 地震作用风雨操场下部框架分析 |
| 5.10 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）碰撞振子退化擦边分岔开折和控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 光滑分岔与混沌分析 |
| 1.2.2 非光滑擦边分岔研究 |
| 1.2.3 分岔和混沌控制研究 |
| 1.3 目前存在的主要问题 |
| 1.4 论文的主要研究工作 |
| 1.4.1 论文研究目的 |
| 1.4.2 主要内容概述 |
| 第2章 退化擦边分岔基本概念和理论方法 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 简谐激励碰撞振子 |
| 2.3 退化擦边分岔基本概念 |
| 2.3.1 擦边分岔概念 |
| 2.3.2 退化擦边分岔概念 |
| 2.4 零时间不连续映射理论 |
| 2.4.1 基本概念 |
| 2.4.2 最低阶范式推导 |
| 2.4.3 二阶范式推导 |
| 2.5 不连续映射理论计算退化擦边点 |
| 2.5.1 摄动展开分析 |
| 2.5.2 数值仿真算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 退化擦边邻域单碰周期一运动分岔分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 单碰周期一运动基本结构 |
| 3.2.1 物理意义分析 |
| 3.2.2 数值算例 |
| 3.3 单碰周期一运动特征值摄动分析 |
| 3.3.1 特征方程摄动截断 |
| 3.3.2 特征值摄动特性分析 |
| 3.3.3 数值对比验证 |
| 3.4 单碰周期一运动分岔分析 |
| 3.4.1 特征值临界点计算 |
| 3.4.2 单自由度振子分岔分析 |
| 3.4.3 二自由度振子分岔分析 |
| 3.5 单碰周期一运动Neimark-Sacker分岔机理分析 |
| 3.5.1 特征值交互产生共轭特征值 |
| 3.5.2 擦边点诱导产生共轭特征值 |
| 3.5.3 数值仿真算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 退化擦边邻域双参数演化规律分析 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 退化擦边邻域数值分析方法 |
| 4.2.1 并行计算方法 |
| 4.2.2 李雅普诺夫指数 |
| 4.2.3 胞映射分析方法 |
| 4.3 退化擦边邻域双参数动力学分析 |
| 4.3.1 单自由度振子双参分岔结构 |
| 4.3.2 二自由度振子双参分岔结构 |
| 4.4 退化擦边邻域多解共存和混沌变迁 |
| 4.4.1 多解共存现象分析 |
| 4.4.2 混沌变迁途径 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 退化擦边邻域突跳现象控制研究 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 离散线性反馈控制器设计 |
| 5.3 基于擦边稳定性准则的控制策略 |
| 5.3.1 擦边稳定性准则 |
| 5.3.2 控制器可行性分析和参数选取 |
| 5.3.3 数值仿真算例 |
| 5.3.4 控制策略优缺点分析 |
| 5.4 考虑特征值退化的控制策略探索 |
| 5.4.1 控制器可行性分析和参数选取 |
| 5.4.2 数值仿真算例 |
| 5.4.3 控制策略优缺点分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间发表的论文 |
| 附录 B 攻读学位期间参加的科研项目 |
（5）基于深度学习的五轴机床变姿态下动力学特性预测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 研究现状与发展态势 |
| 1.2.1 五轴机床变姿态下动力学特性测试方法概述 |
| 1.2.2 五轴机床变姿态下动力学特性预测模型概述 |
| 1.3 课题研究内容 |
| 第二章 五轴机床工作空间内动力学特性建模分析 |
| 2.1 五轴机床结构特点与物理模型 |
| 2.2 五轴机床变姿态下动力学特性分析 |
| 2.3 五轴机床动力学特性有限元建模分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 五轴机床变姿态下动力学特性测试系统研究 |
| 3.1 动力学特性测试系统概述 |
| 3.2 基于非接触式电磁激振系统设计 |
| 3.2.1 电磁激振工作原理 |
| 3.2.2 电磁激振仪结构设计 |
| 3.2.3 电磁激振仪结构动力学特性分析 |
| 3.3 电磁激振仪对测量结果的影响分析 |
| 3.3.1 激振仪附加质量对测量结果的影响 |
| 3.3.2 激振仪自身刚度对测量结果的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于深度学习的动力学特性建模算法研究 |
| 4.1 基于全连接神经网络的算法建模 |
| 4.1.1 单层神经网络 |
| 4.1.2 深度神经网络 |
| 4.1.3 残差神经网络 |
| 4.2 基于生成对抗神经网络的算法建模 |
| 4.2.1 生成对抗神经网络 |
| 4.2.2 优化算法 |
| 4.3 基于迁移学习的动力学特性预测算法建模 |
| 4.3.1 迁移学习算法 |
| 4.3.2 基于迁移学习的动力学特性预测 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 五轴机床变姿态下动力学特性实验及验证 |
| 5.1 五轴机床变姿态下激振系统设计与搭建 |
| 5.1.1 激振测试系统总体架构及工作原理 |
| 5.1.2 激振测试信号数据处理及参数识别 |
| 5.2 五轴机床变姿态下动力学特性测试实验 |
| 5.2.1 激振测试实验设计与流程 |
| 5.2.2 激振测试实验结果分析 |
| 5.2.3 基于深度学习的动力学特性预测 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 前景展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（6）宽扁型江海直达船体结构动力崩溃特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的背景和意义 |
| 1.2 江海直达船体结构特点与航线波浪特性 |
| 1.2.1 江海直达船体结构特点 |
| 1.2.2 江海直达船航线波浪特性 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 结构动力稳定性研究进展 |
| 1.3.2 结构弹塑性动力屈曲研究进展 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第2章 结构动力分析基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 动力稳定性分析理论 |
| 2.2.1 Mathieu-Hill方程 |
| 2.2.2 Mathieu方程的解 |
| 2.2.3 动力不稳定区域的确定 |
| 2.3 非线性动力有限元法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 板格动力稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 四边简支矩形板动力稳定性分析 |
| 3.2.1 矩形薄板的动力学方程 |
| 3.2.2 简支矩形薄板的Mathieu方程 |
| 3.2.3 四边简支矩形薄板的动力不稳定区 |
| 3.3 动力失稳时域响应分析 |
| 3.4 边界条件对板格动力稳定性的影响 |
| 3.5 阻尼对板格动力稳定性的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 加筋板结构动力稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 结构动力稳定性的矩阵方程 |
| 4.3 加筋板单元特性矩阵 |
| 4.3.1 平面应力膜单元 |
| 4.3.2 MITC板弯曲单元 |
| 4.3.3 第六自由度扭转单元 |
| 4.3.4 单元质量矩阵与几何刚度矩阵 |
| 4.3.5 有限元程序及流程 |
| 4.4 加筋板计算分析 |
| 4.4.1 加筋板计算模型 |
| 4.4.2 屈曲及振动模态验证 |
| 4.4.3 载荷系数对动力稳定性的影响 |
| 4.4.4 细长比对动力稳定性的影响 |
| 4.4.5 加强筋间距对动力稳定性的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 加筋板结构弹塑性动力响应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 静力非线性屈曲分析 |
| 5.2.1 计算模型 |
| 5.2.2 初始变形 |
| 5.2.3 静态极限强度 |
| 5.2.4 舷外水压对静态极限强度的影响 |
| 5.3 动力非线性屈曲分析 |
| 5.3.1 动力屈曲判别准则 |
| 5.3.2 动载荷参数与材料本构模型 |
| 5.3.3 初始变形对动力屈曲的影响 |
| 5.3.4 动力极限强度 |
| 5.3.5 舷外水压对动力极限强度的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参与的科研项目 |
（7）基于传感器/执行器网络的分布参数系统协同控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 分布参数系统的研究概况 |
| 1.2.2 基于传感器/执行器网络的分布参数系统控制研究进展 |
| 1.2.3 分数阶微积分与分数阶扩散系统概述 |
| 1.2.4 分布参数系统反步边界控制研究进展 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 基于移动智能体的分布参数系统控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.3 基于覆盖优化方法的智能体移动控制 |
| 2.3.1 智能体的移动策略 |
| 2.3.2 n-维(n=1,2,3)空间上的梯度算法 |
| 2.3.3 基于梯度的智能体移动策略 |
| 2.4 稳定性分析 |
| 2.5 数值仿真 |
| 2.5.1 一维空间上的扩散控制 |
| 2.5.2 二维空间上的扩散控制 |
| 2.5.3 三维空间上的扩散控制 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于连续时变交互智能体的分布参数系统协同控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 带有连续时变交互智能体的输出反馈控制 |
| 3.4 连续时变交互智能体的移动控制 |
| 3.4.1 智能体的集中式移动控制 |
| 3.4.2 智能体的分散式移动控制 |
| 3.5 数值仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于反步法的耦合时间分数阶反应扩散系统边界控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 边界控制与核函数矩阵方程 |
| 4.4 核函数矩阵方程适定性 |
| 4.5 闭环系统的Mittag-Leffler稳定性 |
| 4.6 数值仿真 |
| 4.6.1 仿真1:可化为单一核函数的情形 |
| 4.6.2 仿真2:一般非常系数耦合的情形 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 耦合时间分数阶反应扩散系统的反步边界输出反馈控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 观测器的设计 |
| 5.3.1 确定核函数和观测增益 |
| 5.3.2 误差系统的稳定性 |
| 5.4 基于状态反馈的反步控制器 |
| 5.5 基于观测器的输出反馈控制器设计 |
| 5.6 数值仿真 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:作者在攻读博士学位期间发表的论文 |
（8）基于自适应卡尔曼滤波器的编队卫星相对导航技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 编队飞行卫星相关研究任务 |
| 1.3 编队卫星相对导航研究现状 |
| 1.4 相对导航中的滤波算法研究 |
| 1.5 卡尔曼滤波理论相关研究 |
| 1.6 论文内容创新及主体架构 |
| 1.7 本章小结 |
| 第二章 卫星相对运动模型及相关卡尔曼滤波理论 |
| 2.1 卫星相对运动模型 |
| 2.1.1 相对导航参考坐标系 |
| 2.1.2 编队卫星精确相对运动模型 |
| 2.1.3 椭圆编队非线性运动模型 |
| 2.1.4 圆轨道编队线性运动模型 |
| 2.2 自适应卡尔曼滤波器相关理论 |
| 2.2.1 线性及非线性卡尔曼滤波器 |
| 2.2.2 线性时不变系统最优滤波理论 |
| 2.2.3 噪声协方差矩阵自适应滤波器 |
| 2.2.4 变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波器 |
| 2.3 非线性连续离散卡尔曼滤波器理论 |
| 2.3.1 非线性连续离散系统模型 |
| 2.3.2 非线性连续离散系统的状态估计理论 |
| 2.3.3 非线性连续离散扩展卡尔曼滤波方法 |
| 2.3.4 非线性连续离散容积卡尔曼滤波方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 圆轨道编队卫星相对导航线性时不变系统滤波问题研究 |
| 3.1 圆轨道编队卫星相对导航问题的标准化数学模型 |
| 3.1.1 圆轨道编队相对导航中的离散线性时不变滤波问题 |
| 3.1.2 含有未知或不精确Q的线性时不变系统卡尔曼滤波问题 |
| 3.2 新型先验协方差自适应卡尔曼滤波器 |
| 3.2.1 新型先验协方差自适应方法 |
| 3.2.2 新自适应卡尔曼滤波器框图 |
| 3.2.3 新自适应方法的特点和优势 |
| 3.3 新先验协方差估计方法的次优推导过程 |
| 3.3.1 新自适应方法次优推导的近似假设条件 |
| 3.3.2 基于最大似然估计准则的推导过程 |
| 3.3.3 新方法次优推导过程的分析和讨论 |
| 3.3.4 新方法提高近似假设有效性的措施 |
| 3.4 新方法与传统过程噪声协方差估计方法的对比 |
| 3.4.1 新方法与现有自适应方法对比一 |
| 3.4.2 新方法与现有自适应方法对比二 |
| 3.5 基于标准模型的数值仿真与算法性能对比 |
| 3.5.1 目标跟踪模型场景设置 |
| 3.5.2 不同初始协方差参数下的自适应算法性能分析 |
| 3.5.3 过程数据及先验误差协方差估计性能分析 |
| 3.6 圆轨道编队飞行卫星典型场景仿真分析 |
| 3.6.1 圆轨道编队飞行卫星典型场景实验设置 |
| 3.6.2 不精确参数对相对导航滤波性能影响分析 |
| 3.6.3 典型卫星场应用的仿真过程数据分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 近圆编队卫星相对导航弱非线性连续离散滤波问题研究 |
| 4.1 近圆轨道编队卫星相对导航问题的标准化数学模型 |
| 4.1.1 近圆轨道编队卫星相对导航的非线性连续离散模型 |
| 4.1.2 含有未知线性化和离散化误差的非线性连续离散滤波问题 |
| 4.2 新型随机序列反馈自适应连续离散卡尔曼滤波器 |
| 4.2.1 新随机序列反馈自适应滤波方法 |
| 4.2.2 新随机序列反馈自适应方法框图 |
| 4.2.3 新自适应滤波方法特点分析及讨论 |
| 4.3 随机反馈自适应连续离散滤波方法的次优性 |
| 4.3.1 随机序列反馈自适应方法的近似推导过程 |
| 4.3.2 新方法提高算法假设有效性的具体措施 |
| 4.3.3 新方法参数选取与第三章方法对比讨论 |
| 4.4 新自适应连续离散滤波方法中近似误差的处理方法对比 |
| 4.4.1 先离散化连续离散扩展卡尔曼滤波器中的近似误差 |
| 4.4.2 先线性化连续离散扩展卡尔曼滤波器中的近似误差 |
| 4.4.3 新自适应连续离散滤波方法中数值误差的处理方法 |
| 4.5 基于标准模型数值仿真的新方法性能分析与算法对比 |
| 4.5.1 范德波尔周期振荡器模型及实验设置 |
| 4.5.2 不同测量周期下新算法性能对比分析 |
| 4.5.3 不同近似步长下新算法性能对比分析 |
| 4.6 近圆轨道编队飞行卫星典型场景仿真分析 |
| 4.6.1 近圆编队飞行卫星典型场景实验设置 |
| 4.6.2 不同测量周期下相对导航滤波性能分析 |
| 4.6.3 典型卫星场景工程的过程数据分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 大偏心率椭圆编队卫星相对导航强非线性连续离散滤波问题研究 |
| 5.1 大偏心率椭圆轨道编队相对导航问题的标准化数学模型 |
| 5.1.1 大偏心率椭圆编队卫星相对导航的非线性连续离散模型 |
| 5.1.2 针对强非线性连续离散系统的容积卡尔曼滤波问题 |
| 5.2 基于新型状态和协方差递推的连续离散容积卡尔曼滤波器 |
| 5.2.1 基于容积采样向量分别积分的先验状态预测 |
| 5.2.2 基于高斯-勒让德近似方法的先验协方差预测 |
| 5.2.3 新型连续离散容积卡尔曼滤波器分析及讨论 |
| 5.3 新型连续离散容积卡尔曼滤波器的平方根形式 |
| 5.3.1 新方法平方根形式的状态和协方差预测 |
| 5.3.2 新方法平方根形式的量测更新过程 |
| 5.4 基于NIRK和误差控制的连续离散容积卡尔曼滤波方法 |
| 5.4.1 基于嵌套隐性式龙格库塔NIRK的采样向量数值积分 |
| 5.4.2 数值积分误差的在线评估和积分步长自适应控制方法 |
| 5.5 基于标准模型数值仿真的新方法性能分析与算法对比 |
| 5.5.1 飞行目标跟踪场景的系统模型设置 |
| 5.5.2 测量系统较小采样周期下算法性能分析 |
| 5.5.3 测量系统较大采样周期下算法性能分析 |
| 5.6 大偏心率椭圆轨道编队飞行卫星典型场景仿真分析 |
| 5.6.1 大偏心率椭圆编队飞行卫星典型场景实验设置 |
| 5.6.2 不同测量周期下相对导航滤波性能分析 |
| 5.6.3 典型卫星场景仿真的过程数据分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 全文总结 |
| 6.1 课题研究总结 |
| 6.1.1 课题主要研究内容 |
| 6.1.2 研究工作主要创新点 |
| 6.1.3 课题研究主要结论 |
| 6.2 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间已发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）一类中立型偏泛函微分方程Hopf分支分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 |
| 1.2.1 中立型方程的平衡点稳定性 |
| 1.2.2 中立型方程的周期解 |
| 1.2.3 中立型方程的Hopf分支 |
| 1.2.4 国内外研究现状简析 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第2章 Hopf分支的存在性 |
| 2.1 求解特征方程 |
| 2.2 Hopf分支发生条件 |
| 2.3 ω_0解的存在性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 Hopf分支计算 |
| 3.1 抽象常微分方程 |
| 3.2 Hopf分支计算 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 数值算例 |
| 4.1 数值算例一 |
| 4.2 数值算例二 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）复杂环境中复杂网络的协同分析和协调控制（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 复杂网络概述 |
| 1.2 复杂网络的协同分析和协调控制 |
| 1.3 分数阶复杂网络协调控制的研究发展现状 |
| 1.4 本文的主要内容和工作 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 分数阶微积分概述 |
| 2.1.1 分数阶微积分的定义与性质 |
| 2.1.2 分数阶微分方程的数值仿真方法 |
| 2.1.3 分数阶微分方程的稳定性 |
| 2.2 随机微分方程的稳定性 |
| 2.3 图论及矩阵相关结论 |
| 第三章 分数阶复杂网络的协调控制 |
| 3.1 分数阶时滞复杂网络的牵引控制 |
| 3.1.1 问题描述 |
| 3.1.2 牵引同步研究 |
| 3.1.3 自适应牵引控制器设计 |
| 3.1.4 数值模拟 |
| 3.2 分数阶多智能体系统的自适应一致性 |
| 3.2.1 线性分数阶多智能体系统的自适应一致性 |
| 3.2.2 非线性分数阶多智能体系统的自适应一致性 |
| 3.2.3 其他相关结论 |
| 3.2.4 数值模拟 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 带有外部干扰的分数阶多智能体系统的一致性 |
| 4.1 带有外部干扰的线性分数阶多智能体系统的一致性 |
| 4.1.1 理论结果 |
| 4.1.2 数值模拟 |
| 4.2 带有外部干扰的非线性分数阶多智能体系统的领导者跟随一致性 |
| 4.2.1 理论结果 |
| 4.2.2 数值模拟 |
| 4.3 带有外部干扰的非线性分数阶多智能体系统的一致性 |
| 4.3.1 理论结果 |
| 4.3.2 数值模拟 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 分数阶多智能体系统的事件触发控制策略设计 |
| 5.1 分数阶多智能体系统的事件触发一致性 |
| 5.1.1 问题描述 |
| 5.1.2 分布式事件触发策略设计 |
| 5.1.3 自触发算法设计 |
| 5.1.4 数值模拟 |
| 5.2 带有外部扰动的分数阶多智能体系统的事件触发控制设计 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 分布式事件触发控制策略设计 |
| 5.2.3 数值模拟 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 随机复杂网络的事件触发协同性研究 |
| 6.1 随机离散复杂网络的事件触发同步 |
| 6.1.1 问题描述 |
| 6.1.2 时滞随机离散复杂网络的均方指数同步 |
| 6.1.3 时滞随机离散复杂网络的均方指数平均同步 |
| 6.1.4 数值模拟 |
| 6.2 随机多智能体系统的事件触发一致性 |
| 6.2.1 问题描述 |
| 6.2.2 事件触发控制算法设计 |
| 6.2.3 数值模拟 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
四、可变换为二阶常系数线性微分方程的判别准则（论文参考文献）
- [1]无穷维Hamilton正则形式化的结构问题及应用研究[D]. 程意苏. 内蒙古工业大学, 2021(01)
- [2]液压缸非线性动态特性及其可靠性分析方法研究[D]. 于泰龙. 长春工业大学, 2020(01)
- [3]地震作用风雨操场建筑网架屋盖整体稳定性能[D]. 方希兵. 新疆大学, 2020(07)
- [4]碰撞振子退化擦边分岔开折和控制研究[D]. 殷珊. 湖南大学, 2020(09)
- [5]基于深度学习的五轴机床变姿态下动力学特性预测[D]. 庞涛. 电子科技大学, 2020(07)
- [6]宽扁型江海直达船体结构动力崩溃特性研究[D]. 李念. 武汉理工大学, 2020(08)
- [7]基于传感器/执行器网络的分布参数系统协同控制[D]. 庄波. 江南大学, 2019(05)
- [8]基于自适应卡尔曼滤波器的编队卫星相对导航技术研究[D]. 王蛟龙. 上海交通大学, 2019(06)
- [9]一类中立型偏泛函微分方程Hopf分支分析[D]. 林宇平. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [10]复杂环境中复杂网络的协同分析和协调控制[D]. 任国健. 北京交通大学, 2019(01)
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